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□投稿者/ ナイアガラ 一般人(1回)-(2017/09/01(Fri) 22:30:39)
 | 自然数m,n,m',n'が m+(m+n-1)(m+n-2)/2=m'+(m'+n'-1)(m'+n'-2)/2 を満たしているならばm=m',n=n'である っていうのはどうして成り立つのでしょうか?
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■48347 / ResNo.1) |
Re[1]: 自然数の謎
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□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2017/09/02(Sat) 01:28:28)
 | {1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},… という群数列を考えると 第k群のm番目(ただし1≦m≦k)は 先頭からm+k(k-1)/2番目となる。 k=m+n-1とおけば、第m+n-1群のm番目が先頭からm+(m+n-1)(m+n-2)/2番目。 先頭から何番目かが決まれば第何群の何番目かは決まるので m+(m+n-1)(m+n-2)/2の値が決まるとm+n-1とmが一つに定まり、 従ってmとnが唯一に決まる。 よってm+(m+n-1)(m+n-2)/2=m'+(m'+n'-1)(m'+n'-2)/2ならばm=m',n=n'。
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■48351 / ResNo.2) |
Re[2]: 自然数の謎
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□投稿者/ ナイアガラ 一般人(2回)-(2017/09/02(Sat) 20:38:57)
 | 有り難うございます
この群数列は自然数の集合NとN×Nの全単射になるということですか?
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■48352 / ResNo.3) |
Re[3]: 自然数の謎
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□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2017/09/03(Sun) 01:47:30)
 | そういうことです。
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■48353 / ResNo.4) |
Re[4]: 自然数の謎
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□投稿者/ ナイアガラ 一般人(3回)-(2017/09/09(Sat) 15:56:14)
 | 有り難うございます。
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解決済み! |
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