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■47620 / 親記事)  ご教授ください
□投稿者/ とある大学生 一般人(1回)-(2016/04/13(Wed) 12:32:44)
    1週間ほど考えましたが、解く糸口が見つかりません。
    ご教授ください。

    円 x^2 + y^2 = 1 に外部の点 A(a1, a2) から引いた2本の接線の接点を
    P(p1, p2), Q(q1, q2) とするとき接線 AP および AQ の方程式を求め、これを使って
    直線 PQ の方程式が a1x + a2y = 1 となる事を証明せよ。

    よろしくお願いします。
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47621 / ResNo.1)  Re[1]: ご教授ください
□投稿者/ maths 一般人(1回)-(2016/04/13(Wed) 21:53:37)
    接線AP,AQの方程式はそれぞれ p1x+p2y=1, q1x+q2y=1
    これらはAを通るので p1a1+p2a2=1, q1a1+q2a2=1
    よって a1=(p2-q2)/(p2q1-p1q2), a2=(q1-p1)/(p2q1-p1q2)
    直線PQの方程式は
    y=(p2-q2)(x-q1)/(p1-q1)+q2
    =((p2-q2)/(p1-q1))x+(p1q2-p2q1)/(p1-q1)
    =-(a1/a2)x+1/a2
    すなわち a1x+a2y=1

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■47619 / 親記事)  認知症診断の指数
□投稿者/ 手塚 一般人(1回)-(2016/04/07(Thu) 01:25:21)
    認知症の診断に用いる心理テストで、MMSEというテストがあり、スコアが30点満点で、24点以下が疑いとされます。
     しかし、それだけでは簡単に認知症と診断できる訳ではありません。
     そのほかに、頭部MRIで認知症のときに最初に萎縮する海馬という部分の3Dでの容量測定指数があります(Zスコア)。0〜1;萎縮はほとんどなし、1〜2;軽度萎縮、2〜3;かなり萎縮、3以上;強度萎縮。
    これまでの、世界中の研究結果においては、MMSEの感度は25-100%、特異度が54-100%とばらつきがりました。
     また、MRIの海馬萎縮測定においては、感度 72.8%、特異度 81%とされております。
     認知症の早期診断は今後高齢化社会の日本において重要な課題です。

     この二つの指数を組み合わせて、認知症診断に役立つ新しいindexを作るにはどうしたらいいでしょうか。
     単に、二つの指数の比を用いればいいのでしょうか。
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■47618 / 親記事)  面積
□投稿者/ S 一般人(1回)-(2016/04/06(Wed) 15:52:15)
    A=(1, 2 Sqrt[6]), B=(-5, 0), C=(5, 0) とする.

    三角形ABC の内接円の方程式を求めよ。
    内接円と辺BCの接点をPとする。
    内接円と辺CAの接点をQとする。
    内接円と辺ABの接点をRとする。
    P,Q,R を求めよ.
    三角形PQR の面積を求めよ。

    以上をお願いします。

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■47565 / 親記事)  下限についての命題
□投稿者/ よしこ 一般人(1回)-(2016/02/12(Fri) 00:10:41)
    複素平面CにてC⊃A,BはA∩B=φな閉集合とする。
    A,Bで少なくとも片方が有界な時, inf{|x-y|;x∈A,y∈B}>0となる事はどうすれば示せますでしょうか?
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▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]
■47570 / ResNo.4)  Re[4]: 下限についての命題
□投稿者/ よしこ 一般人(3回)-(2016/02/18(Thu) 06:00:43)
    > d(A,y)=d(A,{y})=inf{d(x,y);x∈A} と考えるとd(A,B

    そうしますと,

    > したがって,d(A,B)≦inf{d(A,y);y∈B}…(1)

    は自動的にd(A,B)=inf{d(A,y);y∈B}…(1)となってしまいますよね?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47571 / ResNo.5)  Re[4]: 下限についての命題
□投稿者/ よしこ 一般人(4回)-(2016/02/18(Thu) 22:48:47)
    たびたびすみません。

    > A∩B=φなのでd(x,y)>0

    =φなら>0はどうして言えるのでしょうか?

    ちょっとジャンプしずきな気がするのですが。。

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■47572 / ResNo.6)  Re[5]: 下限についての命題
□投稿者/ IT 一般人(3回)-(2016/02/19(Fri) 07:30:01)
    飛躍しすぎというほどではないと思いますが、ていねいに書くなら

    d(A,B)=d(x,y)となるx∈A,y∈Bが存在する
     A∩B=φなので x≠y,よって |x-y|>0 すなわちd(x,y)>0

    でどうでしょう。

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■47578 / ResNo.7)  Re[6]: 下限についての命題
□投稿者/ よしこ 一般人(6回)-(2016/03/02(Wed) 00:12:06)
    遅くなりまして大変申し訳ありません。

    納得できました!! どうも有難うございます。m(_ _)m
解決済み!
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■47614 / ResNo.8)  Re[7]: 下限についての命題
□投稿者/ コピー 一般人(2回)-(2016/04/02(Sat) 21:42:18)
    No47578に返信(よしこさんの記事)
    > 遅くなりまして大変申し訳ありません。
    >
    > 納得できました!! どうも有難うございます。m(_ _)m
    コピー http://www.poo111.com/
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■47531 / 親記事)  有理数 a,b,c,d を 求めて下さい
□投稿者/ m 一般人(3回)-(2015/11/15(Sun) 19:24:13)
    1 - Sqrt[2] + Sqrt[3]
    = a*(1 + Sqrt[2] + Sqrt[3])^3 + b*(1 + Sqrt[2] + Sqrt[3])^2 + c*(1 + Sqrt[2] + Sqrt[3]) + d

    なる 有理数 a,b,c,d を 求めて下さい
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47613 / ResNo.1)  Re[1]: 有理数 a,b,c,d を 求めて下さい
□投稿者/ ニン 一般人(2回)-(2016/03/31(Thu) 20:05:55)
    単純に係数比較で a=-1、b=3、c=7、d=-8ですねぇ。
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