数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalベクトルについて。(1) | Nomal複素関数(0) | Nomal三角関数の面積(2) | Nomal二次方程式の標準形への変換(1) | Nomal等式(3) | Nomal自然数の逆数和(1) | Nomal五角形(2) | Nomal極限(0) | Nomal桁数(1) | Nomal対数不等式(2) | Nomal三角関数(2) | Nomal不等式(2) | Nomal三次方程式(5) | Nomal数列(0) | Nomal複素級数のコーシー積(6) | Nomal統計学(1) | Nomal確率(2) | Nomal三次方程式の解(4) | Nomal確率(5) | Nomal確率(1) | Nomal接する(2) | Nomal整数(0) | Nomal待ち行列(1) | Nomal放物線と接線(2) | Nomal確率(2) | Nomal直角二等辺三角形と円の共通部分(2) | Nomal一次不等式で表される領域の面積(2) | Nomal管理人さんへ(1) | Nomal判別式(2) | Nomal数列の周期と初項(2) | Nomal近似式(2) | Nomal模範解答の解説お願いします(1) | Nomalベクトルについて。(1) | Nomal互いに素(1) | Nomalベクトルについて。(1) | Nomal二次方程式について。(1) | Nomal図形について。(1) | Nomal埋め(1) | Nomalベクトル(1) | Nomal極値(1) | Nomal極値(1) | Nomal代数学の問題(1) | Nomal位相空間の問題(1) | Nomal剰余の定理について。(1) | Nomal積分計算(2) | Nomal広義積分の質問(4) | Nomal積分範囲の極限(2) | Nomal複素数計算(2) | Nomal複素数の実部と虚部の分け方がわかりません(3) | Nomal(削除)(0) | Nomal正接の値(2) | Nomal積分に関する質問(1) | Nomal順列(6) | Nomal確率(1) | Nomal直線の通過領域(1) | Nomal場合の数(3) | Nomal数学検定2級について。(0) | Nomal二次関数について。(4) | Nomal円(5) | Nomal円順列(2) | Nomal不等式(4) | Nomal複素数(1) | Nomal模範解答の解説お願いします(1) | Nomal三角関数(1) | Nomal確率(1) | NomalP(a,b,c) = P(c|b) * P(b|a) 成立条件?(0) | Nomal確率統計についてです(0) | Nomal不等式(4) | Nomal自然数の和と倍数の性質(0) | Nomal円環(3) | Nomal三角関数(1) | Nomal微分(2) | Nomal√3 v.s. √-3(2) | Nomal多項式の解と係数(0) | Nomal有理数と整数(2) | Nomal曲線の長さ(1) | Nomal数的推理(3) | Nomal数的推理(2) | Nomal連立(1) | Nomal複素数(3) | Nomal2階導関数・第2次導関数(0) | Nomal微分(1) | Nomal数学では循環する定義・公理は許されていますか(1) | Nomal実数解の取り得る値の範囲(2) | Nomalクロム ハーツ 首饰 コピー(0) | Nomalベクトル場の問題(0) | Nomal自然数の謎(4) | Nomalバルビエの定理証明(1) | Nomal三角形(0) | Nomal数列(8) | Nomal整式について。(0) | Nomal確率について。(0) | Nomal直線と三角形(1) | Nomal2変数関数(1) | Nomal平行四辺形(2) | Nomal計算量について(1) | Nomal昔の東大模試の数列(2) | Nomal準同型写像(3) | Nomal互いに素(2) | Nomal数列の最大項(1) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■47711 / 親記事)  偏微分後でも連続性は保たれますか?
□投稿者/ にゃんこ 一般人(1回)-(2016/07/14(Thu) 03:09:16)
    φ≠A⊂C^2でf:A→Cは(y_0,z_0)∈Aで連続な複素関数f(y,z)について,f(y,z)はzについてz=z_0にて偏微分可能とする時,yについての関数f_z(y,z_0)はy=y_0で連続となることの証明を教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47704 / 親記事)  組合せの問題?
□投稿者/ 数学弱者 一般人(1回)-(2016/06/26(Sun) 21:54:38)
    大変申し訳ありません…、
    某試験に出題された問題なのですが、
    下記の問題の解き方を教えて頂けないでしょうか…

