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■47340 / 親記事)  2次方程式
□投稿者/ お腹が気になる 一般人(1回)-(2015/06/16(Tue) 20:57:59)
    a,b,cは正の実数で、2次方程式
    ax^2+bx+c=0
    は実数解を持つものとします。このとき、2次方程式
    (a^2-bc)x^2+(b^2-ca)x+(c^2-ab)=0
    は実数解を持つことを示して下さい。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47341 / ResNo.1)  Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ らすかる 大御所(346回)-(2015/06/16(Tue) 22:05:07)
    条件から b^2≧4ac
    64ac(a^3+c^3)^2-121a^4c^4=ac(64c^6+7a^3c^3+64a^6)>0 から
    64ac(a^3+c^3)^2>121a^4c^4 なので
    16b^2(a^3+c^3)^2≧64ac(a^3+c^3)^2>121a^4c^4
    よって 4b(a^3+c^3)>11a^2c^2 なので
    4b(a^3+c^3)-11a^2c^2>0
    従って
    (b^2-ca)^2-4(a^2-bc)(c^2-ab)
    =(b^2-4ac){(b^2-4ac)+2ac}+{4b(a^3+c^3)-11a^2c^2}>0
    なので実数解を持つ。
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■47342 / ResNo.2)  Re[2]: 2次方程式
□投稿者/ お腹が気になる 一般人(2回)-(2015/06/17(Wed) 18:24:51)
    ありがとうございます!
解決済み!
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■47339 / 親記事)  交点
□投稿者/ 直子 一般人(1回)-(2015/06/15(Mon) 22:23:34)
    2直線 y = (b/h)*x, y = ((-a)/h)*x + a の交点を求めよ ;

    交点の y座標の2倍 は aとbの 何か;
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■47330 / 親記事)  三角関数
□投稿者/ ーーー 一般人(1回)-(2015/06/08(Mon) 20:02:13)
    この三角関数の問題がどうしても分かりません。
    どなたか回答をよろしくお願いいたします。
1118×272 => 250×60

1433761333.jpg
/55KB
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47331 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ IT 一般人(13回)-(2015/06/08(Mon) 22:23:13)
    (cosx)^2=1-(sinx)^2 を代入しsinxの2次式にする
    t=sinxとおく、-1≦t≦1
    あとは二次関数の最大最小問題です。
    平方完成する・・・

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■47335 / ResNo.2)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ m 一般人(2回)-(2015/06/11(Thu) 17:44:41)
    a= 1/2, b = 3/4 です
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■47329 / 親記事)  センター試験対策問題
□投稿者/ qoqo1212 一般人(1回)-(2015/06/07(Sun) 08:30:45)

    △ABCにおいて、AB=10、BC=9、CA=5とし、∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をDとする。また、線分ADの延長と△ABCの外接円Oとの交点をEとする。

    (1)BD=(ア)、DC=(イ)であり、AD・DE=(ウ)(エ)である。
    △ABDと△AECは相似であるから、AD・AE=(オ)(カ)である。
    AE=AD+DEであるから、AD=(キ)√(ク)である。

    (2)点Aにおける円Oの接線を引き、直線BCとの交点をPとすると、∠PAC=∠(ケ)である。
    (ケ)に当てはまるものを、つぎの@〜Cのうちから1つ選べ。(@ABC、AACB、BBAC、CEAC )

    △(コ)は二等辺三角形であり、PA=(サ)、PC=(シ)である。
    (コ)に当てはまるものを次の@〜Cのうちから1つ選べ。
    (@PAB、APAC、BPAD、CPAE)

    センター試験対策問題です。(ア)〜(シ)までの解き方を教えてください。







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■47328 / 親記事)  センター試験対策問題
□投稿者/ qoqo1212 一般人(1回)-(2015/06/07(Sun) 08:27:07)
    △ABCにおいて、AB=10、BC=9、CA=5とし、∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をDとする。また、線分ADの延長と△ABCの外接円Oとの交点をEとする。

    (1)BD=㋐、DC=㋑であり、AD・DE=㋒㋓である。
    △ABDと△AECは相似であるから、AD・AE=㋔㋕である。
    AE=AD+DEであるから、AD=㋖√㋗である。

    (2)点Aにおける円Oの接線を引き、直線BCとの交点をPとすると、∠PAC=∠㋘である。
    ㋘に当てはまるものを、つぎの@〜Cのうちから1つ選べ。(@ABC、AACB、BBAC、CEAC )

    △㋙は二等辺三角形であり、PA=㋚、PC=㋛である。
    ㋙に当てはまるものを次の@〜Cのうちから1つ選べ。
    (@PAB、APAC、BPAD、CPAE)

    センター試験対策問題です。㋐〜㋛までの解き方を教えてください。


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