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■49033 / ResNo.1) |
Re[1]: 確率について。
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□投稿者/ muturajcp 付き人(53回)-(2019/03/01(Fri) 21:50:14)
 | @ABの3枚のカードの中から1枚を取り出し, 戻してからまた1枚を取り出すという操作を n回繰り返すとき, 取り出したカードの数字を 合計した数が偶数である確率をPnとする. (1) n回計が偶数でP(n),n+1回目が偶数の時(1/3),n+1回計が偶数 n回計が奇数で1-P(n),n+1回目が奇数の時(2/3),n+1回計が偶数 だから P(n+1)=P(n)/3+{1-P(n)}2/3={2-P(n)}/3 ∴ P(n+1)={2-P(n)}/3
(2) 2P(n+1)-1=-{2P(n)-1}/3 だから a(n)=2P(n)-1 とすると a(n+1)=-a(n)/3 a(1)=2P(1)-1=2/3-1=-1/3 a(n)は初項-1/3公比-1/3の等比数列だから a(n)=(-1/3)^n 2P(n)-1=a(n)=(-1/3)^n 2P(n)=1+(-1/3)^n ∴ P(n)={1+(-1/3)^n}/2
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■49034 / ResNo.2) |
Re[2]: 確率について。
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□投稿者/ コルム 付き人(56回)-(2019/03/02(Sat) 17:38:58)
 | (2)をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか?最初からわかりません。
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■49035 / ResNo.3) |
Re[3]: 確率について。
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□投稿者/ muturajcp 付き人(54回)-(2019/03/03(Sun) 05:46:19)
 | @ABの3枚のカードの中から1枚を取り出し, 戻してからまた1枚を取り出すという操作を n回繰り返すとき, 取り出したカードの数字を 合計した数が偶数である確率をPnとする.
n回計が偶数でP(n),n+1回目が偶数の時(1/3),n+1回計が偶数 n回計が奇数で1-P(n),n+1回目が奇数の時(2/3),n+1回計が偶数 だから P(n+1)=P(n)/3+{1-P(n)}2/3={2-P(n)}/3 ∴ P(n+1)={2-P(n)}/3 ↓両辺に2をかけると 2P(n+1)=2{2-P(n)}/3 2P(n+1)={4-2P(n)}/3 ↓両辺から1を引くと 2P(n+1)-1=[{4-2P(n)}/3]-1 2P(n+1)-1=[{4-2P(n)}/3]-3/3 2P(n+1)-1={4-2P(n)-3}/3 2P(n+1)-1={4-3-2P(n)}/3 2P(n+1)-1={1-2P(n)}/3 2P(n+1)-1={-2P(n)+1}/3 2P(n+1)-1=-{2P(n)-1}/3 ↓a(n)=2P(n)-1とすると a(n+1)=-a(n)/3 a(1)=2P(1)-1=2/3-1=-1/3 a(n)は初項-1/3公比-1/3の等比数列だから a(n)=(-1/3)^n 2P(n)-1=a(n)=(-1/3)^n 2P(n)=1+(-1/3)^n ∴ P(n)={1+(-1/3)^n}/2
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■49036 / ResNo.4) |
Re[1]: 確率について。
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□投稿者/ コルム 付き人(58回)-(2019/03/04(Mon) 17:49:52)
 | ありがとうございました。助かりました。
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