数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalベクトルについて。(15) | Nomalたけしのコマ大数学科の問題・・・(3) | Nomal数列(2) | Nomal放物線と円(0) | Nomal整数の個数と極限(5) | Nomal数列(2) | Nomal極限(6) | Nomal統計学についての質問(2) | Nomal確率について。(1) | Nomalベクトル場の問題(1) | Nomal楕円面と直線の交点(1) | Nomal面積の最大値(1) | Nomalfw(0) | Nomalどうしても行列式の計算がミスが誰か助けて!!(0) | Nomal箱ひげ図について。(0) | Nomalベクトルについて。(2) | Nomal複素関数(0) | Nomal三角関数の面積(2) | Nomal二次方程式の標準形への変換(1) | Nomal等式(3) | Nomal自然数の逆数和(1) | Nomal五角形(2) | Nomal桁数(1) | Nomal対数不等式(2) | Nomal三角関数(2) | Nomal不等式(2) | Nomal三次方程式(5) | Nomal数列(0) | Nomal複素級数のコーシー積(6) | Nomal統計学(1) | Nomal確率(2) | Nomal三次方程式の解(4) | Nomal確率(5) | Nomal確率(1) | Nomal接する(2) | Nomal整数(0) | Nomal待ち行列(1) | Nomal放物線と接線(2) | Nomal確率(2) | Nomal直角二等辺三角形と円の共通部分(2) | Nomal一次不等式で表される領域の面積(2) | Nomal管理人さんへ(1) | Nomal判別式(2) | Nomal数列の周期と初項(2) | Nomal近似式(2) | Nomal模範解答の解説お願いします(1) | Nomalベクトルについて。(1) | Nomal互いに素(1) | Nomalベクトルについて。(1) | Nomal二次方程式について。(1) | Nomal図形について。(1) | Nomal埋め(1) | Nomalベクトル(1) | Nomal極値(1) | Nomal極値(1) | Nomal代数学の問題(1) | Nomal位相空間の問題(1) | Nomal剰余の定理について。(1) | Nomal積分計算(2) | Nomal広義積分の質問(4) | Nomal積分範囲の極限(2) | Nomal複素数計算(2) | Nomal複素数の実部と虚部の分け方がわかりません(3) | Nomal(削除)(0) | Nomal正接の値(2) | Nomal積分に関する質問(1) | Nomal順列(6) | Nomal確率(1) | Nomal直線の通過領域(1) | Nomal場合の数(3) | Nomal数学検定2級について。(0) | Nomal二次関数について。(4) | Nomal円(5) | Nomal円順列(2) | Nomal不等式(4) | Nomal複素数(1) | Nomal模範解答の解説お願いします(1) | Nomal三角関数(1) | Nomal確率(1) | NomalP(a,b,c) = P(c|b) * P(b|a) 成立条件?(0) | Nomal確率統計についてです(0) | Nomal不等式(4) | Nomal自然数の和と倍数の性質(0) | Nomal円環(3) | Nomal三角関数(1) | Nomal微分(2) | Nomal√3 v.s. √-3(2) | Nomal多項式の解と係数(0) | Nomal有理数と整数(2) | Nomal曲線の長さ(1) | Nomal数的推理(3) | Nomal数的推理(2) | Nomal連立(1) | Nomal複素数(3) | Nomal2階導関数・第2次導関数(0) | Nomal微分(1) | Nomal数学では循環する定義・公理は許されていますか(1) | Nomal実数解の取り得る値の範囲(2) | Nomalクロム ハーツ 首饰 コピー(0) | Nomal自然数の謎(4) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■47768 / 親記事)  全射の個数を求める問題
□投稿者/ Ali 一般人(1回)-(2016/09/27(Tue) 03:53:24)
    下記の問題を教えてください。

    m≦nとする。
    f:{1,2,…n}→{1,2,…,m}で#f^-1(1)=n_1,#f^-1(2)=n_2,…,#f^-1(m)=n_m (n_1+n_2+…+n_m=n)となるような全射fは何通りあるか。
    #f^-1(1)=n_1は1の逆像の要素の個数を表してます。

    多分,n_1!n_2!…n_m!通りかと思うのですがどうやって解答すればいいのか分かりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47770 / ResNo.1)  Re[1]: 全射の個数を求める問題
□投稿者/ WIZ 一般人(2回)-(2016/09/28(Wed) 01:21:44)
    逆写像や逆関数をf^(-1)と表現することは個人的に誤解を招くものだと考えていますので、
    私の回答ではinv_fと表現させて頂きます。
    また添え字付きの文字についてもn_1ではなく、n[1]と表記させて頂きます。
    組み合わせ(コンビネーション)をC(n,r)と表記することとします。
    階乗演算子!は四則演算よりも優先度が高いものとします。

    先ず具体的な例で数えてみて、推論してみましょう。
    n = 3, m = 2, #inv_f(1) = n[1] = 1, #inv_f(2) = n[2] = 2とします。
    {f(1),f(2),f(3)}としては{1,2,2}{2,1,2}{2,2,1}の3通りとなりますので、
    n[1]!n[2]! = 1!2! = 2とは異なり、スレ主さんの予想した解は誤りということになります。

