数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomal円(5) | Nomal円順列(2) | Nomal二次関数について。(3) | Nomal不等式(4) | Nomal複素数(1) | Nomal待ち行列(0) | Nomal模範解答の解説お願いします(1) | Nomal三角関数(1) | Nomal確率(1) | NomalP(a,b,c) = P(c|b) * P(b|a) 成立条件?(0) | Nomal二次方程式について。(0) | Nomal確率統計についてです(0) | Nomal不等式(4) | Nomal自然数の和と倍数の性質(0) | Nomal円環(3) | Nomal模範解答の解説お願いします(0) | Nomal三角関数(1) | Nomal微分(2) | Nomal√3 v.s. √-3(2) | Nomal多項式の解と係数(0) | Nomal有理数と整数(2) | Nomal曲線の長さ(1) | Nomal数的推理(3) | Nomal数的推理(2) | Nomal埋め(0) | Nomalベクトルについて。(0) | Nomal連立(1) | Nomal接する(0) | Nomal複素数(3) | Nomal互いに素(0) | Nomal2階導関数・第2次導関数(0) | Nomal微分(1) | Nomal数学では循環する定義・公理は許されていますか(1) | Nomal極値(0) | Nomal極値(0) | Nomal実数解の取り得る値の範囲(2) | Nomalベクトルについて。(0) | Nomalクロム ハーツ 首饰 コピー(0) | Nomalベクトル場の問題(0) | Nomal自然数の謎(4) | Nomalバルビエの定理証明(1) | Nomal三角形(0) | Nomal数列(8) | Nomal整式について。(0) | Nomal確率について。(0) | Nomal直線と三角形(1) | Nomal2変数関数(1) | Nomal平行四辺形(2) | Nomal計算量について(1) | Nomal昔の東大模試の数列(2) | Nomal準同型写像(3) | Nomal代数学の問題(0) | Nomal互いに素(2) | Nomal数列の最大項(1) | Nomal数列とmod(2) | Nomal数列とmod(7) | Nomal2^(1/3)-1(0) | Nomalどう並べ替えても一部を取り出しても素数(5) | Nomal漸化式(10) | Nomal数と式(2) | Nomal不等式(2) | Nomal放物線と円(3) | Nomal四角形(3) | Nomal平方数の和(mod p)、個数(0) | Nomal複素数の計算(4) | Nomal調和級数(0) | Nomalcos方程式(0) | Nomal整数の方程式(4) | Nomalガンマ関数(0) | Nomal場合の数について。(0) | Nomalコンパクトである事の証明が(1) | Nomal(1/4)(3:4:5)(2) | Nomal漸化式(6) | Nomal等比数列の問題です(4) | Nomal3次方程式(6) | Nomal漸化式と極限(2) | Nomal互いに素?(4) | Nomal(削除)(5) | Nomalなぜy軸対称となるのかが理解できません。(2) | Nomal(削除)(2) | Nomal多項式の決定(1) | Nomal場合の数について。(1) | Nomal連結集合のはなし(1) | Nomal位相空間の問題(0) | Nomal超フィルタの定義はこれでOK?(0) | Nomal素数(10) | Nomal関数の連続性?(0) | Nomal連続関数の集合は環をなす?(2) | Nomal三角不等式(2) | Nomaln番目の有理数を求める公式とは?(24) | Nomal有理点(5) | Nomal教えてください(1) | Nomal数列(0) | Nomal角度(3) | Nomal平面図形(1) | Nomalこの問題が分かりません(7) | Nomal無限級数 助けてください(1) | Nomal等式について。(3) | Nomal四角形が円に内接するための条件(4) | Nomal総合問題(1) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■47337 / 親記事)  有理数
□投稿者/ ジェーン 一般人(1回)-(2015/06/14(Sun) 12:21:50)
    平面上に長さが有理数の線分ABがあります。
    ABの中点をMとします。
    Mを中心として半径が有理数の円を描きます。
    この円の周上の点Pで線分PAとPBの長さがいずれも有理数となるような点Pは必ず存在しますか?
    ただし点Pは直線AB上にはないものを考えます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47360 / ResNo.1)  Re[1]: 有理数
□投稿者/ ねむねむ 一般人(2回)-(2015/06/21(Sun) 13:07:16)
    線分 AB の長さを ,円の半径の長さを とおくと,そのような点 P が存在することと

    をみたす正の有理数 が存在することは等価( は線分PA,PBの長さになる)であり,例えば

    のように取れるので,それは成り立つ.

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47355 / 親記事)  不等式
□投稿者/ 鰓 一般人(1回)-(2015/06/20(Sat) 17:09:33)
    が三角形の三辺であるとき、


    教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47357 / ResNo.1)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ ひよこ 一般人(17回)-(2015/06/21(Sun) 08:41:26)
    まず、第一項について、

    を示す。これが出来れば、文字を入れ替えて足し合わせれば結論がでる。

    仮定よりa>0, b+c-a>0であるので、上式を変形して

    を示せば良い。
    右辺-左辺を整理すると、

    となるが、ここで、2√3-3>0であるから、a,b,c>0より、右辺は正である。
    以上をまとめれば良い。


    どうでしょうか?
    あと、不等式の出どころについて、さしつかえなければ教えてもらえるとうれしいです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47359 / ResNo.2)  Re[2]: 不等式
□投稿者/ ねむねむ 一般人(1回)-(2015/06/21(Sun) 12:46:07)
    2015/06/21(Sun) 14:24:26 編集(投稿者)
    2015/06/21(Sun) 14:24:08 編集(投稿者)

    他にも

    を示す(3次関数の極小値が正であることは見易い).あるいは,

    とおくと,

    なので,結論の不等式は

    となる.と言った方法がありますね.

