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■47330 / 親記事) 　三角関数
□投稿者/ ーーー 一般人(1回)-(2015/06/08(Mon) 20:02:13)
    この三角関数の問題がどうしても分かりません。
    どなたか回答をよろしくお願いいたします。
1118×272 => 250×60

1433761333.jpg/55KB
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■47331 / ResNo.1) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ IT 一般人(13回)-(2015/06/08(Mon) 22:23:13)
    (cosx)^2=1-(sinx)^2 を代入しsinxの2次式にする
    t=sinxとおく、-1≦t≦1
    あとは二次関数の最大最小問題です。
    平方完成する・・・

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■47335 / ResNo.2) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ m 一般人(2回)-(2015/06/11(Thu) 17:44:41)
    a= 1/2, b = 3/4 です
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■47329 / 親記事) 　センター試験対策問題
□投稿者/ qoqo１２１２ 一般人(1回)-(2015/06/07(Sun) 08:30:45)

    △ABCにおいて、AB＝１０、BC＝９、CA＝５とし、∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をＤとする。また、線分ADの延長と△ABCの外接円Oとの交点をEとする。

    （1）BD＝（ア）、DC＝（イ）であり、AD・DE＝（ウ）（エ）である。
    △ABDと△AECは相似であるから、AD・AE＝（オ）（カ）である。
    AE＝AD＋DEであるから、AD＝（キ）√（ク）である。

    （２）点Aにおける円Oの接線を引き、直線BCとの交点をPとすると、∠PAC＝∠（ケ）である。
    （ケ）に当てはまるものを、つぎの①～④のうちから１つ選べ。（①ABC、②ACB、③BAC、④EAC　）

    △（コ）は二等辺三角形であり、PA＝（サ）、PC＝（シ）である。
    （コ）に当てはまるものを次の①～④のうちから１つ選べ。
    （①PAB、②PAC、③PAD、④PAE）

    センター試験対策問題です。（ア）～（シ）までの解き方を教えてください。







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■47328 / 親記事) 　センター試験対策問題
□投稿者/ qoqo1212 一般人(1回)-(2015/06/07(Sun) 08:27:07)
    △ABCにおいて、AB＝１０、BC＝９、CA＝５とし、∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をＤとする。また、線分ADの延長と△ABCの外接円Oとの交点をEとする。

    （1）BD＝㋐、DC＝㋑であり、AD・DE＝㋒㋓である。
    △ABDと△AECは相似であるから、AD・AE＝㋔㋕である。
    AE＝AD＋DEであるから、AD＝㋖√㋗である。

    （２）点Aにおける円Oの接線を引き、直線BCとの交点をPとすると、∠PAC＝∠㋘である。
    ㋘に当てはまるものを、つぎの①～④のうちから１つ選べ。（①ABC、②ACB、③BAC、④EAC　）

    △㋙は二等辺三角形であり、PA＝㋚、PC＝㋛である。
    ㋙に当てはまるものを次の①～④のうちから１つ選べ。
    （①PAB、②PAC、③PAD、④PAE）

    センター試験対策問題です。㋐～㋛までの解き方を教えてください。


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■47322 / 親記事) 　自然数、関数、数列、極限
□投稿者/ 田吾作 一般人(1回)-(2015/06/06(Sat) 12:49:42)
    f(n)は自然数を定義域とする関数で、f(1)=1であり、
    互いに素な任意の自然数m,nに対し
    f(mn)=f(m)f(n)
    を満たすものとする。
    集合{p^k|pは素数、kは自然数}の相異なる要素を小さい順に並べた数列を
    a[1]＜a[2]＜a[3]＜……
    とする。
    lim[n→∞]f(a[n])=0ならばlim[n→∞]f(n)=0
    となることの証明を教えて下さい。
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■47323 / ResNo.1) 　Re[1]: 自然数、関数、数列、極限
□投稿者/ IT 一般人(12回)-(2015/06/06(Sat) 16:27:13)
    2015/06/14(Sun) 08:30:27 編集(投稿者)

    lim[n→∞]f(a[n])=0より|f(a[n])|＞１となるnは有限個しかない.
    よって,正の数Ｍがあって任意のa[i]<a[j]...<a[k]について|f(a[i])f(a[j])...f(a[k])|＜Ｍ

    nを素因数分解して n=a[i]a[j]...a[m],(a[i]<a[j]<..<a[m])とする.
    |f(n)|=|f(a[i])f(a[j])...f(a[m])|＜Ｍ|f(a[m])|
    n→∞のとき,a[m]→∞すなわちm→∞よってf(a[m])→0
    したがってlim[n→∞]f(n)=0
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■47327 / ResNo.2) 　Re[2]: 自然数、関数、数列、極限
□投稿者/ 田吾作 一般人(2回)-(2015/06/06(Sat) 23:10:06)
    簡潔明瞭な解答ありがとうございます。
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■47316 / 親記事) 　自然数列
□投稿者/ シカカイ 一般人(1回)-(2015/06/05(Fri) 20:14:51)
    自然数からなる数列 {a[n]} で
    a[n+1]-a[n]→∞ (n→∞)
    かつ
    Σ[n=1,∞]1/a[n]=∞
    となるものの実例を教えて下さい。
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■47317 / ResNo.1) 　Re[1]: 自然数列
□投稿者/ らすかる 大御所(344回)-(2015/06/05(Fri) 20:24:13)
    {loglogx}'=1/(xlogx) から
    Σ[k=2～n]1/(klogk)＞∫[2～n]dx/(xlogx)=loglogn-loglog2 → ∞ です。
    従って
    a[n]=[(n+1)log(n+1)]　（右辺の[　]はガウス記号）
    とすれば条件を満たしますね。
    a[n]=[(n+1)log(n+1)] の具体値は
    1,3,5,8,10,13,16,19,23,26,29,33,36,40,44,48,…
    のようになります。
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■47318 / ResNo.2) 　Re[2]: 自然数列
□投稿者/ シカカイ 一般人(2回)-(2015/06/05(Fri) 21:28:09)
    確認できました。
    素晴らしい例を有難うございます。
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■47319 / ResNo.3) 　Re[3]: 自然数列
□投稿者/ らすかる 大御所(345回)-(2015/06/05(Fri) 22:32:50)
    細かいことですが、
    Σ[k=2～n]1/(klogk)＞∫[2～n]dx/(xlogx)=loglogn-loglog2 → ∞ は
    Σ[k=2～n]1/(klogk)＞∫[2～n+1]dx/(xlogx)=loglog(n+1)-loglog2 → ∞
    としないとまずいですね。訂正します。
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