    {f(1),f(2),・・・,f(n)}のn個の中からn[1]個選んで、その値を1とする。
    この選び方は、C(n,n[1])通り。

    残りのn-n[1]個の中からn[2]個選んで、その値を2とする。
    この選び方は、C(n-n[1],n[2])通り。

    残りのn-n[1]-n[2]個の中からn[3]個選んで、その値を3とする。
    この選び方は、C(n-n[1]-n[2],n[3])通り。

    ・・・・・・

    残りのn-n[1]-n[2]-・・・-n[m-2]個の中からn[m-1]個選んで、その値をm-1とする。
    この選び方は、C(n-n[1]-n[2]-・・・-n[m-2],n[m-1])通り。

    残りのn-n[1]-n[2]-・・・-n[m-1]個の中からn[m]個選んで、その値をmとする。
    この選び方は、C(n-n[1]-n[2]-・・・-n[m-1],n[m])通り。

    但し、最後の選び方の数はn-n[1]-n[2]-・・・-n[m-1] = n[m]より、C(n[m],n[m]) = 1固定ですが。

    以上から、何通りあるかの数は、
    C(n,n[1])*C(n-n[1],n[2])*・・・*C(n-n[1]-n[2]-・・・-n[m-1],n[m])
    = {n!/{n[1]!(n-n[1])!}}{(n-n[1])!/{n[2]!(n-n[1]-n[2])!}}*・・・*{(n-n[1]-n[2]-・・・-n[m-1])!/{n[m]!(n-n[1]-n[2]-・・・-n[m])!}}
    = n!/{n[1]!n[2]!*・・・*n[m]!}
    となると考えられます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47771 / ResNo.2)  Re[2]: 全射の個数を求める問題
□投稿者/ Ali 一般人(2回)-(2016/10/04(Tue) 05:11:57)
    有難うございます。お蔭様でとても参考になりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47761 / 親記事)  陰関数f(x,y)=0の連続性についての質問
□投稿者/ ナギ 一般人(1回)-(2016/09/22(Thu) 00:33:09)
    陰関数f(x,y)=0のyがxに連続な時,
    f(x,y)^r=0 (rは正実数)のyもxに連続となる事はどうすれば示せますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47764 / ResNo.1)  Re[1]: 陰関数f(x,y)=0の連続性についての質問
□投稿者/ WIZ 一般人(1回)-(2016/09/23(Fri) 10:03:03)
    回答にはなっていないし、あまり自信も無いですが以下の様に考えることができると思います。

    z = f(x, y)とおいて、x, yに定義域内の任意の値を取らせた時のzの値、
    即ちzの値域が零因子を含まないのならば、
    r > 0とf(x, y)^r = 0からf(x, y) = 0^(1/r) = 0が言えると思います。

    zの値域が零因子を含む場合は分かりません。

    ここで零因子とはA ≠ 0かつB ≠ 0なのに、AB = 0となる様なA, Bのことです。
    0自身を零因子に含める主義もあるようですが、ここでは0は零因子に含めないものとします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47769 / ResNo.2)  Re[2]: 陰関数f(x,y)=0の連続性についての質問
□投稿者/ ナギ 一般人(2回)-(2016/09/27(Tue) 03:55:23)
    有難うございます。参考にさせていただきます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47762 / 親記事)  二次方程式です(T ^ T)
□投稿者/ ゆうり 一般人(1回)-(2016/09/23(Fri) 03:01:47)
    (1)のn番目の問題です。
    答えが2n²-2n+1になることは分かっているのですが、
    何故そうなるのかが分かりません。
    解説をよろしくお願いします。
960×720 => 250×187

1474567307.jpg
/181KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47763 / ResNo.1)  Re[1]: 二次方程式です(T ^ T)
□投稿者/ ゆうり 一般人(3回)-(2016/09/23(Fri) 03:06:51)
    ぴゃあああああ!!
    二乗が表示されていませんでしたね(汗)
    2n^2-2n+1です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47759 / 親記事)  解説お願いします
□投稿者/ gutti 一般人(1回)-(2016/09/19(Mon) 17:31:08)
    関数f(x)=x^3-12x+9(-2x<=x<=5)の最大値最小値を求めよ。またその時のxの値も答えよ。
    答えは最大値74(x=5) 最小値-7(x=2)です
    詳しい解説お願いします
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47760 / ResNo.1)  Re[1]: 解説お願いします
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2016/09/19(Mon) 21:18:13)
    f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2) から
    x=-2で極大値、x=2で極小値をとるので、
    f(-2)とf(5)のうち小さくない方が最大値、f(2)が最小値。
    f(-2)=25, f(5)=74, f(2)=-7 なので
    x=5のとき最大値74、x=2のとき最小値-7をとる。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■47705 / 親記事)  コラッツ予想について
□投稿者/ 成清 愼 一般人(1回)-(2016/06/26(Sun) 23:15:39)
http://www.koubeichizoku.ix-web.tk/collatz/
    標記につきURLに拙論をアップいたしました。諸兄におかれましては何卒よろしく
    ご査収の上、ご批評賜りたくお願い申し上げます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター