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■47420 / 親記事)  等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(5回)-(2015/08/01(Sat) 10:36:39)
    a[1],a[2],a[3],…
    は等比数列とします。
    a[k],a[m],a[n]
    が等差数列となるk<m<nは存 在しますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■47422 / ResNo.2)  Re[2]: 等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(7回)-(2015/08/01(Sat) 11:39:17)
    存在しないのはどのような場合ですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47423 / ResNo.3)  Re[3]: 等比 等差
□投稿者/ らすかる 大御所(362回)-(2015/08/01(Sat) 12:54:41)
    例えば
    1,2,4,8,16,32,…
    のどの異なる3項をとっても等差数列にはなりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47424 / ResNo.4)  Re[4]: 等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(8回)-(2015/08/01(Sat) 14:52:17)
    有り難うございます。

    初項>0かつ公比>1であれば等差数列は含まれませんか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47425 / ResNo.5)  Re[5]: 等比 等差
□投稿者/ らすかる 大御所(363回)-(2015/08/01(Sat) 16:06:18)
    いいえ。
    例えば初項1、公比(1+√5)/2≒1.618の等比数列
    1, (1+√5)/2, (3+√5)/2, 2+√5, … では
    a[1],a[3],a[4]が等差数列になります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47426 / ResNo.6)  Re[6]: 等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(10回)-(2015/08/01(Sat) 21:50:38)
    有り難うございます。
     
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-6]



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■47411 / 親記事)  等差 等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 21:12:41)
    a[1],a[2],a[3],…
    は等差数列とします。
    a[1],a[m],a[n]
    が等比数列となるm,n(1<m<n)は存在しますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■47415 / ResNo.2)  Re[2]: 等差 等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(2回)-(2015/08/01(Sat) 07:48:11)
    存在しないのはどのような場合ですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47416 / ResNo.3)  Re[3]: 等差 等比
□投稿者/ らすかる 大御所(358回)-(2015/08/01(Sat) 08:15:26)
    例えば等差数列が
    -1,1,3,5,7,…
    のような場合は存在しません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47417 / ResNo.4)  Re[4]: 等差 等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(3回)-(2015/08/01(Sat) 08:28:35)
    なるほど…

    a[k],a[m],a[n]
    が等比数列になるようなk<m<nは存在しますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47418 / ResNo.5)  Re[5]: 等差 等比
□投稿者/ らすかる 大御所(359回)-(2015/08/01(Sat) 08:35:48)
    それでも存在するとは限りません。
    例えば等差数列が
    √2+1,√2+2,√2+3,√2+4,…
    のような場合はどの異なる3項をとっても等比数列になりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47419 / ResNo.6)  Re[6]: 等差 等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(4回)-(2015/08/01(Sat) 08:48:00)
    有り難うございます。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-6]



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■47412 / 親記事)  
□投稿者/ はんけち 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 21:29:19)
    n桁の自然数が一つ与えられたとして、それをaとします。
    どこかの桁を1つけずってaになるようなn+1桁の自然数は何個ありますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47413 / ResNo.1)  Re[1]: 桁
□投稿者/ らすかる 大御所(356回)-(2015/08/01(Sat) 03:21:15)
    aの最上位桁の左に1〜9を加えた9個
    aの最上位桁とその下の桁の間に0〜9を加えた10個のうち、
    最上位桁と同じ数字を加えたものを(出現済みなので)除いた9個
    aの上から2桁目とその下の桁の間に0〜9を加えた10個のうち、
    上から2桁目と同じ数字を加えたものを除いた9個
    aの上から3桁目とその下の桁の間に0〜9を加えた10個のうち、
    上から3桁目と同じ数字を加えたものを除いた9個
    ・・・
    aの最下位桁の右に0〜9を加えた10個のうち、
    最下位桁と同じ数字を加えたものを除いた9個
    となりますので、9(n+1)個になると思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47408 / 親記事)  max
□投稿者/ 微理 一般人(2回)-(2015/07/30(Thu) 08:00:54)
    平面上に点A(1,1),B(-1,-1)がある。
    点Pが曲線y=x^5の0<x<1の部分を動くとき,
    三角形ABPの面積の最大値を求めよ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■47405 / 親記事)  9つの点と4本の線分
□投稿者/ UFO 一般人(1回)-(2015/07/29(Wed) 21:16:00)
    正方形に並んだ9つの点を4本の線分で結ぶ問題がありますよね
    例えば→http://noukai.tetras.uitec.jeed.or.jp/giho/813.shtml
    この問題は、4つの線分を9つの点の凸包(外周の正方形)内に
    「おさめることはできない」ことは証明できるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47406 / ResNo.1)  Re[1]: 9つの点と4本の線分
□投稿者/ らすかる 大御所(355回)-(2015/07/30(Thu) 00:05:35)
    正方形内の線分上に乗る点は最大3個であり、
    3点を通る線分はすべて端点が9点のうちのいずれかの点ですから、
    4つの線分で9点を結ぶためには
    1点目を始点として
    1本目の線分で2点目と3点目
    2本目の線分で4点目と5点目
    3本目の線分で6点目と7点目
    4本目の線分で8点目と9点目
    のように結ぶしかなく、しかも点が重複することもできません。
    よって4点の線分はすべて正方形の頂点と頂点を結ぶ線分に限られます。
    (辺の中点を端点とする線分があると、その線分の
     前の線分も後の線分も3点を結ぶ線分にできないためです。)
    正方形の頂点と頂点を結ぶ線分は全部で6本(辺と対角線)ありますが、
    辺の中点と中心をすべてカバーするためには最低5本の線分が必要です。
    従って正方形内の4本の線分で9点を結ぶことはできません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47407 / ResNo.2)  Re[2]: 9つの点と4本の線分
□投稿者/ UFO 一般人(2回)-(2015/07/30(Thu) 07:36:09)
    有難うございます
    深く納得しました
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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