数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
UpDate多項式の既約性(1) | Nomal円錐台の断面積(9) | Nomal相関係数と共分散(1) | Nomallogの計算(3) | Nomaltan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) | Nomal複素数平面(1) | Nomal複素数 証明(難)(0) | Nomal確率の問題が分かりません 助けてください(1) | Nomal極限(3) | Nomalメビウス変換(0) | Nomal複素数 写像 (0) | Nomal複素数平面(0) | Nomal解答を教えてください(1) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal確率の不等式(1) | Nomal無理関数の積分(大学)(2) | Nomal複素数(1) | Nomal確率(2) | Nomal囲まれた面積(2) | Nomal複素数(2) | Nomal微分可能な点を求める問題(1) | Nomal初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) | Nomal極限の問題 2改(1) | Nomal極限の問題2(1) | Nomal極限の問題(1) | Nomal多項式の整除(1) | Nomal三角形(1) | Nomal三角数の和(0) | Nomalコラッツ予想(0) | Nomal平方数(1) | Nomal整数問題(1) | Nomal低レベルな問題ですいません(2) | Nomal中学数学によるフェルマーの最終定理の証明(1) | Nomalガウス整数の平方和(8) | Nomal環でしょうか(2) | Nomal三角関数の式(0) | Nomal大学数学 位相数学(1) | Nomal確率(1) | Nomal1/{z^2(z-1)^2} z=0でローラン展開(1) | Nomal速度(2) | Nomali^iについて(2) | Nomal(x+1)^n-x^n(1) | Nomal定積分(1) | Nomal複素数平面(6) | Nomal円に内接する四角形(2) | Nomal不等式(4) | Nomal代数学(1) | Nomal極限(0) | Nomal大学数学(0) | Nomal三角形(2) | Nomal多項式(1) | Nomal有限体(0) | Nomal場合の数(2) | Nomal同値関係が分かりません(0) | Nomal素因数(1) | Nomal質問(2) | Nomal周期関数(1) | Nomal不等式(2) | Nomal確立 基礎問題(2) | NomalCELINE コピー(0) | Nomal整数問題(2) | Nomal二項係数2nCn(1) | Nomal係数(4) | Nomalこれだけで求められるの?(3) | Nomal不等式(2) | Nomal期待値(2) | Nomal整数問題(1) | Nomal二次方程式の定数を求める(3) | Nomal正十二面体(2) | Nomal複素数と図形(1) | Nomal整数の例(4) | Nomal大学の積分の問題です(0) | Nomal位相数学(0) | Nomalコラッツ予想について(0) | Nomalコラッツ予想について(0) | Nomal線形代数(0) | Nomalkkk(0) | Nomalお金がかからない(0) | Nomal関数方程式(2) | Nomal大学数学難しすぎて分かりません。お願いします(0) | Nomal大学数学難しすぎて分かりません。。(0) | Nomalコラッツ予想(0) | Nomalべズーの定理(0) | Nomal数学はゲーム(3) | Nomal解析学(0) | Nomal位相数学(1) | Nomal大学数学 位相数学(2) | Nomal数検準2級は難しい(0) | Nomal条件付き最大値問題について(0) | Nomal数列(2) | Nomal三角関数(0) | Nomalガウス記号(0) | Nomal式の値(2) | Nomal確率(0) | Nomal式の値(4) | Nomal外接円と内接円(1) | Nomal最小値(2) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■50983 / 親記事)  三角関数
□投稿者/ リハビリテーション大学院 一般人(1回)-(2021/07/22(Thu) 07:18:05)
    なぜsinx/cosxはtanxになるのでしょうか。自分はin/coになると思うのですが。。。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50996 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ たける 一般人(1回)-(2021/07/22(Thu) 23:12:16)
    それで合っていますよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51004 / ResNo.2)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ 日高 一般人(41回)-(2021/07/23(Fri) 23:36:58)
    > なぜsinx/cosxはtanxになるのでしょうか。自分はin/coになると思うのですが。。。

    正解です。ちなみに dy/dx = x/y、sinx/x = sin です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51011 / ResNo.3)  Re[2]: 三角関数
□投稿者/ リハビリテーション大学院 一般人(2回)-(2021/07/25(Sun) 05:00:43)
    安心しました。皆さんありがとうございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50922 / 親記事)  場合の数
□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 16:26:11)
    E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。

