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■47408 / 親記事)  max
□投稿者/ 微理 一般人(2回)-(2015/07/30(Thu) 08:00:54)
    平面上に点A(1,1),B(-1,-1)がある。
    点Pが曲線y=x^5の0<x<1の部分を動くとき,
    三角形ABPの面積の最大値を求めよ。

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■47405 / 親記事)  9つの点と4本の線分
□投稿者/ UFO 一般人(1回)-(2015/07/29(Wed) 21:16:00)
    正方形に並んだ9つの点を4本の線分で結ぶ問題がありますよね
    例えば→http://noukai.tetras.uitec.jeed.or.jp/giho/813.shtml
    この問題は、4つの線分を9つの点の凸包(外周の正方形)内に
    「おさめることはできない」ことは証明できるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47406 / ResNo.1)  Re[1]: 9つの点と4本の線分
□投稿者/ らすかる 大御所(355回)-(2015/07/30(Thu) 00:05:35)
    正方形内の線分上に乗る点は最大3個であり、
    3点を通る線分はすべて端点が9点のうちのいずれかの点ですから、
    4つの線分で9点を結ぶためには
    1点目を始点として
    1本目の線分で2点目と3点目
    2本目の線分で4点目と5点目
    3本目の線分で6点目と7点目
    4本目の線分で8点目と9点目
    のように結ぶしかなく、しかも点が重複することもできません。
    よって4点の線分はすべて正方形の頂点と頂点を結ぶ線分に限られます。
    (辺の中点を端点とする線分があると、その線分の
     前の線分も後の線分も3点を結ぶ線分にできないためです。)
    正方形の頂点と頂点を結ぶ線分は全部で6本(辺と対角線)ありますが、
    辺の中点と中心をすべてカバーするためには最低5本の線分が必要です。
    従って正方形内の4本の線分で9点を結ぶことはできません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47407 / ResNo.2)  Re[2]: 9つの点と4本の線分
□投稿者/ UFO 一般人(2回)-(2015/07/30(Thu) 07:36:09)
    有難うございます
    深く納得しました
解決済み!
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■47395 / 親記事)  代数学
□投稿者/ けい 一般人(2回)-(2015/07/17(Fri) 12:05:54)
    すみませんが、引き続き質問させてください

    1、<a,b|a^2=1,b^2=1,ab=ba>〜=<c|c^6=1> (〜=は同型という意味です。)

    2、<a,b|a^3,b^2,ab=ba^2>〜=G(三次対称群)
    を示せ。

    という問題です。

    よろしくお願いします。

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47401 / ResNo.1)  Re[1]: 代数学
□投稿者/ いんんこ 一般人(1回)-(2015/07/25(Sat) 20:55:39)
    数学科の負け犬
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■47399 / 親記事)  2015-7-17 ウブロ
□投稿者/ ウブロ時計 一般人(1回)-(2015/07/25(Sat) 14:47:52)
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■47394 / 親記事)  代数学です
□投稿者/ けい 一般人(1回)-(2015/07/17(Fri) 12:00:19)
    G,H;群
    g1,g2...ΕG (Εは要素という記号です。)
    H;Gの正規部分群 かつ g1,g2,...ΕH
    このとき
    con(g1,g2...);=ПH (帰結群) 
    Φ;G→H;準同型かつ全射
    とすると、このとき
    Φ(con(g1,g2,...))=con(Φ(g1),Φ(g2),...)
    が成立することを示せ


    という問題です。
    分かる方おられましたらよろしくお願い致します。

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47398 / ResNo.1)  Re[1]: 代数学です
□投稿者/ NO 一般人(1回)-(2015/07/23(Thu) 00:05:41)
    答えて欲しかったら問題ちゃんと書けや
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