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■50438 / 親記事)  分数関数の積分
□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2020/08/12(Wed) 09:32:08)
    ∫(x-2)/(x^2-x)dxの積分ですが、教科書だと(x-2)/(x^2-x)=a/x+b/(x-1)とおいて、a,bを求めているのですが、私は、置換積分で、x^2-x=tとおいて解こうとしましたが、うまくいきません。置換積分で解くことはできますか。よろしくお願いします。
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■50439 / ResNo.1)  Re[1]: 分数関数の積分
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2020/08/12(Wed) 14:26:30)
    x^2/(x-1)=tとおくと
    x(x-2)/(x-1)^2 dx=dt
    (x-2)/(x^2-x)・x^2/(x-1) dx = dt
    (x-2)/(x^2-x)・t dx = dt
    (x-2)/(x^2-x) dx = dt/t
    ∴∫(x-2)/(x^2-x) dx = ∫dt/t = log|t|+C = log|x^2/(x-1)|+C

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■50440 / ResNo.2)  Re[2]: 分数関数の積分
□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2020/08/12(Wed) 20:13:09)
    ありがとうございました。
    これは自分には気づかない気がします。
    教科書のようにやった方がいいですかね。
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■50436 / 親記事)  ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(3回)-(2020/08/09(Sun) 15:37:09)
    次の問題が分かりません。ご教授願います。
1371×784 => 250×142

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■50437 / ResNo.1)  Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会 一般人(1回)-(2020/08/10(Mon) 19:45:56)
     ほー、久しぶりに表れたか・・・・
     何でいつものように「知恵袋・okwave・教えてgo」で聞かないのだ。ヴァカみたいな質問を繰り返しているのにww

     知恵袋で
      「どうしたら数学できるようになりますか?」
      ttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14229747139
    という質問に対し

      > 暗記数学というように、まず、公式を覚える(インプット)して、基本問題を解く
      > (その公式を使う、アウトプット)が大事らしいです。

    と偉そうに答えているのだから、それにしたがってできるところまで回答することwwwwwwwwwww
     コロナ渦で、どこの数学掲示板でも丸投げ質問が激増しているから、ここでも回答がつく可能性は低いであろう。
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■50435 / 親記事)  ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2020/08/09(Sun) 15:35:26)
    次の問題が分かりません。教えていただけませんか?すみません。
1434×694 => 250×120

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■50431 / 親記事)  ベクトル解析
□投稿者/ 絶対といてやるマン 一般人(1回)-(2020/08/08(Sat) 03:03:49)
    xyz空間内のベクトル場u=(z,2,x+y+z)と円環cについてI=∫cu・drとする。
    (1)I=0となるc1の例をあげよ
    (2)I=πとなるc2の例をあげよ
    という問題がわからなくて困っています。
    お願いします
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50434 / ResNo.1)  Re[1]: ベクトル解析
□投稿者/ X 一般人(4回)-(2020/08/09(Sun) 00:09:01)
    2020/08/09(Sun) 00:18:46 編集(投稿者)

    まずは前準備。
    ↑a=rot↑u (A)
    とするとストークスの定理により
    I=∫∫[T](↑a・↑n)dS (B)
    (但し
    TはCを境界とする閉曲面
    ↑nはTにおける単位法線ベクトル)
    又、(A)より
    ↑a=(1,0,0)

    以下、円環C[n](n=1,2)を境界とする
    閉曲面をT[n]とします。


    (1)
    ↑a⊥↑n
    になるようにTを取ると
    I=0
    ∴C[1]はyz平面に平行な平面上にある
    円環であれば何でもよく、例としては
    C[1]={(x,y,z)|y^2+z^2=1,x=0}

    (2)
    ↑n=↑a
    となるようにTを取ると
    I=∫∫[T]dS=(Tの面積)
    よってC[2]は、xy平面に平行な平面上
    にあり、T[2]の面積がπであることから
    半径1の円環であればよいので、例えば
    C[2]={(x,y,z)|x^2+y^2=1,z=0}
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■50433 / 親記事)  線形代数 証明
□投稿者/ TTD 一般人(1回)-(2020/08/08(Sat) 15:00:56)
    質問です。着眼点すら分からず苦戦しています。どなたかご協力をお願い致します。

    Aをm×n行列 r:=rank A、BをAの簡約行列とし、CをBの下の方にある零行ベクトル(があればそれ)をすべて取り除いてできるr×n行列とするこのとき A = PCとなる m × r 行列 P がただ一つ存在することを証明せよ.

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