    1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り) これは分かります。
    2)Eが2個隣り合うときに
             (8!/(2!2!)-7!/2!)×2
     この式について、
      「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。






引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50923 / ResNo.1)  Re[1]: 場合の数
□投稿者/ こんじくとったって 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 16:44:42)
    No50922に返信(wakaさんの記事)
    > E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。
    >
    > 1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り) これは分かります。
    > 2)Eが2個隣り合うときに
    >          (8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    >  この式について、
    >   「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。


    何がよろしくお願いしますなのかが不明です。考え直してください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50924 / ResNo.2)  Re[2]: 場合の数
□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2021/07/15(Thu) 16:45:23)
    No50923に返信(こんじくとったってさんの記事)
    > ■No50922に返信(wakaさんの記事)
    >>E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。
    >>
    >>1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り) これは分かります。
    >>2)Eが2個隣り合うときに
    >>         (8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    >>  この式について、
    >>  「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。
    >
    >
    > 何がよろしくお願いしますなのかが不明です。考え直してください。



    なるほど分かりやすかったです。どうもありがとうございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50874 / 親記事)  Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ ちえ 一般人(1回)-(2021/06/28(Mon) 17:22:48)
    数式について質問です。
    D=I-(I-S)*exp(-A/(I-S)*t)
    をI=の式にしたいのですが、解けない関数であることが分かりました。
    そこで、Lambert W関数の関係を用いて
    I=W(0,・・)
    のような表現はできないでしょうか?
    どなたかご教授願います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■50875 / ResNo.1)  Re[1]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ らすかる 付き人(62回)-(2021/06/28(Mon) 17:44:58)
    D=I-(I-S)*exp(-A/(I-S)*t)
    (I-S)*exp(-A/(I-S)*t)=I-D
    exp(-A/(I-S)*t)=(I-D)/(I-S)
    exp(-A/(I-S)*t)=(I-S+S-D)/(I-S)
    exp(-A/(I-S)*t)=(S-D)/(I-S)+1
    {(S-D)/(I-S)+1}exp(A/(I-S)*t)=1
    {At/(S-D)}{(S-D)/(I-S)+1}exp(A/(I-S)*t)=At/(S-D)
    {At/(I-S)+At/(S-D)}exp(At/(I-S))=At/(S-D)
    {At/(I-S)+At/(S-D)}exp(At/(I-S)+At/(S-D))={At/(S-D)}exp(At/(S-D))
    At/(I-S)+At/(S-D)=W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))
    At/(I-S)=W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)
    (I-S)/At=1/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}
    I-S=At/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}
    ∴I=At/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}+S
    となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50876 / ResNo.2)  Re[2]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ ちえ 一般人(2回)-(2021/06/28(Mon) 19:08:12)
    ありがとうございます。
    大変参考になりました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51024 / ResNo.3)  Re[2]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ ちえ 一般人(3回)-(2021/07/27(Tue) 15:30:43)
    MathematicaやWolframAlphaなどの数値解析で同じ解が求まるか試しましたが出来ませんでした。
    特殊関数を使用して数値解析したいのですが、Excel VBAなどで参考になるソースなど無いでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51027 / ResNo.4)  Re[3]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ らすかる 付き人(66回)-(2021/07/27(Tue) 20:13:14)
    少なくともWolframAlphaではできると思いますが。
    例えばD=I-(I-S)*exp(-A/(I-S)*t)の式においてI=5,S=3,A=1,t=3とおくと
    D=4.5537396797…という値になりますね。
    I以外の値をI=At/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}+Sの右辺に入れると
    WolframAlphaで
    1*3/(lambertw((1*3/(3-4.5537396797))*exp(1*3/(3-4.5537396797)))-1*3/(3-4.5537396797))+3
    と入力することで5.000000000…という値が得られますね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51033 / 親記事)  離散数学
□投稿者/ よし 一般人(3回)-(2021/08/04(Wed) 10:35:16)
    すみません。文字化けしてたのであげなおします。
    R を集合,+, ・を二つの演算とし,(R, +, •) は環とする.任意の a, b ∈ R に対して,次の等式
    が成り立つことを示せ.
    (i) a•0 = 0•a = 0 (ii) (−a)・(−b) = a•b
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■51034 / ResNo.1)  Re[1]: 離散数学
□投稿者/ よし 一般人(4回)-(2021/08/04(Wed) 10:38:32)
    R を集合,+, × を二つの演算とし,(R, +, ×) は環とする.任意の a, b ∈ R に対して,次の等式
    が成り立つことを示せ.
    (i) a×0 = 0×a = 0 (ii) (−a)×(−b) = a×b
    点の文字が反映されなかったので、点を×に変えました。
    教えていただけませんか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■51096 / 親記事)  部分分数分解
□投稿者/ 7610 一般人(1回)-(2021/08/21(Sat) 22:18:09)
      1/x^2(x+1) = a/x^2 + b/(x+1) + c/x ・・・・・・ (1)
     両辺を x^2(x+1) で払うと
      1 = a(x+1) + bx^2 + cx(x+1)
     x = 0 のとき a = 1、x = -1 のとき b = 1 なので
      1 = (x+1) + x^2 + cx(x+1)
     x = 1 のとき 1 = 2 + 1 + 2c なので c = -1.
     検算してみると確かに
      1/x^2(x+1) = 1/x^2 + 1/x+1 - 1/x
    となるのですが、これを導くのになぜ(1)のような形を前提としておくのでしょうか?
     a/x^2、b/(x+1) に加え c/x をおく理由がわかりにくいのです。というのも(1)の左辺の分母は分母は x^2 と (x+1) かけたものなのですから
      1/x^2(x+1) = a/x^2 + b/(x+1)
    でもよさそうなものですが、(1)と同じように計算しても
      1 = a(x+1) + bx^2 ・・・・・・ (2)
      x = -1 → b = 1.
      x = 0 → a = 1.
      1/x^2 + 1/(x+1) = (x+1+x^2)/x^2(x+1) 
    となり全然ダメなことは確認できます。しかしなぜこれではダメなのかと問われるとうまく説明できません。