    問題
    六角形の頂点(時計回りに)A〜Fがあり、頂点Aにコインを置く。
    そして、1〜10までの数字が書かれた10枚の札を無作為に引いて、
    書かれている数だけ、コインを時計回りに動かす。
    例えば、「3」の札を引いたらA→B→C→Dと動かす。
    このとき、7枚の札を引いて、コインを動かしたところ、
    コインは頂点Aに戻り、残りの3枚の数字は全て奇数であった。
    この残り3枚の数字の組み合わせは何通りあるか?

    ただし、書かれている数字は、それぞれ1枚ずつで、
    引いた札は戻さないものとする。

    万が一、問題の転記ミスがあり、
    問題に不備がございましたらご指摘ください。

    宜しくお願い致します。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47706 / ResNo.1)  Re[1]: 組合せの問題?
□投稿者/ らすかる 一般人(22回)-(2016/06/26(Sun) 23:39:41)
    1〜10を全部引くと合計55ですから最後はBに止まります。
    ということは、残った3枚の合計は6n+1であり、
    1+3+5=9以上5+7+9=21以下ですから
    13か19となります。
    合計が13になる組合せは(1,3,9)(1,5,7)の2通り
    合計が19になる組合せは(3,7,9)の1通りですから、
    条件を満たす組合せは全部で3通りです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47707 / ResNo.2)  Re[2]: 組合せの問題?
□投稿者/ 数学弱者 一般人(2回)-(2016/06/27(Mon) 21:38:04)
    らすかる様

    ご回答くださり有難うございます。
    助かりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47692 / 親記事)  A×Bがσ集合体だがAかBかがσ集合体ではない例とは?
□投稿者/ ちゃぼ 一般人(1回)-(2016/06/13(Mon) 04:14:34)
    2016/06/13(Mon) 04:37:35 編集(投稿者)

    A,Bとも零集合ではないとします。

    直積集合A×Bが2次元ルベーグσ集合体L(R^2)の元

    AとBともL(R)の元。

    の反例を探してます。どなたか教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■47693 / ResNo.1)  Re[1]: A×Bがσ集合体だがAかBかがσ集合体ではない例とは?
□投稿者/ 通りすがり 一般人(1回)-(2016/06/14(Tue) 05:56:27)
    Aを非可測集合、Bを一点とかじゃだめですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47695 / ResNo.2)  Re[2]: A×Bがσ集合体だがAかBかがσ集合体ではない例とは?
□投稿者/ ちゃぼ 一般人(2回)-(2016/06/15(Wed) 10:03:27)
    この場合のBは零集合ではないのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47698 / ResNo.3)  Re[3]: A×Bがσ集合体だがAかBかがσ集合体ではない例とは?
□投稿者/ 通りすがり 一般人(2回)-(2016/06/16(Thu) 21:51:53)
    問題文見落としてました。すみません。

    AxBの定義関数をf(x,y)とすると、仮定よりfは直積空間で可測。

    fについてFubiniの定理を使うと、
    f(・,y)はほとんどいたるところのy∈Bについて可測となって、
    Bは零集合ではないから、f(・,y)が可測となるyがある。

    そして、f(・,y)はAの定義関数であるから、Aは可測。

    というわけで、反例はないような気がするのですが。

    どうでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47699 / ResNo.4)  Re[4]: A×Bがσ集合体だがAかBかがσ集合体ではない例とは?
□投稿者/ ちゃぼ 一般人(3回)-(2016/06/17(Fri) 00:49:47)
    A,Bとも零集合ではないなら

