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■50103 / 親記事)  自作問題
□投稿者/ 闇メラ 一般人(1回)-(2019/10/19(Sat) 20:05:31)
    2019/10/19(Sat) 21:49:22 編集(投稿者)

    成り立つかどうか分かりませんが教えて頂きたいです。
    aとbは自然数とするとき、a^2-7ab+b^2=1ならばaまたはbは7で割り切れると言えるでしょうか。
    言えるのなら証明を、言えないなら反例(できれば全ての反例を網羅するアルゴリズムなども)を教えてください。
    よろしくお願いいたします。
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50104 / ResNo.1)  Re[1]: 自作問題
□投稿者/ らすかる 一般人(35回)-(2019/10/19(Sat) 21:17:05)
    はい、言えます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50108 / ResNo.2)  Re[1]: 自作問題
□投稿者/ らすかる 一般人(37回)-(2019/10/21(Mon) 03:39:00)
    a^2-7ab+b^2=1をaについて解くとa=(7b±√(45b^2+4))/2
    ペル方程式 45b^2+4=k^2の解bは
    a[0]=0, a[1]=1, a[n]=7a[n-1]-a[n-2]
    と表されるのでb≡-1,0,1 (mod7)
    b≡±1(mod7)のときb^2≡1(mod7)なので45b^2+4≡0(mod7)
    従ってbが7の倍数でない場合、√(45b^2+4)が整数ならば
    7の倍数となり、aが7の倍数になります。

    参考サイト ttp://oeis.org/A004187

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■50110 / ResNo.3)  Re[1]: 自作問題
□投稿者/ 闇メラ 一般人(2回)-(2019/10/21(Mon) 16:42:13)
    らすかる様、解説ありがとうございました。
    b≡-1,0,1(mod7)であることが示せるのですね。
    ペル方程式についてはこれから勉強してみようと思います。
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■50045 / 親記事)  フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 大御所(381回)-(2019/09/10(Tue) 19:19:45)
    9/10どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

1568110785.png
/55KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス23件(ResNo.19-23 表示)]
■50097 / ResNo.19)  Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 大御所(394回)-(2019/10/11(Fri) 06:24:35)
    No50096に返信(オブザーバーさんの記事)
    > 奇特な人たちからも愛想尽かされたんだからもう諦めろ
    > お前は基本的なところで数学の才能がないんだよ

    「お前は基本的なところで」
    どの部分かを、教えていただけないでしょうか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50098 / ResNo.20)  Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 大御所(395回)-(2019/10/11(Fri) 12:38:01)
    No50095に返信(日高さんの記事)
    > 10/11修正ファイルです。どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

1570765081.png
/38KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50099 / ResNo.21)  Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 悶える亜素粉 付き人(66回)-(2019/10/13(Sun) 09:03:25)
    修正した。
1240×1754 => 177×250

1570925005.png
/36KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50100 / ResNo.22)  Re[18]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 大御所(396回)-(2019/10/13(Sun) 12:54:30)
    No50099に返信(悶える亜素粉さんの記事)
    > 修正した。

    何故、零点なのでしょうか。理由を教えていただけないでしょうか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50102 / ResNo.23)  Re[19]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ s 一般人(1回)-(2019/10/19(Sat) 00:44:45)
    No50100に返信(日高さんの記事)
    > ■No50099に返信(悶える亜素粉さんの記事)
    >>修正した。
    >
    > 何故、零点なのでしょうか。理由を教えていただけないでしょうか。

    間違っているからだろ。
    それも惜しくすらない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50093 / 親記事)  (削除)
□投稿者/ -(2019/10/03(Thu) 23:21:06)
    この記事は(投稿者)削除されました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■50092 / 親記事)  ケプラー方程式による惑星の会合計算
□投稿者/ けい 一般人(2回)-(2019/10/03(Thu) 21:45:57)
    ユリウス日を指定して両惑星の3次元座標まで計算し、日心黄道座標までだせるのですが、そこから両惑星が次に会合(日心黄経での会合)する日時をだす計算がわかりません。
    (ユリウス日から日時への変換はできます)

    よろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/ON]



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■50090 / 親記事)  追いかけ算 惑星会合時期
□投稿者/ けい 一般人(1回)-(2019/09/29(Sun) 20:06:19)
    金星、土星の公転周期は、それぞれ0.615年、29.540年です。

    現在、金星は黄経350度にあり、土星は黄経113度にあって123度離れています。

    次の会合時期は現在から
    123÷360 × (1÷0.615 - 1÷29.540) = 78.378日後

    で、間違いないでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/ON]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50091 / ResNo.1)  Re[1]: 追いかけ算 惑星会合時期
□投稿者/ らすかる 一般人(34回)-(2019/09/29(Sun) 22:51:12)
    式の書き方だけ違いますが、結果の値は正しいです
    123÷360×(1÷0.615-1÷29.540) と書くと
    (123÷360)×(1÷0.615-1÷29.540) という意味になってしまいますので
    123÷{360×(1÷0.615-1÷29.540)} のようにカッコをつけましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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