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■47434 / 親記事)  連立一次方程式
□投稿者/ M 一般人(1回)-(2015/08/08(Sat) 01:46:18)
    a,b,c は異なる 数 とする。

    (1) M={{1, -a, a^2}, {1, -b, b^2}, {1, -c, c^2}}
    の 逆行列 M^(-1) を 求めよ。

    (2) M^(-1).{a^4, b^4, c^4} を 求めよ;

    (3) これで x,y,z に関する連立一次方程式 
    x - a y + a^2 z=a^4
    x - b y + b^2 z=b^2
    x - c y + c^2 z=c^2
    が 解けて しまった。

    それを明記して下さい;

    x=
    y=
    z=

    (4)         各解 は a,b,c に関する 対称式 です。

    各解は 基本対称式 A = a + b + c, B = a b + a c + b c, C = a b c 

              で 表わせるので表して下さい ;
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47435 / ResNo.1)  Re[1]: 連立一次方程式
□投稿者/ M 一般人(2回)-(2015/08/08(Sat) 09:29:06)
    (3) これで x,y,z に関する連立一次方程式 
    x - a y + a^2 z=a^4
    x - b y + b^2 z=b^4
    x - c y + c^2 z=c^4
    が 解けて しまった。

    に 訂正します。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47433 / 親記事)  有理数解
□投稿者/ たろう 一般人(3回)-(2015/08/07(Fri) 21:54:24)
    xyz = x+y+z = 6
    が無限に多くの有理数解(x,y,z)
    を持つことの証明を教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47429 / 親記事)  合成数
□投稿者/ はらばんど 一般人(2回)-(2015/08/04(Tue) 22:25:39)
    小さい方から数えてn番目の合成数をc[n]とするとき、
    lim[n→∞]c[n]/n≠1
    であることの証明を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47430 / ResNo.1)  Re[1]: 合成数
□投稿者/ らすかる 大御所(364回)-(2015/08/04(Tue) 23:16:57)
    素数定理から lim[n→∞]c[n]/n=1 となりそうな気がしますが、
    間違っていたらごめんなさい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47432 / ResNo.2)  Re[2]: 合成数
□投稿者/ はらばんど 一般人(3回)-(2015/08/07(Fri) 15:42:09)
    本当ですね…
    失礼しました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47409 / 親記事)  行列と行列式の問題が分りません
□投稿者/ chako 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 06:51:50)
    こんにちは。

    A^TはAの転置行列を表してます。
    A∈R^{m×n} (m<n) でAA^T=I_m:単位行列なら,det(A^TA)=0となるのはどうしてなのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47410 / ResNo.1)  Re[1]: 行列と行列式の問題が分りません
□投稿者/ Samantha 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 15:27:44)
    rank(A^TA)=rank(AA^T)=m<n
    よってdet(A^TA)=0です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47431 / ResNo.2)  Re[2]: 行列と行列式の問題が分りません
□投稿者/ chako 一般人(3回)-(2015/08/06(Thu) 01:55:53)
    有難うございます。納得です。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47427 / 親記事)  行列
□投稿者/ 微理 一般人(3回)-(2015/08/04(Tue) 00:51:12)
    A={{3, 1, -1}, {0, 3, 0}, {0, 0, 2}}
    の 固有値,固有vector をお願いします
引用返信/返信 [メール受信/OFF]






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