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■49414 / 親記事)  isometric matrix,p-ノルムについて
□投稿者/ tyjr 一般人(1回)-(2019/06/07(Fri) 22:16:30)
    大学で数学の英語の教科書を読んでいて、よく理解できなかったところがあったのでどなたか教えていただけると幸いです。特にレポートなどではありませんが、研究で使う内容に関わるかもしれないので理解しておきたいです。
    ※で挟んであるところの記述が分からなかったです。

    isometric matrixについて
    ||Qx||=||x||
    (x∈C^n,Q∈C^n×n)

    特に、p,qがHolder pairのとき
    ||Q^T y||_q=||y||_q
    ※Qの各列のq-ノルムは1である※

    ※p<2とする。Qの各列の2-ノルムは1以上、一方で各行の2-ノルムは1以下
    &#8680;各列、各行の2-ノルムは1
    ある列に複数の非ゼロ要素がある場合、その絶対値は1より小さい
    &#8680;その列のp-ノルムは1より小さい※
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■49315 / 親記事)  フェルマーの最終定理の簡単な証明3
□投稿者/ 日高 付き人(86回)-(2019/05/07(Tue) 09:58:06)
    証明ファイルです。
1240×1754 => 177×250

1557190686.png
/53KB
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▽[全レス76件(ResNo.72-76 表示)]
■49398 / ResNo.72)  Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3
□投稿者/ 日高 軍団(129回)-(2019/05/29(Wed) 10:51:54)
    5/29修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

8.png.png
/50KB
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■49410 / ResNo.73)  Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3
□投稿者/ 日高 軍団(130回)-(2019/06/02(Sun) 16:53:33)
    6/2修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

9.png
/34KB
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■49411 / ResNo.74)  Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3
□投稿者/ 日高 軍団(131回)-(2019/06/04(Tue) 13:46:42)
    6/4修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

1559623602.png
/34KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49412 / ResNo.75)  Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3
□投稿者/ 日高 軍団(132回)-(2019/06/05(Wed) 10:21:49)
    6/5修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

1559697709.png
/37KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49413 / ResNo.76)  Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3
□投稿者/ 日高 軍団(133回)-(2019/06/07(Fri) 10:35:33)
    6/7修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

6_p001.png
/44KB
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■49409 / 親記事)  d(cos^2θ)/dθ=と置けるような相似の図を見つけたいです!
□投稿者/ バックス 一般人(2回)-(2019/06/02(Sun) 11:33:38)
    cos^2θの微分を図で行いたいと考え図を頂きました。
    ですがd(cos^2θ)/dθ=と比で計算しておけるような相似の図形が作れません。
    どうか比の計算によってd(cos^2θ)/dθ=と置けるような相似の図がどこにあるか教えて頂けないでしょうか。
516×367 => 250×177

1559442818.jpg
/36KB
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■49408 / 親記事)  1/ cos^2θの微分を画像の図を用いて解きたい!
□投稿者/ バックス 一般人(1回)-(2019/06/02(Sun) 11:05:00)
    画像の図のように展開して1/ cos^2θの微分(厳密に言えば tanθの二階微分を行う)、d(1/ cos^2θ)/dθを導こうとしたのですがうまくいきません。ORが1/ cos^2θです。しかし、d(1/ cos^2θ)が表せずにいます。

    図は合っていると思います。
    少しはみ出してしまいすいません。
800×679 => 250×212

1559441100.jpeg
/78KB
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■49406 / 親記事)  ラグランジュの剰余項
□投稿者/ カらス 一般人(1回)-(2019/06/02(Sun) 02:59:44)
    f(x)=1/xのx=1におけるn次のテイラー展開を求め、n次の剰余項Rn(x)を表示せよ

    という問題で、じぶんの解答は、
    <n次のテイラー展開> 
    f(x)=1-1!(x-1)+2!(x-1)^2-3!(x-1)^3+…+(-1)^(n-1)(n-1)!(x-1)^(n-1)+Rn(x)

    f(x)=1-1!(x-1)+2!(x-1)^2-3!(x-1)^3+…+(-1)^(n-1)(n-1)!(x-1)^(n-1)+(-1)^(n)n!/x^(n+1)(x-1)^n+Rn(x)
    のどっちか分からない

    <n次の剰余項> 上の場合、Rn(x)={(-1)^(n)n!(x-1)^n}/c^(n+1)
    下の場合、Rn(x)={(-1)^(n+1)(n+1)!(x-1)^(n+1)}/c^(n+2)

    そもそもn次までテイラー展開するとはどこまで計算すればよいのか、n次の剰余項とは(n次の項)=(剰余項)とすればよいのか、n次の項)=(剰余項)とすればよいのか。など、ラグランジュの剰余項自体の理解が微妙になっています。
    参考書やネットを漁っても完ぺきな理解ができない状況です。
    どうぞご解説の程お願いいたします。
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■49407 / ResNo.1)  Re[1]: ラグランジュの剰余項
□投稿者/ カらス 一般人(2回)-(2019/06/02(Sun) 03:53:55)
    解きなおしました。

    <テイラー展開> f(x)=1+(-1)(x-1)+(x-1)^2+…+(-1)^(n-1)(x-1)^(n-1)+(x-1)^n/{1+θ(x+1)}^(n+1)

    <剰余項> Rn(x)=(x-1)^n/{1+θ(x-1)}^(n+1)

    こちらであっているのでしょうか?
    剰余項の所は「f(n階微分)(1)(x-1)^n/n!」を、
    「f(n階微分){1+θ(x-1)}(x-1)^n/n!」に変えればよいだけなのでしょうか?
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