数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
★ google検索

　
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計：、本日：、昨日：
■ 数式の記述方法
■TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \]　あるいは，$ TeX形式数式 $　で数式を記述します。
　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
■ 携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。
記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(15) | Nomal期待値(0) | Nomalジャンケンポン(0) | Nomal1次分数関数(0) | Nomal三次関数と長方形(4) | Nomalx^3 + y^3 + z^3 = w^3(1) | Nomalコンデンサー回路(1) | Nomal屑スレを下げるための問題(4) | Nomaltan(1)(ラディアン) は有理数か(0) | Nomalラプラス変換 vs 演算子法(0) | Nomal有理数解を持たない三次方程式(0) | Nomal円柱の表面積(1) | Nomal三段論法(1) | Nomalド・モルガンの法則(0) | Nomal簡単な微分方程式(0) | Nomal3次関数について。(8) | Nomal必要十分条件の証明(3) | Nomal6÷2×3 = 9(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明8(74) | Nomal合コン(4) | Nomal基本的な確率(2) | Nomal同型写像(0) | Nomal正2n角形と確率(4) | Nomal中学生でも解けそうな入試問題001(1) | Nomalご教示ください(5) | Nomal階段行列の作り方(4) | Nomal統計学の問題です(0) | Nomal3の倍数(4) | Nomalラプラス方程式　境界条件(0) | Nomal対偶について(8) | Nomal偶数と奇数(8) | Nomalsinの関係(2) | Nomal2^(1/3)とωと√3(4) | Nomal supreme コート(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明7(101) | Nomal目的の形への行列の三角化(2) | Nomal（削除）(2) | Nomal等角写像の問題です。(2) | Nomal掲示板について。(1) | Nomalフェルマーの定理　RSA暗号(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明6(101) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomalグッチンコピー(0) | Nomal6次方程式(2) | Nomalベクトル解析 証明(0) | Nomal位相数学、位相空間(0) | Nomal実生活に活きる確率(0) | Nomalオイラーの公式　導関数の定義(2) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomal2階常微分方程式　(1) | Nomalオイラーの公式(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明5(101) | Nomal数学について。(1) | Nomal順列(4) | Nomal線形代数(1) | Nomal整数問題(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明４(101) | Nomal大小の比較(7) | Nomalシミュレーションについて(1) | Nomal期待値(2) | Nomal数学について。(1) | Nomalフーリエ変換の求め方(1) | Nomalisometric matrix,p-ノルムについて(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明3(76) | Nomald(cos^2θ)/dθ＝と置けるような相似の図を見つけたいです！(0) | Nomal1/ cos^2θの微分を画像の図を用いて解きたい！(0) | Nomalラグランジュの剰余項(1) | Nomallog2とマクローリン展開についての証明(1) | Nomal極限を求める（大学数学）(1) | Nomal三角方程式(2) | Nomal確率密度(2) | Nomal方程式(2) | Nomal多項式の係数(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明２(101) | Nomal複素平面上の領域について(0) | Nomal数学検定について。(0) | Nomal複素解析(2) | Nomal定積分と体積(1) | Nomal極限値(3) | Nomal複素解析(7) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明(101) | Nomal高校推論の問題(1) | Nomal漸化式の項を減らす(4) | Nomalカーリングの7試合とは(4) | Nomal（削除）(3) | Nomalたぶん三角関数の等式(6) | Nomal確率、期待値の計算(0) | Nomal数学オリンピックの幾何の問題(2) | Nomal確率について。(1) | Nomal自然数の方程式(2) | Nomal単調増加数列(2) | Nomal数学について。(1) | Nomal平面図形について。(2) | Nomal平面図形について。(1) | Nomal確率について。(4) | Nomal確率について。(1) | Nomal確率について。(4) | Nomal確率について。(2) | Nomal統計について。(4) | Nomal整数解(1) |


■記事リスト / ▼下のスレッド
■47513 / 親記事) 　コラッツの予想
□投稿者/ 成清　愼 一般人(4回)-(2015/10/08(Thu) 23:58:22)
http:// http://koubeichizoku.doujin.so/collatz/collatz2.htm
    コラッツの予想について考えてみました。よろしくご査収の上ご批評賜れば幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47515 / ResNo.1) 　Re[1]: コラッツの予想
□投稿者/ 成清　愼 一般人(5回)-(2015/10/10(Sat) 23:30:32)
http://koubeichizoku.doujin.so/collatz/collatz2.htm
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47519 / ResNo.2) 　Re[2]: コラッツの予想
□投稿者/ 成清　愼 一般人(7回)-(2015/10/12(Mon) 21:13:17)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■46889 / 親記事) 　角谷・コラッツ
□投稿者/ CEGIPO 一般人(12回)-(2015/02/24(Tue) 08:30:57)
    2015/02/24(Tue) 11:46:59 編集(投稿者)
    2015/02/24(Tue) 11:46:40 編集(投稿者)

    （既出だったらごめんなさい)

