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■47305 / 親記事)  最大
□投稿者/ m 一般人(1回)-(2015/06/03(Wed) 00:43:27)
    C ; x^2 + y^2 =58 上に 2点 A = (-7, -3); B = (7, -3)を定める。

    C上の点P に ついて 2*AP+BP が 最大となる P を 求めて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■47303 / 親記事)  漸近線
□投稿者/ ケモタイプ 一般人(1回)-(2015/06/02(Tue) 21:28:19)
    実数から実数への連続関数は何本の漸近線を持ち得ますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47304 / ResNo.1)  Re[1]: 漸近線
□投稿者/ らすかる 大御所(342回)-(2015/06/02(Tue) 23:22:07)
    実数全体で定義された連続関数でしたら、0本か1本か2本だと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47299 / 親記事)  表現
□投稿者/ tri 一般人(1回)-(2015/06/01(Mon) 01:55:27)
      3次方程式 x^3-15 x^2-18 x-1=0 の 解 を
    (1) α と するとき 他の解が αの 多項式 [係数は有理数]
       で 表現 されるのは 自明 でしょうか?

    (2) 他の解 を αの 多項式 で 表現 願います
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■47293 / 親記事)  直角三角形の中線
□投稿者/ ゴンチャロフ 一般人(1回)-(2015/05/26(Tue) 21:54:05)
    直角三角形の3つの中線がすべて整数であるとき、その直角三角形の3辺は
    ピタゴラス3つ組のようにすべてパラメタ表示できるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47294 / ResNo.1)  Re[1]: 直角三角形の中線
□投稿者/ らすかる 大御所(341回)-(2015/05/27(Wed) 15:03:23)
    直角を挟む2辺をa,bとし、a,b,cの中点と対頂点を結ぶ線分の長さを
    d,e,fとすると、中線定理から
    d=√(a^2+4b^2)/2
    e=√(4a^2+b^2)/2
    f=√(a^2+b^2)/2
    この式からa,bを消去すると
    d^2+e^2=5f^2
    となりますので、この式を満たす自然数のパラメータ表示を求めて
    a=2√{(e^2-f^2)/3}
    b=√(4f^2-a^2)
    c=√(a^2+b^2)
    に当てはめれば目的の式になります。
    d^2+e^2=5f^2のパラメータ表示は検索したところ
    d=|m^2+4mn-n^2|
    e=|2m^2-2mn-2n^2|
    f=m^2+n^2
    と表せるようですので
    a=(2/3)√{3(m-3n)(m-n)(m+n)(3m+n)}
    b=(4/3)√{3mn(m+2n)(2m-n)}
    c=2(m^2+n^2)
    ただし m<n<2mまたは3n<m
    のようになりますね。
    例えば
    (m,n)=(2,3)のとき
    (a,b,c,d,e,f)=(2√105,16,26,19,22,13)
    (m,n)=(3,4)のとき
    (a,b,c,d,e,f)=(2√273,8√22,50,41,38,25)
    (m,n)=(3,5)のとき
    (a,b,c,d,e,f)=(16√14,4√65,68,44,62,34)
    (m,n)=(4,1)のとき
    (a,b,c,d,e,f)=(2√65,8√14,34,31,22,17)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47282 / 親記事)  複素数平面
□投稿者/ 高校生3年 一般人(1回)-(2015/05/24(Sun) 10:36:35)
    複素数平面についての問題です。

    <式>
    |z|=|z+1-3i|

    上記について、グラフを書くと直交する訳を教えてください。

    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■47284 / ResNo.1)  Re[1]: 複素数平面
□投稿者/ らすかる 大御所(339回)-(2015/05/24(Sun) 11:46:49)
    何と何が直交するのですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47287 / ResNo.2)  Re[2]: 複素数平面
□投稿者/ 高校生3年 一般人(2回)-(2015/05/24(Sun) 13:42:13)
    ご連絡ありがとうございます。

    この式を解いていくと垂直に交わる図となるみたいなのですが、
    どのように式を変形していけばいいのかわからないところです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47288 / ResNo.3)  Re[3]: 複素数平面
□投稿者/ Samantha 一般人(14回)-(2015/05/24(Sun) 13:44:07)
    何と何が直交するのですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47290 / ResNo.4)  Re[1]: 複素数平面
□投稿者/ ひよこ 一般人(9回)-(2015/05/25(Mon) 00:38:25)
    方程式を満たすがどのようなものか、幾何的に考えてみると、

    左辺はと原点の距離、右辺はと点の距離。
    したがって、上記の二点から等距離であるような点がであるということになる。

    というわけで、原点とを結ぶ線分の垂直二等分線が、求めるのグラフということになる。

    で、何が疑問なのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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