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■47405 / 親記事)  9つの点と4本の線分
□投稿者/ UFO 一般人(1回)-(2015/07/29(Wed) 21:16:00)
    正方形に並んだ9つの点を4本の線分で結ぶ問題がありますよね
    例えば→http://noukai.tetras.uitec.jeed.or.jp/giho/813.shtml
    この問題は、4つの線分を9つの点の凸包(外周の正方形)内に
    「おさめることはできない」ことは証明できるのでしょうか?
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47406 / ResNo.1)  Re[1]: 9つの点と4本の線分
□投稿者/ らすかる 大御所(355回)-(2015/07/30(Thu) 00:05:35)
    正方形内の線分上に乗る点は最大3個であり、
    3点を通る線分はすべて端点が9点のうちのいずれかの点ですから、
    4つの線分で9点を結ぶためには
    1点目を始点として
    1本目の線分で2点目と3点目
    2本目の線分で4点目と5点目
    3本目の線分で6点目と7点目
    4本目の線分で8点目と9点目
    のように結ぶしかなく、しかも点が重複することもできません。
    よって4点の線分はすべて正方形の頂点と頂点を結ぶ線分に限られます。
    (辺の中点を端点とする線分があると、その線分の
     前の線分も後の線分も3点を結ぶ線分にできないためです。)
    正方形の頂点と頂点を結ぶ線分は全部で6本(辺と対角線)ありますが、
    辺の中点と中心をすべてカバーするためには最低5本の線分が必要です。
    従って正方形内の4本の線分で9点を結ぶことはできません。
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■47407 / ResNo.2)  Re[2]: 9つの点と4本の線分
□投稿者/ UFO 一般人(2回)-(2015/07/30(Thu) 07:36:09)
    有難うございます
    深く納得しました
解決済み!
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■47395 / 親記事)  代数学
□投稿者/ けい 一般人(2回)-(2015/07/17(Fri) 12:05:54)
    すみませんが、引き続き質問させてください

    1、<a,b|a^2=1,b^2=1,ab=ba>〜=<c|c^6=1> (〜=は同型という意味です。)

    2、<a,b|a^3,b^2,ab=ba^2>〜=G(三次対称群)
    を示せ。

    という問題です。

    よろしくお願いします。

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47401 / ResNo.1)  Re[1]: 代数学
□投稿者/ いんんこ 一般人(1回)-(2015/07/25(Sat) 20:55:39)
    数学科の負け犬
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■47399 / 親記事)  2015-7-17 ウブロ
□投稿者/ ウブロ時計 一般人(1回)-(2015/07/25(Sat) 14:47:52)
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■47394 / 親記事)  代数学です
□投稿者/ けい 一般人(1回)-(2015/07/17(Fri) 12:00:19)
    G,H;群
    g1,g2...ΕG (Εは要素という記号です。)
    H;Gの正規部分群 かつ g1,g2,...ΕH
    このとき
    con(g1,g2...);=ПH (帰結群) 
    Φ;G→H;準同型かつ全射
    とすると、このとき
    Φ(con(g1,g2,...))=con(Φ(g1),Φ(g2),...)
    が成立することを示せ


    という問題です。
    分かる方おられましたらよろしくお願い致します。

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47398 / ResNo.1)  Re[1]: 代数学です
□投稿者/ NO 一般人(1回)-(2015/07/23(Thu) 00:05:41)
    答えて欲しかったら問題ちゃんと書けや
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■47397 / 親記事)  復元、非復元抽出の計算一般化
□投稿者/ たろう 一般人(1回)-(2015/07/19(Sun) 22:20:26)
    1からNまでのN個の整数からn個の整数を無作為に抽出する場合の期待値と分散を求めたいのですが、その導出方法が分かりません。
    上記について、(1)復元抽出の場合(2)非復元抽出の場合、の2通りについて、ご教示いただけますと幸いです。
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