    角谷・コラッツ予想の数列の挙動を調べていたところ、
    次のような興味深い性質を見つけました。

    以下で、角谷数列を

    例)n=9⇒28→14→7⇒22→11⇒34→17⇒52→26→13
    ⇒40→20→10→5⇒16→8→4→2→1

    のように表記するものとします。
    ここで、
    ⇒は左辺が奇数なので3倍して1を足す操作、
    →は左辺が偶数なので2で割る操作とします。

    この時、系列に現れる⇒の個数をf(n)と表示することにすると、
    次の性質が成り立つように見受けられます。

    f(1・2^(2n-1)-1)=f(1・2^(2n )-1) (n≧2)
    f(3・2^(2n )-1)=f(3・2^(2n+1)-1) (以下、n≧1)
    f(5・2^(2n-1)-1)=f(5・2^(2n )-1)
    f(7・2^(2n )-1)=f(7・2^(2n+1)-1)
    f(9・2^(2n-1)-1)=f(9・2^(2n )-1)
    ...

    例)
    f(7)=f(15)
    f(31)=f(63)
    ...
    f(11)=f(23)
    f(47)=f(95)
    ...
    f(9)=f(19)
    f(39)=f(79)
    ...
    f(27)=f(55)
    f(111)=f(223)
    ...
    f(17)=f(35)
    f(71)=f(143)
    ...

    これらは証明可能でしょうか？
    数列（掲載省略）を見たところ、→と⇒の配置の同型
    という箇所がありそうに思えます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス7件(ResNo.3-7 表示)]
■46900 / ResNo.3) 　Re[3]: 角谷・コラッツ
□投稿者/ みずき 一般人(44回)-(2015/02/27(Fri) 18:41:13)
    ■No46897に返信(CEGIPOさんの記事)

    > →{3^(2n-1)・(4k-3)-1}/2 [これは奇数]...[A1]
    > →{3^(2n)・(4k-3)-1}/2 [これは偶数].....[B1]
    > （もっと簡単に示す方法もありますか？）

    あります。以下、合同式の法を4とします。

    [A1]について：3^(2n-1)・(4k-3)-1≡(-1)^(2n-1)・(-3)-1≡3-1≡2
    [B1]について：3^(2n)・(4k-3)-1≡(-1)^(2n)・(-3)-1≡-3-1≡0

    > ↓↓↓以下、みずきさんの回答をそのまま真似て証明を補足します
    （略）
    > ということでよいでしょうか？

    良いと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■46902 / ResNo.4) 　Re[4]: 角谷・コラッツ
□投稿者/ CEGIPO 一般人(15回)-(2015/02/28(Sat) 06:36:29)
    なる程、よくわかりました。ありがとうございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47497 / ResNo.5) 　Re[5]: 角谷・コラッツ
□投稿者/ 成清　愼 一般人(1回)-(2015/09/11(Fri) 05:22:54)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47510 / ResNo.6) 　Re[6]: 角谷・コラッツ
□投稿者/ 成清　愼 一般人(2回)-(2015/10/07(Wed) 18:27:29)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47518 / ResNo.7) 　Re[7]: 角谷・コラッツ
□投稿者/ 成清　愼 一般人(6回)-(2015/10/12(Mon) 21:11:39)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-7]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47516 / 親記事) 　C^ω級の意味
□投稿者/ kinley 一般人(1回)-(2015/10/12(Mon) 08:12:08)
    C^∞(無限回微分可能)だがC^ω(無限冪級数に展開可能)でない例として

    x＜0のときf(x)=e^(1/x)、
    x≧0のときf(x)=0。

    を知りましたがいまいちピンときません。

    無限冪級数に展開可能な曲線って幾何学的にどんな曲線なのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47511 / 親記事) 　極座標表示の連立方程式
□投稿者/ ライカー 一般人(1回)-(2015/10/07(Wed) 21:20:46)
    下記の極座標表示(r,θ)の連立方程式の解き方がわかりません。
    アドバイスをお願いします。

    　rcos（θ−（π/2））=2a

    　rcos（θ-（π/6））=a

    上記の交点の極座標を求めたいのですが。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47514 / ResNo.1) 　Re[1]: 極座標表示の連立方程式
□投稿者/ ライカー 一般人(2回)-(2015/10/09(Fri) 20:37:38)
    ■No47511に返信(ライカーさんの記事)
    > 下記の極座標表示(r,θ)の連立方程式の解き方がわかりません。
    > アドバイスをお願いします。
    >
    > 　rcos（θ−（π/2））=2a
    >
    > 　rcos（θ-（π/6））=a
    >
    > 上記の交点の極座標を求めたいのですが。


    わかりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]


■記事リスト / ▲上のスレッド
■47509 / 親記事) 　値
□投稿者/ tri 一般人(1回)-(2015/10/05(Mon) 02:11:19)
    (-99 + 2 x - 101 x^2)/(1 + x^2)=0

    の　とき　 (2 x (1 - x^2))/(1 + x^2)^2 を　求めよ
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター