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■47142 / 親記事)  確率分布
□投稿者/ ライカー 一般人(1回)-(2015/04/26(Sun) 18:43:56)
    正規母集団N(m,1)よりの大きさnの無作為抽出標本をX1、X2、・・、Xnとするとき、統計量X=(1/n)(X1+X2+・・・+Xn-mn)^2の従う確率分布を求める問題ですが、この統計量の意味が分かりません。どのように考えたらよいのでしょうか。アドバイスをお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47145 / ResNo.1)  Re[1]: 確率分布
□投稿者/ ひよこ 一般人(3回)-(2015/04/28(Tue) 01:01:00)
    「分散」ではありませんか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47150 / ResNo.2)  Re[2]: 確率分布
□投稿者/ ライカー 一般人(2回)-(2015/04/29(Wed) 17:25:19)
    No47145に返信(ひよこさんの記事)
    > 「分散」ではありませんか?
    > 分かりました。アドバイスありがとうございました。問題も解決しました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47146 / 親記事)  確率について
□投稿者/ 運きゃるすけれっじ 一般人(1回)-(2015/04/28(Tue) 13:19:25)
    小6です。よろしくお願いします。


    確率を計算するときは、全部で何通りあるか数え上げて、そのうち目的の
    出来事が何回起こりうるかを数えて、その回数を全体で割るんですよね。
    これ自体は理解できました。サイコロとか、くじ引きとか、たしかにいろんな問題
    を解いてみるとそうなっていました。
    素朴な疑問です。ある目的の出来事が起こるか起こらないかは、その起こるか起こらないかのどちらかでしかありません。だったら、わざわざ複雑な計算なんかしなくても
    50パーセント!と答えに書くのはだめなのですか。もちろんそんな風にすべての確率を
    50パーセントとしてしまうのはおかしいのはわかっているのですが、ひとつの考え方としてありだと思うのですがどうでしょうか(こんなこといろんな人がすでに指摘しているとおもいますけど)

    よろしくおねがいます
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47149 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について
□投稿者/ IT 一般人(2回)-(2015/04/29(Wed) 08:28:19)
    2015/04/29(Wed) 08:41:57 編集(投稿者)
    2015/04/29(Wed) 08:30:51 編集(投稿者)

    >だったら、わざわざ複雑な計算なんかしなくても
    >50パーセント!と答えに書くのはだめなのですか。

    だめです。

    確率の定義・計算は、中学・高校・大学と進むに従って厳密になっていくと思いますが、
    例えば、1から6までの目が出る サイコロ を振ったときに 出る目について
    1が出る確率は、1が出るか出ないかなので 50%
    2が出る確率は、2が出るか出ないかなので 50%
    3が出る確率は、3が出るか出ないかなので 50%
    4が出る確率は、4が出るか出ないかなので 50%
    5が出る確率は、5が出るか出ないかなので 50%
    6が出る確率は、6が出るか出ないかなので 50%

    としては、おかしいことは感じられますよね。
    「おかしいのは、わかっている」とのことですが、念のため。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47141 / 親記事)  x+y,xy
□投稿者/ プリミィティヴ 一般人(1回)-(2015/04/25(Sat) 18:09:02)
    f(X,Y)はXとYの実数係数多項式で、任意の実数x,yについて
    f(x,y)=g(x+y,xy)
    となるXとYの実数係数多項式g(X,Y)は存在しないとします。
    このとき、
    f(a,b)≠f(b,a)
    となる実数a,bが存在することを示して下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47144 / ResNo.1)  Re[1]: x+y,xy
□投稿者/ ひよこ 一般人(2回)-(2015/04/28(Tue) 00:57:07)
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■47143 / 親記事)  合成
□投稿者/ s 一般人(1回)-(2015/04/27(Mon) 09:32:33)
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■47131 / 親記事)  三角関数
□投稿者/ sincostan 一般人(1回)-(2015/04/23(Thu) 11:30:45)
    実数θが
    sinθ+sin2θ+sin3θ=cosθ+cos2θ+cos3θ
    をみたすとき、
    tanθ+tan2θ+tan3θ
    の値を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■47133 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ みずき 付き人(70回)-(2015/04/23(Thu) 20:42:12)
    sinθ+sin2θ+sin3θ=cosθ+cos2θ+cos3θ
    (sinθ-cosθ)+(sin3θ-cos3θ)+(sin2θ-cos2θ)=0
    -(√2)sin(π/4-θ)-(√2)sin(π/4-3θ)-(√2)sin(π/4-2θ)=0
    sin(π/4-θ)+sin(π/4-3θ)+sin(π/4-2θ)=0
    2cosθsin(π/4-2θ)+sin(π/4-2θ)=0
    (2cosθ+1)sin(π/4-2θ)=0
    cosθ=-1/2 または sin(π/4-2θ)=0
    θ=2π/3+2nπ または θ=4π/3+2nπ または θ=π/8-nπ/2
    (ただし、nは任意の整数)

    ・θ=2π/3+2nπのとき
     2θ=4π/3+4nπ、3θ=2π+6nπにより
     tanθ+tan2θ+tan3θ=tan(2π/3)+tan(4π/3)+tan(2π)=-√3+√3+0=0

    ・θ=4π/3+2nπのとき
     2θ=8π/3+4nπ、3θ=4π+6nπにより
     tanθ+tan2θ+tan3θ=tan(4π/3)+tan(8π/3)+tan(4π)=√3-√3+0=0

    ・θ=π/8-nπ/2のとき
     2θ=π/4-nπ、3θ=3π/8-3nπ/2
    n=4mのとき、θ=π/8-2mπ、2θ=π/4-4mπ、3θ=3π/8-6mπで
    tanθ+tan2θ+tan3θ=tan(π/8)+tan(π/4)+tan(3π/8)=√2-1+1+√2+1=2√2+1
    n=4m+1のとき、θ=-3π/8-2mπ、2θ=-3π/4-4mπ、3θ=-9π/8-6mπで
    tanθ+tan2θ+tan3θ=tan(-3π/8)+tan(-3π/4)+tan(-9π/8)=-1-√2+1+1-√2=1-2√2
    n=4m+2のとき、θ=-7π/8-2mπ、2θ=-7π/4-4mπ、3θ=-21π/8-6mπで
    tanθ+tan2θ+tan3θ=tan(-7π/8)+tan(-7π/4)+tan(-21π/8)=√2-1+1+1+√2=2√2+1
    n=4m+3のとき、θ=-11π/8-2mπ、2θ=-11π/4-4mπ、3θ=-33π/8-6mπで
    tanθ+tan2θ+tan3θ=tan(-11π/8)+tan(-11π/4)+tan(-33π/8)=-1-√2+1+1-√2=1-2√2

    以上により、tanθ+tan2θ+tan3θ=0 または 1±2√2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47134 / ResNo.2)  Re[1]: 三角関数
□投稿者/ val 一般人(1回)-(2015/04/23(Thu) 20:42:39)
    1 - 2 Sqrt[2], 0 , 1 + 2 Sqrt[2] です

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47140 / ResNo.3)  Re[2]: 三角関数
□投稿者/ sincostan 一般人(2回)-(2015/04/25(Sat) 17:35:12)
    有難うございました。
    とてもよく分かりました。
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