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■48380 / 親記事)  数的推理
□投稿者/ 初心者 一般人(2回)-(2017/12/12(Tue) 00:06:20)
    度々すみません。
    前問に引き続き、某市役所の試験問題です。

    母子の年齢について、次のことがわかっている
    現在、母の年齢は子の年齢の6倍であった。
    3年前の母の年齢は、子の年齢の11倍であった。
    母の年齢が子の年齢の4倍になるのは、何年後か?

    これも先の質問と同様、問題は回収されてしまったため、
    記憶違いだったら申し訳ありません…

    何卒、解き方をご指南くださいますよう、よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■48382 / ResNo.1)  Re[1]: 数的推理
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2017/12/12(Tue) 01:01:55)
    現在の子の年齢から3を引いて母の年齢から18を引けば
    母の年齢は子の年齢の6倍のままです。
    18引いたら6倍ですが3引いたら11倍ですから、5倍分が15すなわち1倍分は3、
    従って3年前の子の年齢が3歳、母の年齢が33歳となります。
    現在の子の年齢は6歳、母の年齢は36歳ですから、4倍になるのは4年後ですね。

    方程式で解くならば
    現在の子の年齢をxとすると
    現在の母の年齢は6x
    3年前の母の年齢は6x-3
    これが3年前の子の年齢の11倍なので
    6x-3=11(x-3)
    これを解いて x=6
    ∴現在の母子の年齢は36歳と6歳
    y年後に4倍になるとすると 36+y=4(6+y)
    これを解いて y=4
    従って4年後

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48385 / ResNo.2)  Re[2]: 数的推理
□投稿者/ 初心者 一般人(4回)-(2017/12/12(Tue) 22:34:26)
    らすかる様

    丁寧な解説、恐れ入ります。
    大変勉強になりました。

    ありがとうございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48386 / ResNo.3)  Re[3]: 数的推理
□投稿者/ 初心者 一般人(5回)-(2017/12/13(Wed) 21:33:09)
    解決済み
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■48379 / 親記事)  数的推理
□投稿者/ 初心者 一般人(1回)-(2017/12/12(Tue) 00:02:56)
    某市役所の試験問題です。
    解き方をご指南頂けたら幸いです。

    10円玉、50円玉,100円玉が合計16枚ある。
    そして、合計金額は690円であるとき、
    100円玉の枚数は何枚か?

    試験問題は回収されしまうため、
    記憶違いだったら申し訳ありません。

    解けるでしょうか?


引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■48381 / ResNo.1)  Re[1]: 数的推理
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2017/12/12(Tue) 00:47:57)
    10円玉が少なくとも4枚必要なのでまずその分を除いて
    「10円玉、50円玉、100円玉が合計12枚で650円」
    を考えればいいですね。
    もし全部が50円玉だとすると13枚になりますので
    100円分を100円玉にすれば12枚になり、条件を満たします。
    10円玉が5枚とすると残り7枚で600円ですから、
    100円玉5枚+50円玉2枚で条件を満たします。
    10円玉が10枚では最大が300円ですから650円にはなりません。
    従って100円玉の枚数は「1枚」か「5枚」です。
    (100×1+50×11+10×4, 100×5+50×2+10×9)
    解答が二つになりましたので、何か記憶違いがあるのではないかと思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48384 / ResNo.2)  Re[2]: 数的推理
□投稿者/ 初心者 一般人(3回)-(2017/12/12(Tue) 22:32:57)
    らすかる様