     たとえば(1)を少し変形した
      1/(x-1)^2(x+1) = a/(x-1)^2 + b/(x+1) + c/(x-1)
    を(1)と同様に計算してみると
      a = 1/2, b = 1/4,  c = -1/4
    と正しく部分分数分解されます。他にも三次式の分母の部分分数分解をいくつか試みた結果から推察するとどうやら x の三次式の分母が一次式で因数分解できるときは
      1/(x+α)(x+β)(x+γ) = a/(x+α) + b/(x+β) + c/(x+γ)
    とおける。
     三次式の分母 = 0 が重解を持つときは
      1/(x+α)^2(x+β) = a/(x+α)^2 + b/(x+α) + c/(x+β)
    とおける。
    ような気がするですが、そうしていい理由がいまいちしっくりきません。
    http:/
    /mathtrain.jp/bubun
    をみたら(1)のような分解は証明なしに利用していいとあります。きちんと証明するには高校レベル以上の数学が必要なのでしょうか?
     とりあえずは(2)がダメな理由がはっきりわかるだけでもありがたいのです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■51098 / ResNo.2)  Re[2]: 部分分数分解
□投稿者/ 7610 一般人(2回)-(2021/08/22(Sun) 00:39:20)
    ご回答ありがとうございました。
    礼儀もわきまえない質問にも関わらずご丁寧にすみません。
    これに懲りてくだらない質問は控えるように致します。申し訳ありませんでした。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51099 / ResNo.3)  Re[2]: 部分分数分解
□投稿者/ 7610 一般人(3回)-(2021/08/22(Sun) 04:54:56)
    らすかる様

    回答まことにありがとうございました。

    すぐ上のやつはなりすましです。ここ、いい掲示板だったのにすっかり荒れてるなあ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51102 / ResNo.4)  Re[3]: 部分分数分解
□投稿者/ らすかる 付き人(68回)-(2021/08/22(Sun) 14:38:59)
    どちらが本物か分かりませんが、とりあえず解決ですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51103 / ResNo.5)  Re[3]: 部分分数分解
□投稿者/ らすかる 付き人(69回)-(2021/08/22(Sun) 15:05:05)
    すぐ上のやつはなりすましです。
    いちいちなりすましかどうかまで考えなければいけないのは面倒ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51104 / ResNo.6)  Re[4]: 部分分数分解
□投稿者/ らすかる 付き人(70回)-(2021/08/23(Mon) 03:01:10)
    すぐ上のやつはなりすましかどうか疑われているなりすましで、
    そのすぐ上の者は本物です。真贋を見極めるのも掲示板ならではとはいえ、やはり面倒ですね。。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-6]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター