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■47172 / 親記事)  因数分解
□投稿者/ baidu 一般人(1回)-(2015/05/09(Sat) 10:25:48)
    半径がRの円に面積がSの三角形が内接しています。
    三角形の三辺の長さをa,b,cとしたとき、
    (a+b)(b+c-a)(c+a-b)+(b+c)(c+a-b)(a+b-c)+(c+a)(a+b-c)(b+c-a)-2(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
    をR,Sで表して下さい。よろしくお願いします。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47173 / ResNo.1)  Re[1]: 因数分解
□投稿者/ らすかる 大御所(318回)-(2015/05/09(Sat) 11:13:17)
    長さbの辺と長さcの辺で挟まれる角をAとすると
    正弦定理から a/sinA=2R
    面積の公式から S=bcsinA/2
    2式からsinAを消去して整理すると abc=4RS
    ∴(与式)=4abc=16RS
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■47174 / ResNo.2)  Re[2]: 因数分解
□投稿者/ baidu 一般人(2回)-(2015/05/09(Sat) 11:48:24)
    ありがとうございます!!
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■47170 / 親記事)  整数解
□投稿者/ Z 一般人(12回)-(2015/05/08(Fri) 21:10:52)
    23 x^4+220 x^3 y+430 x^2 y^2-21 x^2-220 x y^3+30 x y+23 y^4+45 y^2-2=0
    の格子点をお願いします。
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47169 / 親記事)  整数解
□投稿者/ Z 一般人(11回)-(2015/05/08(Fri) 21:05:05)
    23 x^2-10 x y+y^2+2=0の格子点をお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47168 / 親記事)  整数解
□投稿者/ Z 一般人(10回)-(2015/05/07(Thu) 15:11:00)
    150 - 208 x + 129 x^2 - 40 x^3 + 5 x^4 - 43 y^2 + 40 x y^2 - 10 x^2 y^2 + y^4=0
    の格子点をお願いします。

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■記事リスト / ▲上のスレッド
■47165 / 親記事)  四角形
□投稿者/ あったかいんだから 一般人(1回)-(2015/05/06(Wed) 15:59:04)
    四辺の長さは自然数、面積は無理数の四角形で
    面積が最も小さいものはなんですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47166 / ResNo.1)  Re[1]: 四角形
□投稿者/ らすかる 大御所(317回)-(2015/05/06(Wed) 16:26:57)
    4辺の長さが全部1のひし形で
    いくらでも面積が小さい四角形が作れますので、
    最小値は存在しません。
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■47167 / ResNo.2)  Re[2]: 四角形
□投稿者/ あったかいんだから 一般人(2回)-(2015/05/06(Wed) 16:35:17)
    なるほど!
    ありがとうございます
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