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■47429 / 親記事) 　合成数
□投稿者/ はらばんど 一般人(2回)-(2015/08/04(Tue) 22:25:39)
    小さい方から数えてn番目の合成数をc[n]とするとき、
    lim[n→∞]c[n]/n≠1
    であることの証明を教えて下さい。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47430 / ResNo.1) 　Re[1]: 合成数
□投稿者/ らすかる 大御所(364回)-(2015/08/04(Tue) 23:16:57)
    素数定理から lim[n→∞]c[n]/n=1 となりそうな気がしますが、
    間違っていたらごめんなさい。
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■47432 / ResNo.2) 　Re[2]: 合成数
□投稿者/ はらばんど 一般人(3回)-(2015/08/07(Fri) 15:42:09)
    本当ですね…
    失礼しました
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■47409 / 親記事) 　行列と行列式の問題が分りません
□投稿者/ chako 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 06:51:50)
    こんにちは。

    A^TはAの転置行列を表してます。
    A∈R^{m×n} (m<n) でAA^T=I_m:単位行列なら,det(A^TA)=0となるのはどうしてなのでしょうか?
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47410 / ResNo.1) 　Re[1]: 行列と行列式の問題が分りません
□投稿者/ Samantha 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 15:27:44)
    rank(A^TA)=rank(AA^T)=m＜n
    よってdet(A^TA)=0です。
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■47431 / ResNo.2) 　Re[2]: 行列と行列式の問題が分りません
□投稿者/ chako 一般人(3回)-(2015/08/06(Thu) 01:55:53)
    有難うございます。納得です。
解決済み!
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■47427 / 親記事) 　行列
□投稿者/ 微理 一般人(3回)-(2015/08/04(Tue) 00:51:12)
    A={{3, 1, -1}, {0, 3, 0}, {0, 0, 2}}
    の　固有値,固有vector をお願いします
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■47420 / 親記事) 　等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(5回)-(2015/08/01(Sat) 10:36:39)
    a[1],a[2],a[3],…
    は等比数列とします。
    a[k],a[m],a[n]
    が等差数列となるk＜m＜nは存 在しますか？
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▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■47422 / ResNo.2) 　Re[2]: 等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(7回)-(2015/08/01(Sat) 11:39:17)
    存在しないのはどのような場合ですか？
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■47423 / ResNo.3) 　Re[3]: 等比 等差
□投稿者/ らすかる 大御所(362回)-(2015/08/01(Sat) 12:54:41)
    例えば
    1,2,4,8,16,32,…
    のどの異なる3項をとっても等差数列にはなりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47424 / ResNo.4) 　Re[4]: 等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(8回)-(2015/08/01(Sat) 14:52:17)
    有り難うございます。

    初項＞0かつ公比＞1であれば等差数列は含まれませんか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47425 / ResNo.5) 　Re[5]: 等比 等差
□投稿者/ らすかる 大御所(363回)-(2015/08/01(Sat) 16:06:18)
    いいえ。
    例えば初項1、公比(1+√5)/2≒1.618の等比数列
    1, (1+√5)/2, (3+√5)/2, 2+√5, … では
    a[1],a[3],a[4]が等差数列になります。
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■47426 / ResNo.6) 　Re[6]: 等比 等差
□投稿者/ ゆず子 一般人(10回)-(2015/08/01(Sat) 21:50:38)
    有り難うございます。
    　
解決済み!
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■47411 / 親記事) 　等差　等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 21:12:41)
    a[1],a[2],a[3],…
    は等差数列とします。
    a[1],a[m],a[n]
    が等比数列となるm,n(1＜m＜n)は存在しますか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■47415 / ResNo.2) 　Re[2]: 等差　等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(2回)-(2015/08/01(Sat) 07:48:11)
    存在しないのはどのような場合ですか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47416 / ResNo.3) 　Re[3]: 等差　等比
□投稿者/ らすかる 大御所(358回)-(2015/08/01(Sat) 08:15:26)
    例えば等差数列が
    -1,1,3,5,7,…
    のような場合は存在しません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47417 / ResNo.4) 　Re[4]: 等差　等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(3回)-(2015/08/01(Sat) 08:28:35)
    なるほど…

    a[k],a[m],a[n]
    が等比数列になるようなk<m<nは存在しますか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47418 / ResNo.5) 　Re[5]: 等差　等比
□投稿者/ らすかる 大御所(359回)-(2015/08/01(Sat) 08:35:48)
    それでも存在するとは限りません。
    例えば等差数列が
    √2+1,√2+2,√2+3,√2+4,…
    のような場合はどの異なる3項をとっても等比数列になりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47419 / ResNo.6) 　Re[6]: 等差　等比
□投稿者/ ゆず子 一般人(4回)-(2015/08/01(Sat) 08:48:00)
    有り難うございます。
解決済み!
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