    直積集合A×Bが2次元ルベーグσ集合体L(R^2)の元

    AとBともL(R)の元。

    となるのですね。どうも有難うございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47696 / 親記事)  これには選択公理が要るの?
□投稿者/ JJJ 一般人(1回)-(2016/06/15(Wed) 10:11:37)
    2016/06/15(Wed) 10:12:31 編集(投稿者)

    Cは複素数体,
    φ≠A⊂Cでα∈CはAの集積点の時,
    {a_n;n∈N}⊂Aでlim_{n→∞}a_n=αなる数列(a_n)_{n∈N}が存在する事は選択公理が仮定されてないと言えないのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■47687 / 親記事)  ガウス記号
□投稿者/ 陽 一般人(1回)-(2016/06/05(Sun) 13:58:57)
    を自然数とするとき、



    が成り立つことを教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47688 / ResNo.1)  Re[1]: ガウス記号
□投稿者/ らすかる 一般人(21回)-(2016/06/05(Sun) 16:24:20)
    n=6mのとき、左辺は
    Σ[k=1〜2m][(6m-3k+2)/2]
    =Σ[k=1〜m](3m-3k+2)+Σ[k=1〜m](3m-3k+1) (kの偶奇で分けてそれぞれ計算)
    =Σ[k=1〜m](6m-6k+3)
    =3m^2
    右辺は
    [{(6m)^2+6}/12]
    =[(36m^2+6)/12]
    =3m^2
    となり成り立つ。

    n=6m+1のとき、左辺は
    Σ[k=1〜2m][(6m-3k+3)/2]
    =Σ[k=1〜m](3m-3k+3)+Σ[k=1〜m](3m-3k+1)
    =Σ[k=1〜m](6m-6k+4)
    =3m^2+m
    右辺は
    [{(6m+1)^2+6}/12]
    =[(36m^2+12m+7)/12]
    =3m^2+m
    となり成り立つ。

    n=6m+2のとき、左辺は
    Σ[k=1〜2m][(6m-3k+4)/2]
    =Σ[k=1〜m](3m-3k+3)+Σ[k=1〜m](3m-3k+2)
    =Σ[k=1〜m](6m-6k+5)
    =3m^2+2m
    右辺は
    [{(6m+2)^2+6}/12]
    =[(36m^2+24m+10)/12]
    =3m^2+2m
    となり成り立つ。

    n=6m+3のとき、左辺は
    Σ[k=1〜2m+1][(6m-3k+5)/2]
    =Σ[k=1〜m+1](3m-3k+4)+Σ[k=1〜m](3m-3k+2)
    =Σ[k=1〜m](6m-6k+6)+1
    =3m^2+3m+1
    右辺は
    [{(6m+3)^2+6}/12]
    =[(36m^2+36m+15)/12]
    =3m^2+3m+1
    となり成り立つ。

    n=6m+4のとき、左辺は
    Σ[k=1〜2m+1][(6m-3k+6)/2]
    =Σ[k=1〜m+1](3m-3k+4)+Σ[k=1〜m](3m-3k+3)
    =Σ[k=1〜m](6m-6k+7)+1
    =3m^2+4m+1
    右辺は
    [{(6m+4)^2+6}/12]
    =[(36m^2+48m+22)/12]
    =3m^2+4m+1
    となり成り立つ。

    n=6m+5のとき、左辺は
    Σ[k=1〜2m+1][(6m-3k+7)/2]
    =Σ[k=1〜m+1](3m-3k+5)+Σ[k=1〜m](3m-3k+3)
    =Σ[k=1〜m](6m-6k+8)+2
    =3m^2+5m+2
    右辺は
    [{(6m+5)^2+6}/12]
    =[(36m^2+60m+31)/12]
    =3m^2+5m+2
    となり成り立つ。

    従って
    Σ[k=1〜[n/3]][(n-3k+2)/2]=[(n^2+6)/12]
    は成り立つ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47689 / ResNo.2)  Re[2]: ガウス記号
□投稿者/ 陽 一般人(2回)-(2016/06/05(Sun) 22:49:40)
    ご丁寧に有難うございます!
    助かりました!
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター