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■47516 / 親記事)  C^ω級の意味
□投稿者/ kinley 一般人(1回)-(2015/10/12(Mon) 08:12:08)
    C^∞(無限回微分可能)だがC^ω(無限冪級数に展開可能)でない例として

    x<0のときf(x)=e^(1/x)、
    x≧0のときf(x)=0。

    を知りましたがいまいちピンときません。

    無限冪級数に展開可能な曲線って幾何学的にどんな曲線なのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■47511 / 親記事)  極座標表示の連立方程式
□投稿者/ ライカー 一般人(1回)-(2015/10/07(Wed) 21:20:46)
    下記の極座標表示(r,θ)の連立方程式の解き方がわかりません。
    アドバイスをお願いします。

     rcos(θ−(π/2))=2a

     rcos(θ-(π/6))=a

    上記の交点の極座標を求めたいのですが。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47514 / ResNo.1)  Re[1]: 極座標表示の連立方程式
□投稿者/ ライカー 一般人(2回)-(2015/10/09(Fri) 20:37:38)
    No47511に返信(ライカーさんの記事)
    > 下記の極座標表示(r,θ)の連立方程式の解き方がわかりません。
    > アドバイスをお願いします。
    >
    >  rcos(θ−(π/2))=2a
    >
    >  rcos(θ-(π/6))=a
    >
    > 上記の交点の極座標を求めたいのですが。


    わかりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47509 / 親記事)  
□投稿者/ tri 一般人(1回)-(2015/10/05(Mon) 02:11:19)
    (-99 + 2 x - 101 x^2)/(1 + x^2)=0

    の とき  (2 x (1 - x^2))/(1 + x^2)^2 を 求めよ
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■47504 / 親記事)  双曲線の準円?
□投稿者/ 掛け流し 一般人(1回)-(2015/10/01(Thu) 23:28:12)
    ご教授お願いします。
    座標平面において、
    「双曲線 (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 について、直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。」の問いに対して、
    「a>b のとき(必要)、原点中心の半径sqr(a^2-b^2)の円」と求めたのですが、解答には、「a=bのとき、原点(1点)」も付け加えてありました。
    a=b のときは、双曲線の漸近線は y=±x となり、これらは、原点で直交するから、「お互いが原点を通り、直交する2つの接線は存在しない」ので、答えの付け足しの部分は間違いと考えますが、いかがでしょうか?
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47506 / ResNo.1)  Re[1]: 双曲線の準円?
□投稿者/ IT 一般人(1回)-(2015/10/03(Sat) 08:31:36)
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■47507 / ResNo.2)  ITさん
□投稿者/ 掛け流し 一般人(2回)-(2015/10/04(Sun) 10:51:32)
    ITさん、早速のご返答ありがとうございます。
    解析幾何の大御所 矢野健太郎先生の書物には、2接線の交点の軌跡は
    a>b のときは、原点中心、半径(a^2-b^2)^(1/2)の円
    a=b のときは、原点(点円)のみ
    a<b のときは、(題意を満たす2接線が存在しないので)、軌跡なし
    となっております。(必要条件で追っています。)
    (数学セミナー別冊数学リーディングス他)
    私としては、これらの解答は、無限遠点(漸近線上)の点も接線としたときの場合と解釈すべきと考えています。
    ありがとうございます。

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■47499 / 親記事)  定積分
□投稿者/ 積分 一般人(1回)-(2015/09/20(Sun) 03:47:36)
    次の定積分が上手く行きません。分かる方よろしくお願いします。
    xについての積分0からPi/2まで。
    関数は(Sin(x))^3/((Sin(x))^3+(Cos(x))^3)です。

    (携帯)
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