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■49981 / 親記事)

　統計学の問題です

□投稿者/ Tale 一般人(1回)-(2019/08/24(Sat) 23:59:36)

会社Ａ資本金1000万従業員100名
業績平均値：総務部７０営業部５０開発部５０

会社Ｂ資本金3億従業員400名
業績平均値：総務６０営業３０開発６０
いずれの平均値に対してもＳＤ＝5とする

以下のデータが得られた場合
どのような分析を行いどのような結論を導けるか記述せよ

この問題の解説をお願いします。

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■49974 / 親記事)

　3の倍数

□投稿者/ 水ト麻美一般人(1回)-(2019/08/24(Sat) 20:55:45)

p,P,q,Q,r,R,s,S,x,X,y,Yはみな整数で、
3を法としたとき
xX-qQ≡2
yY-rR≡2
xY-rQ≡0
yX-qR≡0
xP-pQ≡0
pX-qP≡0
rS-sY≡0
sR-yS≡0
がすべて成り立つ。
このとき、p,P,s,Sは全て3の倍数だと言えますか？

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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]

■49977 / ResNo.1)

　Re[1]: 3の倍数

□投稿者/ らすかる一般人(12回)-(2019/08/24(Sat) 22:16:26)

全通りチェックした結果、言えるようです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49978 / ResNo.2)

　Re[2]: 3の倍数

□投稿者/ 水ト麻美一般人(2回)-(2019/08/24(Sat) 22:43:33)

ありがとうございます。
とても助かりました。

結論を導くにあたって8式の条件のうち不要な式はあるのでしょうか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49979 / ResNo.3)

　Re[3]: 3の倍数

□投稿者/ らすかる一般人(13回)-(2019/08/24(Sat) 23:43:09)

3番目と4番目の式はなくても大丈夫でした。つまり
xX-qQ≡2
yY-rR≡2
xP-pQ≡0
pX-qP≡0
rS-sY≡0
sR-yS≡0
が成り立っていれば、p,P,s,Sは全て3の倍数だと言えます。
上記6式は全て必要です。

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■49980 / ResNo.4)

　Re[4]: 3の倍数

□投稿者/ 水ト麻美一般人(3回)-(2019/08/24(Sat) 23:55:46)

ありがとうございました。

解決済み!

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■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]

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■49973 / 親記事)

　ラプラス方程式　境界条件

□投稿者/ ken 一般人(1回)-(2019/08/23(Fri) 14:01:41)

u=Ce^(-Ax)cosAy
A=π/2の奇数倍

(6)までで上の解が求まりましたが、(7)をうまく用いられません。
お願いします。

786×575 => 250×182

1566536501.png/119KB

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■49958 / 親記事)

　対偶について

□投稿者/ あすなろ一般人(1回)-(2019/08/22(Thu) 21:40:54)

　某掲示板に投稿されていた問題です。そこで一応解決されているのですが、対偶についてよくわからないことがあるので教えてください。

(2)は
　ある二次元正方行列 X、Y に対し

　　XA≠[O]∧AY≠[O]∧XAY = [O] ⇒ ad - bc≠0 ･････①

を証明せよということになると思うのですが、①の対偶は

　　ad - bc = 0 ⇒ XA=[O] ∨ AY=[O] ∨ XAY≠[O]･････②

となり、結論の3つの命題のうちどれか1つ成り立てば②は真になるので、①で
　　XA≠[O]∧AY≠[O]
と仮定されていることを考えれば結局

　　ad - bc = 0 ⇒ XAY≠[O]･････②’

を証明できればいいのでしょうか？

1000×472 => 250×118

taigu.png/55KB

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▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]

■49967 / ResNo.4)

　Re[4]: 対偶について

□投稿者/ あすなろ一般人(3回)-(2019/08/22(Thu) 23:07:59)

> XA≠[O]とAY≠[O]が「仮定」で
> XAY = [O]が「仮定」でない理由は何ですか？

　ああ！　なるほど。ということは最初に戻って

　　ad - bc = 0 ⇒ XA=[O] ∨ AY=[O] ∨ XAY≠[O]･････②

は
　　ad - bc = 0 ⇒ XA=[O]･････ⅰ
　　ad - bc = 0 ⇒ XA=[O]･････ⅱ
　　ad - bc = 0 ⇒ XAY≠[O]･････ⅲ
のどれかが成り立てば真になる。
ⅲ)の場合
（以下 t[p　q] や t[α　β] は列ベクトルを表します）

