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■50520 / 親記事)  テイラー展開
□投稿者/ るり 一般人(1回)-(2020/10/07(Wed) 13:23:17)
    全問じゃなくて大丈夫ですが分かる方お願いします
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■50521 / ResNo.1)  Re[1]: テイラー展開
□投稿者/ Megumi 一般人(10回)-(2020/10/07(Wed) 20:30:05)
     たぶん誰も回答しませんよ、こんなめんどーな計算(笑)。
     wolframa で

      f_x = D[1/√(1+x^2+y^2),x] = -x/(1+x^2+y^2)^(3/2)
      f_y = D[1/√(1+x^2+y^2),y] = -y/(1+x^2+y^2)^(3/2)
      f_xx = D[-x/(1+x^2+y^2)^(3/2),x] = (2x^2-y^2-1)/(1+x^2+y^2)^(5/2)
      f_xy = D[-x/(1+x^2+y^2)^(3/2),y] = 3xy/(1+x^2+y^2)^(5/2)
      f_yy = D[-y/(1+x^2+y^2)^(3/2),y] = (-x^2+2y^2-1)/(1+x^2+y^2)^(5/2)

    を計算したら、あとは展開式に放り込むだけ。

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■50524 / ResNo.2)  Re[2]: テイラー展開
□投稿者/ るり 一般人(2回)-(2020/10/08(Thu) 16:46:57)
    ありがとうございます。
    やっぱり面倒くさい計算ですよね...
    再履なのですが再履の人に出す問題じゃないですよね。
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■50522 / 親記事)  線形変換
□投稿者/ さやま 一般人(1回)-(2020/10/08(Thu) 01:07:21)
    (4)の問題の計算がどうしても合いません。
    答えは8x+4y-1です。
    計算過程を教えてくれると助かります。
    よろしくお願いします。
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■50523 / ResNo.1)  Re[1]: 線形変換
□投稿者/ X 一般人(2回)-(2020/10/08(Thu) 16:17:38)
    求める直線上の点を(x,y)とすると、条件から
    tを媒介変数として
    t=-5x-2y (A)
    t+1=3x+2y (B)
    (A)(B)からtを消去して整理をします。
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■50519 / 親記事)  大学数学 線形代数 部分空間の証明
□投稿者/ おれんじ 一般人(1回)-(2020/10/07(Wed) 00:09:05)
    2020/10/07(Wed) 00:21:06 編集(投稿者)

    (1)、(2)の2問あります。この分野がかなり苦手です。よろしくお願いします。
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■50517 / 親記事)  証明問題
□投稿者/ かい 一般人(1回)-(2020/10/03(Sat) 15:13:36)
    こちらの問題の二つ目の式が証明できません。お願いします。
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1601705616.png
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■50518 / ResNo.1)  Re[1]: 証明問題
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2020/10/04(Sun) 15:28:24)
    2020/10/04(Sun) 15:35:52 編集(投稿者)

    x=u+v (A)
    y=uv (B)
    とします。

    条件から
    ∂z/∂v=∂z/∂x+u∂z/∂y
    ∴∂^2z/(∂u∂v)=(∂/∂u)(∂z/∂x+u∂z/∂y)
    =(∂/∂u)(∂z/∂x)+∂z/∂y+u(∂/∂u)(∂z/∂y)
    ={(∂/∂x)(∂z/∂x)+v(∂/∂y)(∂z/∂x)}+∂z/∂y+u{(∂/∂x)(∂z/∂y)+v(∂/∂y)(∂z/∂y)}


    これを更に整理をし、(A)(B)を代入します。


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■50514 / 親記事)  一次結合と一次独立
□投稿者/ かお 一般人(1回)-(2020/09/25(Fri) 19:09:45)
    R^n (r ∈ N) のベクトル {a_1,a_2,...,a_r,a_r+1 }がある。以下の命題 :

    (1)a_1,a_2,...,a_r が一次独立であるならば、a_1,a_2,...,a_r+1 は一次独立である。

    (2)a_1,a_2,...,a_r+1 が一次独立であるならば、a_1,a_2,...,a_r は一次独立である。

    の真偽をそれぞれ判定し、真ならば証明し、偽ならば反例をあげよ。


    わからないのでよろしくお願いします。
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