    試験は択一のマークシートで、
    その中に「1枚 または 5枚」という選択肢がありました。

    ご回答下さりありがとうございます。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■48375 / 親記事)  連立
□投稿者/ s 一般人(1回)-(2017/11/24(Fri) 10:42:57)
    (12 Log[x]^2)/(x Log[2]^3)=(3 y Log[x]^2)/(2 Log[2]^3),
    (3 (-1+Log[y]/Log[2])^2)/(y Log[2])=(3 x Log[x]^2)/(2 Log[2]^3) を解け
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48376 / ResNo.1)  Re[1]: 連立
□投稿者/ 恒心太郎 一般人(1回)-(2017/11/25(Sat) 17:24:09)
    Logの底はeなのか10なのか?
    [ ]はガウス記号なのだろうが本当にそうなのか?
    Log[x]^2は(Log[x])^2なのかLog([x]^2)なのかLog[x^2]なのか?
    問題文が悪すぎる。これはいけない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■48373 / 親記事)  接する
□投稿者/ D 一般人(1回)-(2017/11/21(Tue) 01:29:18)
    曲線 x^2+y^2=K が 直線 6*x+9*y=54 接するよう Kを定めよ;
    そのときの 接点をも求めよ;

    曲線 4*(Log[2, x])^3 + (Log[2, y] - 1)^3 = k が 双曲線 x*y=8 に接するよう kを定めよ;
    そのときの 接点をも求めてよ;
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■48362 / 親記事)  複素数
□投稿者/ りょう 一般人(1回)-(2017/10/21(Sat) 11:43:53)
    次の条件をみたす複素数cは複素平面のどこにあるのでしょうか?
    [条件] 複素数zがz+1/z=cをみたすならば、|z|=1である
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■48363 / ResNo.1)  Re[1]: 複素数
□投稿者/ らすかる 一般人(9回)-(2017/10/22(Sun) 01:54:38)
    z=r(cosθ+isinθ), c=a+biとおいて
    z+1/z=cに代入して整理すると
    (r+1/r)cosθ+(r-1/r)isinθ=a+bi
    ∴(r+1/r)cosθ=aかつ(r-1/r)sinθ=b
    (sinθ)^2+(cosθ)^2=1を使ってsinθ,cosθを消去すると
    {a/(r+1/r)}^2+{b/(r-1/r)}^2=1
    整理して
    r^8-(a^2+b^2)r^6+(2a^2-2b^2-2)r^4-(a^2+b^2)r^2+1=0 … (1)
    問題の条件を満たすためには、
    (1)の実数解が(あれば)r=±1のみでなければならない。
    (1)の左辺は
    (r^2-1)^2・(r^4-(a^2+b^2-2)r^2+1)-4b^2r^4
    と変形でき、b≠0ならばr=0のとき正、r=1のとき負となるので
    0<r<1である実数解を持つ。
    従って実数解がr=±1のみであるためにはb=0でなければならない。
    (1)でb=0として整理すると
    (r^2-1)^2・(r^4-(a^2-2)r^2+1)=0
    (r^2-1)^2=0の解はr=±1なので
    r^4-(a^2-2)r^2+1=0が実数解を持たないか、
    あるいは実数解を持つ場合はr=±1となればよい。
    実数解を持たない条件は
    x^2-(a^2-2)x+1=0が実数解を持たない
    → 判別式D=(a^2-2)^2-4<0 → -2<a<2かつa≠0
    または
    x^2-(a^2-2)x+1=0が負の実数解のみを持つ
    → 軸(a^2-2)/2<0かつ判別式≧0(かつy切片>0) → a=0
    実数解を持つ場合は
    r=±1を代入するとa=±2となり、
    逆にa=±2ならばr=±1なので a=±2
    これらをまとめると -2≦a≦2 となり、
    b=0なので、条件を満たす複素数cは
    -2≦c≦2を満たす実数。

    # もっと簡潔な導き方がありそうな気がします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48367 / ResNo.2)  Re[2]: 複素数
□投稿者/ りょう 一般人(2回)-(2017/10/23(Mon) 11:27:27)
    有り難うございます!
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48372 / ResNo.3)  Re[1]: 複素数
□投稿者/ Jouk 一般人(1回)-(2017/11/12(Sun) 22:32:03)
    {x+x/(x^2+y^2)==a,(y-y/(x^2+y^2))==b,x^2+y^2==1}
    を解いて c=a+b*i=2 Sqrt[1-y^2]+0*i or c=a+b*i=-2 Sqrt[1-y^2]+0*i

         より   c は -2\[LessFullEqual]c\[LessFullEqual]2を満たす実数。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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