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■記事リスト / ▼下のスレッド
■50792 / 親記事)  和の求め方がわかりません。
□投稿者/ さんご 一般人(1回)-(2021/05/18(Tue) 19:50:47)
     の求め方を知りたいです。
    答えは1+aになるそうですが、なぜそうなるのかがわかりません。


引用返信/返信 [メール受信/ON]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50793 / ResNo.1)  Re[1]: 和の求め方がわかりません。
□投稿者/ らすかる 付き人(51回)-(2021/05/19(Wed) 00:02:06)
    a>0ならば
    無限級数の公式Σ[k=0〜∞]r^k=1/(1-r)に
    r=a/(1+a)を代入すれば求まります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50794 / ResNo.2)  Re[2]: 和の求め方がわかりません。
□投稿者/ さんご 一般人(2回)-(2021/05/19(Wed) 09:55:29)
    理解できました!ありがとうございます!!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50800 / ResNo.3)  Re[3]: 和の求め方がわかりません。
□投稿者/ さんご 一般人(3回)-(2021/05/22(Sat) 13:47:01)
    解決しました
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]



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■50798 / 親記事)  ベイズ更新について
□投稿者/ haru 一般人(1回)-(2021/05/19(Wed) 19:46:09)
    ベイズ更新についての問題です。
    見分けのつかない袋が 3 つある.
    袋1 には赤玉と白玉が 1 : 1 の割合で,袋2 には 3 : 1 の割合で,袋3 には 1 : 2 で入っている.

    1 つの袋を無作為に選び,その中から 1 つ玉を取り出したところ,赤玉だった.
    その後,取り出した玉を元の袋に戻してよくかき混ぜ,その袋から 1 つ玉を取り出すという作業を 2 回繰り返した.
    2 回目も 3 回目も取り出した玉の色は赤だった.

    このとき,(1) 2 回目 および (2) 3 回目の玉の取り出し終了時点での 袋1 の事後確率を求めよ。

    答えがないのであっているか確認したいです。
    可能であれば解説も含めて回答よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50795 / 親記事)  無限積分
□投稿者/ megumi 一般人(11回)-(2021/05/19(Wed) 15:56:25)
    2021/05/22(Sat) 12:45:59 編集(投稿者)

     ディリクレ積分

      ∫[0→∞] sin(x)/x dx = π/2

    を利用して

      ∫[0→∞] sin(2x)sin(x)/x^2 dx

    を求めたのですが計算が合いません。間違いをご指摘ください。

723×767 => 235×250

1621407385.png
/50KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50796 / ResNo.1)  Re[1]: 無限積分
□投稿者/ 豚の脂身 一般人(1回)-(2021/05/19(Wed) 17:09:08)


    ですかね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50797 / ResNo.2)  Re[2]: 無限積分
□投稿者/ megumi 一般人(12回)-(2021/05/19(Wed) 17:30:26)
     あちゃ〜、詰めのところでいろいろ計算ミスしてるなあwwwww

     すばやい回答ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50790 / 親記事)  三角関数の極限
□投稿者/ megumi 一般人(9回)-(2021/05/18(Tue) 12:14:50)

    lim[x→∞]sin^2(x)/x = 0

    となる理由がわかりません。

    lim[x→∞](sin^2(x))'/x' = lim[x→∞]sin(2x)

    ですから、ずっと振動するような気がするのですが。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50791 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数の極限
□投稿者/ megumi 一般人(10回)-(2021/05/18(Tue) 15:58:21)
    自己解決いたしました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50783 / 親記事)  極限
□投稿者/ ルーシー 一般人(1回)-(2021/05/17(Mon) 15:19:31)
    nは自然数で
    lim[x→1]{n/(x^n-1)-1/(x-1)}
    を教えて下さい
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50784 / ResNo.1)  Re[1]: 極限
□投稿者/ X 一般人(6回)-(2021/05/17(Mon) 17:18:39)
    (i)n=1のとき
    (与式)=0
    (ii)n≧2のとき
    (与式)=lim[x→1]{n(x-1)-(x^n-1)}/{(x-1)(x^n-1)}
    =lim[x→1]{n-nx^(n-1)}/{(x^n-1)+n(x-1)x^(n-1)}
    =lim[x→1]{-n(n-1)x^(n-2)}/{2nx^(n-1)+n(n-1)(x-1)x^(n-2)}
    =-(n-1)/2
    ((∵)ロピタルの定理)
    これはn=1のときも成立

    まとめて
    (与式)=-(n-1)/2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50788 / ResNo.2)  Re[2]: 極限
□投稿者/ X 一般人(10回)-(2021/05/17(Mon) 17:29:53)
    別解)
    (与式)=lim[x→1]{n-Σ[k=0〜n-1]x^k}/(x^n-1)
    ∴t=x^nと置くと
    (与式)=lim[x→1]{n-Σ[k=0〜n-1]t^(k/n)}/(t-1)
    ここで
    f(t)=Σ[k=0〜n-1]t^(k/n)
    と置くと
    f'(t)=Σ[k=1〜n-1](k/n)t^(k/n-1)
    ∴微分係数の定義により
    (与式)=-f'(1)
    =-Σ[k=1〜n-1]k/n
    =-(1/n)Σ[k=1〜n-1]k
    =-(1/n)・(1/2)n(n-1)
    =-(n-1)/2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50789 / ResNo.3)  Re[3]: 極限
□投稿者/ ルーシー 一般人(2回)-(2021/05/18(Tue) 01:09:00)
    ありがとうございます!!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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