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■48365 / 親記事) 　数学では循環する定義・公理は許されていますか
□投稿者/ beginner 一般人(1回)-(2017/10/22(Sun) 20:54:58)
    ZFCなどの公理的集合論では公理は述語論理で書かれていますよね
    そして述語論理を構成するには真理値という真と偽の二要素からなる集合が必要なようです
    述語論理を構成するには集合論が必要で集合論を構成するには述語論理が必要で...と鶏と卵どっちが先かみたいな話にはならないのですか
    形式主義ではそのようなことが解決されるのですか
    やはり数学理論を構成するには数学から見て外側の言語（英語などの自然言語や人間の思考規則や文字）が必要なのでしょうか
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■48366 / ResNo.1) 　Re[1]: 数学では循環する定義・公理は許されていますか
□投稿者/ beginner 一般人(2回)-(2017/10/22(Sun) 21:02:33)
    ごめんなさいこの質問は既に答えがあったようです
解決済み!
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■48357 / 親記事) 　実数解の取り得る値の範囲
□投稿者/ 掛け流し 一般人(1回)-(2017/09/26(Tue) 23:50:06)
    「aを実数とする。
    xについての2次方程式
    　　　x^2＋2ax＋3a^2−2a−4=0
    が実数解をもつとするとき、その実数解xの取り得る値の範囲を求めよ。」
    という問題に対して、

    「与えられた方程式をaに関する2次方程式とみて、それが実数解を持つための　
    xの条件として(判別式＞＝０)
    (−1−3√3)/2＜＝x＝＜(−1＋3√3)/2
    としているのですが、どうしてこれで正しいのでしょうか？
    ご教授お願いします。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■48358 / ResNo.1) 　Re[1]: 実数解の取り得る値の範囲
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2017/09/27(Wed) 00:46:58)
    xがその範囲内の値であれば、それに対応する実数aが存在するということは、
    そのaとxを元の方程式に代入すれば成り立つということですから、
    xがその値を取り得るということになります。
    逆に、xがその範囲外の場合は、aが実数解を持たないということですから
    元の式でaをどんな実数値にしてもxがその値をとらないということです。

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■48359 / ResNo.2) 　Re[2]: 実数解の取り得る値の範囲
□投稿者/ 掛け流し 一般人(2回)-(2017/09/27(Wed) 18:21:55)
    らすかる様
    いつもありがとうございます。
    今回も、明快な解説ありがとうございます。
    よく理解しました。
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■48355 / 親記事) 　クロム ハーツ 首饰 コピー
□投稿者/ クロム ハーツ 首饰 コピー 一般人(1回)-(2017/09/20(Wed) 18:31:45)

    当店で扱うフレアモチーフのネックレスチェーンの中では最も小さく、男 問わず身に着けられるので への贈り物としてもピッタリですし、大きくゴテゴテしたデザインが苦手な方にもオススメです。特筆すべきはチャームの接合部分。http://lsqzy.com/brand-62.html クロム ハーツ 首饰 コピー 接合部分が通常の丸カンではなく、チェーンに直接固定されているので、留め具が前にくる心配はありません。スポーツや仕事の最中も邪魔になることもなくオシャレを しむことができます。http://lsqzy.com/ コピー 品

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■48346 / 親記事) 　自然数の謎
□投稿者/ ナイアガラ 一般人(1回)-(2017/09/01(Fri) 22:30:39)
    自然数m,n,m',n'が
    m+(m+n-1)(m+n-2)/2=m'+(m'+n'-1)(m'+n'-2)/2
    を満たしているならばm=m',n=n'である
    っていうのはどうして成り立つのでしょうか？
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■48347 / ResNo.1) 　Re[1]: 自然数の謎
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2017/09/02(Sat) 01:28:28)
    {1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…
    という群数列を考えると
    第k群のm番目（ただし1≦m≦k）は
    先頭からm+k(k-1)/2番目となる。
    k=m+n-1とおけば、第m+n-1群のm番目が先頭からm+(m+n-1)(m+n-2)/2番目。
    先頭から何番目かが決まれば第何群の何番目かは決まるので
    m+(m+n-1)(m+n-2)/2の値が決まるとm+n-1とmが一つに定まり、
    従ってmとnが唯一に決まる。
    よってm+(m+n-1)(m+n-2)/2=m'+(m'+n'-1)(m'+n'-2)/2ならばm=m',n=n'。

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■48351 / ResNo.2) 　Re[2]: 自然数の謎
□投稿者/ ナイアガラ 一般人(2回)-(2017/09/02(Sat) 20:38:57)
    有り難うございます

    この群数列は自然数の集合NとN×Nの全単射になるということですか？
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■48352 / ResNo.3) 　Re[3]: 自然数の謎
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2017/09/03(Sun) 01:47:30)
    そういうことです。
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■48353 / ResNo.4) 　Re[4]: 自然数の謎
□投稿者/ ナイアガラ 一般人(3回)-(2017/09/09(Sat) 15:56:14)
    有り難うございます。
解決済み!
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■48349 / 親記事) 　バルビエの定理証明
□投稿者/ コルム 一般人(3回)-(2017/09/02(Sat) 13:20:21)
    この定理を証明していただけないでしょうか？教えていただけると幸いです。
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■48350 / ResNo.1) 　Re[1]: バルビエの定理証明
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2017/09/02(Sat) 15:05:36)
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