　(1)の結果より p、q、r、s は 0 でない実数でいいので
　　XA = Xt[p　q][r　s] = t[α　β][r　s]≠[O]
　　AY = t[p　q][r　s]Y = t[p　q][γ　δ]≠[O]
となる実数α、β、γ、δが存在する。
　　t[α　β] = t[0　0] ⇒ XA = [O]
なのでαかβのどちらか一方は0ではない。
　　 [γ　δ] = [0　0] ⇒ AY = [O]
なのでγかδのどちらか一方は0ではない。

　したがって
　　XAY = Xt[p　q][r　s]Y = t[α　β][γ　δ]≠[O].
　よって②が証明された。
　こんな感じでいいのでしょうか？

　ⅰ、ⅱと(#1)を直接証明する方法はただいま格闘中ですが、ⅰとⅱはそもそも成り立つのでしょうか？

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■49968 / ResNo.5)

　Re[5]: 対偶について

□投稿者/ らすかる一般人(10回)-(2019/08/22(Thu) 23:21:20)

> (1)の結果より p、q、r、s は 0 でない実数でいいので

どこから「0でない」が出てくるのですか？

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■49969 / ResNo.6)

　Re[6]: 対偶について

□投稿者/ あすなろ一般人(4回)-(2019/08/22(Thu) 23:39:20)

　　det(t[p　q][r　s]) = 0
だから p、q、r、s は任意の実数でいいのかしらん？

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■49971 / ResNo.7)

　Re[7]: 対偶について

□投稿者/ らすかる一般人(11回)-(2019/08/23(Fri) 00:05:42)

(1)では0でないとは言っていませんね。
例えばA=Oのときp=q=r=s=0なども含んでいますし、
p,q,r,sがどんな実数でもdet(t[p q][r s])=0になりますので
p,q,r,sは任意の実数をとれますね。

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■49972 / ResNo.8)

　Re[8]: 対偶について

□投稿者/ あすなろ一般人(5回)-(2019/08/23(Fri) 00:20:06)

　深夜までおつきあいくださりありがとうございました。また、わからないことがあったらよろしくお願いいたします。

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■49952 / 親記事)

　偶数と奇数

□投稿者/ 奇遇なことで一般人(1回)-(2019/08/22(Thu) 18:09:56)

整数a,b,c,d,p,q,r,sが
br+cqは奇数、
ap+bs+bp+dqは偶数、
ar+cs+cp+drは偶数、
という3つの条件をみたすとき、
aとpの偶奇は等しい、かつ
dとsの偶奇は等しい、と言えますか？

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▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]

■49959 / ResNo.4)

　Re[4]: 偶数と奇数

□投稿者/ 奇遇なことで一般人(3回)-(2019/08/22(Thu) 21:45:47)

すみません、これならどうでしょうか？

整数a,b,c,d,p,q,r,sが
br+cqは奇数、
aq+bs+bp+dqは偶数、
ar+cs+cp+drは偶数、
という3つの条件をみたすとき、
aとpの偶奇は等しい、かつ
dとsの偶奇は等しい、と言えますか？

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■49963 / ResNo.5)

　Re[5]: 偶数と奇数

□投稿者/ らすかる一般人(7回)-(2019/08/22(Thu) 22:23:55)

2019/08/22(Thu) 22:41:37 編集(投稿者)

言えません。
最初の質問のapをaqに変えただけですよね？
最初の質問の回答でp=q=1なのですから、
pをqに変えても全く同じ結果です。

# 少しずつ質問を変えていますが、何をしたいのですか？
# うろ覚えの命題を思い出したい、とかですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49965 / ResNo.6)

　Re[6]: 偶数と奇数

□投稿者/ 奇遇なことで一般人(4回)-(2019/08/22(Thu) 22:46:25)

すみません、これで最後にします。
最初の質問のapをaqに変えたら、
aとdの偶奇は等しい、かつ
pとsの偶奇は等しい、とは言えますか？

#数学初心者なので本に書いてあることが全く理解できないため
#n=2の場合でどうなっているのか知りたいのです。

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■49966 / ResNo.7)

　Re[7]: 偶数と奇数

□投稿者/ らすかる一般人(9回)-(2019/08/22(Thu) 22:56:31)

それなら成り立ちます。

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■49970 / ResNo.8)