    なお,右辺の係数の下限は

    辺りかと.


引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47349 / 親記事)  素数
□投稿者/ 恵美子 一般人(1回)-(2015/06/19(Fri) 13:52:24)
    f(x)=4x+1 という多項式は、無数の自然数 n に対して f(n) が素数になりますよね。
    2次の多項式でこのような性質をもつものは存在しますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■47350 / ResNo.1)  Re[1]: 素数
□投稿者/ みずき 一般人(1回)-(2015/06/19(Fri) 19:26:56)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47356 / ResNo.2)  Re[2]: 素数
□投稿者/ 恵美子 一般人(2回)-(2015/06/21(Sun) 06:56:10)
    有難うございます
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47358 / ResNo.3)  不等式
□投稿者/ キワリモート 一般人(1回)-(2015/06/21(Sun) 10:35:46)
    場合分けの後の解答の仕方が分かりません

750×1334 => 140×250

1434850546.jpg
/189KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47344 / 親記事)  3点を通る円
□投稿者/ まんまる 一般人(1回)-(2015/06/18(Thu) 07:13:01)
    Oを原点とする座標平面上に、異なる2点P、Qで交わる2円 
    C1:(x−1)^2+(y−2)^2=4
    C2:x^2+y^2=5
    がある。

    問1) 直線PQの方程式を求めよ。
    問2) 2点P、Qと点A(1,3)を通る円の方程式を求めよ。


    問1)の方は、x+2y−3=0とでました。

    問2)は、問1の直線と円C2で形式的に方程式を作り、
    x^2+y^2−5+k(x+2y−3)=0 *kは定数。
    という方程式を立てることができるみたいです。

    形式的に方程式を作るという言葉の意味と、
    この方程式の意味を教えていただきたいです。
引用返信/返信 [メール受信/ON]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■47345 / ResNo.1)  Re[1]: 3点を通る円
□投稿者/ らすかる 大御所(347回)-(2015/06/18(Thu) 07:47:45)
    問1の答えはどうやって求めましたか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47346 / ResNo.2)  Re[2]: 3点を通る円
□投稿者/ まんまる 一般人(2回)-(2015/06/18(Thu) 07:57:41)
    No47345に返信(らすかるさんの記事)
    > 問1の答えはどうやって求めましたか?

    C1−C2
    ⇔‐2x+1−4y+4=−1
    ⇔2x+4y−6=0
    ⇔x+2y−3=0

    こんなかんじです
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47347 / ResNo.3)  Re[3]: 3点を通る円
□投稿者/ らすかる 大御所(348回)-(2015/06/18(Thu) 08:32:00)
    問2の解き方は、その求め方を逆方向に使ったものです。

    問1は
    f(x,y)=(x-1)^2+(y-2)^2-4
    g(x,y)=x^2+y^2-5
    とおけば
    C1は f(x,y)=0
    C2は g(x,y)=0
    であり、P,Qを通る直線は
    f(x,y)-g(x,y)=2(x+2y-3)から
    x+2y-3=0と求められますね。

    問2は、求める円C3の式をh(x,y)=0とおけば
    C3とC2が2点P,Qで交わり
    C3の式からC2の式を引けばP,Qを通る直線の式の定数倍、つまり
    h(x,y)-g(x,y)=k(x+2y-3)
    となりますので、h(x,y)=g(x,y)+k(x+2y-3)と表せます。
    つまり x^2+y^2-5+k(x+2y-3)=0 という式は
    P,Qを通る任意の円を表す式ですので、
    これにAの座標を代入してkを求めれば、目的の方程式が求められます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47348 / ResNo.4)  Re[4]: 3点を通る円
□投稿者/ まんまる 一般人(3回)-(2015/06/18(Thu) 13:00:36)
    分かりやすい説明、ありがとうございます。
    解決してすっきりしました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■47343 / 親記事)  正八面体と内接球
□投稿者/ あおぎ 一般人(1回)-(2015/06/17(Wed) 23:31:17)
    図のように、正八面体ABCDEFに半径1の球Oが内接している この八面体の体積を求めよう

    辺BCの中点をM、ABの長さをaとおくと、OA=√ア/イ a 、OM=ウ/エaであるから、 三角形AMOの面積Sは、S=√オ/カaの2乗である
    また、線分AMを三角形AMOの底辺として考えるとS=√キ/クaである
    よって、a=√ケであり、正八面体の体積はコ√サである。
    ながいですが、お願いします!!

引用返信/返信 [メール受信/OFF]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター