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■47869 / 親記事)  (削除)
□投稿者/ -(2017/02/15(Wed) 11:45:47)
    この記事は(投稿者)削除されました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス5件(ResNo.1-5 表示)]
■47870 / ResNo.1)  Re[1]: 場合の数(リーグ戦) to らすかる様
□投稿者/ お願いします(*_ _) 一般人(5回)-(2017/02/15(Wed) 16:39:04)
    すみません

    確認したらワンチャン5勝2敗でも落ちるんですね〜

    もし可能でしたら
    ・5-2
    ・4-3
    ・3-4
    ・2-5

    それぞれの場合の通過率を教えて下さい。
    何度もすみません(*_ _)

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47872 / ResNo.2)  Re[2]: 場合の数(リーグ戦) to らすかる様
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2017/02/15(Wed) 22:50:54)
    例えば5勝2敗が5人いるとき、「上位4人」はどうやって決めるのですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47873 / ResNo.3)  Re[3]: 場合の数(リーグ戦) to らすかる様
□投稿者/ お願いします(*_ _) 一般人(6回)-(2017/02/16(Thu) 07:35:48)
    らすかる様

    遅くなってしまいすみません
    えと、上位4の同率時優劣は取得ゲーム数などで決める予定ですが
    例えば

    7-0 6-1 5-2 3-4 3-4 3-4 1-6 0-7

    の1パターンしかないと仮定すると
    3勝4敗だと通過率33%ということになりますね?
    そんな感じで計算できないものなのかと思いまして
    難しいようであれば「同率の場合必ず上位に入る」と仮定した場合でも構いません

    何度もごめんなさい(*_ _)
    ありがとうございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47874 / ResNo.4)  Re[4]: 場合の数(リーグ戦) to らすかる様
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2017/02/16(Thu) 11:41:32)
    > 3勝4敗だと通過率33%ということになりますね?

    どんなカードゲームのリーグ戦かわかりませんが、
    じゃんけんのように勝敗確率が1/2ならばそうなりますね。
    実力差が出る試合の場合は各パターンの出現確率が異なりますので
    単純には求められません。

    実力が関係ない8人のリーグ戦であれば、
    5-2: 32767/32768≒99.997%
    4-3: 2005403/2293760≒87.4%
    3-4: 288357/2293760≒12.6%
    2-5: 1/32768≒0.003%
    となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47875 / ResNo.5)  Re[5]: 場合の数(リーグ戦) to らすかる様
□投稿者/ お願いします(*_ _) 一般人(7回)-(2017/02/16(Thu) 14:05:11)
    わかりやすくありがとうございました!

    参考にします

    感謝(*_ _)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47863 / 親記事)  なぜy軸対称となるのかが理解できません。
□投稿者/ ライカー 一般人(1回)-(2017/02/09(Thu) 17:37:08)
    レムニスケート r^2=2a^2cos2θ

    において、x軸に関して対称はわかるのですが、

    cos2θ=cos2(π-θ)から、

    なぜy軸に関して対称といえるのかがわかりません。

    ご指導をよろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47864 / ResNo.1)  Re[1]: なぜy軸対称となるのかが理解できません。
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2017/02/10(Fri) 15:25:01)
    例えばθ=α (0<α<π/2)のとき、
    r=√(2a^2cos2α)なので、点の位置は
    ({√(2a^2cos2α)}cosα, {√(2a^2cos2α)}sinα) … (1)
    θ=π-αのとき
    r=√(2a^2cos(2(π-α)))=√(2a^2cos2α)なので、点の位置は
    ({√(2a^2cos2α)}cos(π-α), {√(2a^2cos2α)}sin(π-α))
    =(-{√(2a^2cos2α)}cosα, {√(2a^2cos2α)}sinα) … (2)
    (1)と(2)はy軸に関して対称な位置にある点ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47867 / ResNo.2)  Re[2]: なぜy軸対称となるのかが理解できません。
□投稿者/ ライカー 一般人(2回)-(2017/02/10(Fri) 17:22:40)
    らすかるさん、
    わかりやすい説明ありがとうございました。よく理解できました。


引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47859 / 親記事)  (削除)
□投稿者/ -(2017/02/09(Thu) 11:22:18)
    この記事は(投稿者)削除されました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47861 / ResNo.1)  Re[1]: 場合の数(リーグ戦)
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2017/02/09(Thu) 11:53:46)
    @問題ないようです。
    A以下の167通りです。
    (7-0,6-1,5-2,4-3,3-4,2-5,1-6,0-7),(7-0,6-1,5-2,4-3,3-4,1-6,1-6,1-6),(7-0,6-1,5-2,4-3,2-5,2-5,1-6,1-6),
    (7-0,6-1,5-2,4-3,2-5,2-5,2-5,0-7),(7-0,6-1,5-2,3-4,3-4,2-5,1-6,1-6),(7-0,6-1,5-2,3-4,3-4,2-5,2-5,0-7),
    (7-0,6-1,5-2,3-4,3-4,3-4,1-6,0-7),(7-0,6-1,5-2,3-4,2-5,2-5,2-5,1-6),(7-0,6-1,5-2,2-5,2-5,2-5,2-5,2-5),
    (7-0,6-1,4-3,4-3,3-4,2-5,1-6,1-6),(7-0,6-1,4-3,4-3,3-4,2-5,2-5,0-7),(7-0,6-1,4-3,4-3,3-4,3-4,1-6,0-7),
    (7-0,6-1,4-3,4-3,2-5,2-5,2-5,1-6),(7-0,6-1,4-3,4-3,4-3,2-5,1-6,0-7),(7-0,6-1,4-3,4-3,4-3,1-6,1-6,1-6),
    (7-0,6-1,4-3,3-4,3-4,2-5,2-5,1-6),(7-0,6-1,4-3,3-4,3-4,3-4,2-5,0-7),(7-0,6-1,4-3,3-4,3-4,3-4,1-6,1-6),
    (7-0,6-1,4-3,3-4,2-5,2-5,2-5,2-5),(7-0,6-1,3-4,3-4,3-4,2-5,2-5,2-5),(7-0,6-1,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5,1-6),
    (7-0,6-1,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,0-7),(7-0,5-2,5-2,4-3,3-4,2-5,1-6,1-6),(7-0,5-2,5-2,4-3,3-4,2-5,2-5,0-7),
    (7-0,5-2,5-2,4-3,3-4,3-4,1-6,0-7),(7-0,5-2,5-2,4-3,2-5,2-5,2-5,1-6),(7-0,5-2,5-2,4-3,4-3,2-5,1-6,0-7),
    (7-0,5-2,5-2,4-3,4-3,1-6,1-6,1-6),(7-0,5-2,5-2,3-4,3-4,2-5,2-5,1-6),(7-0,5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,2-5,0-7),
    (7-0,5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,1-6,1-6),(7-0,5-2,5-2,5-2,3-4,2-5,1-6,0-7),(7-0,5-2,5-2,3-4,2-5,2-5,2-5,2-5),
    (7-0,5-2,5-2,5-2,3-4,1-6,1-6,1-6),(7-0,5-2,5-2,5-2,2-5,2-5,1-6,1-6),(7-0,5-2,5-2,5-2,2-5,2-5,2-5,0-7),
    (7-0,5-2,4-3,4-3,3-4,2-5,2-5,1-6),(7-0,5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5,0-7),(7-0,5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,1-6,1-6),
    (7-0,5-2,4-3,4-3,4-3,3-4,1-6,0-7),(7-0,5-2,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5,0-7),(7-0,5-2,4-3,4-3,4-3,2-5,1-6,1-6),
    (7-0,5-2,4-3,4-3,2-5,2-5,2-5,2-5),(7-0,5-2,4-3,3-4,3-4,3-4,2-5,1-6),(7-0,5-2,4-3,3-4,3-4,2-5,2-5,2-5),
    (7-0,5-2,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,0-7),(7-0,5-2,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5,2-5),(7-0,5-2,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,1-6),
    (7-0,4-3,4-3,4-3,3-4,2-5,2-5,2-5),(7-0,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5,1-6),(7-0,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,1-6,1-6),
    (7-0,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,0-7),(7-0,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,2-5,0-7),(7-0,4-3,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5,1-6),
    (7-0,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,1-6,0-7),(7-0,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,2-5,2-5),(7-0,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,1-6),
    (7-0,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5),(7-0,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4),(6-1,6-1,5-2,4-3,3-4,2-5,1-6,1-6),
    (6-1,6-1,5-2,4-3,3-4,2-5,2-5,0-7),(6-1,6-1,5-2,4-3,3-4,3-4,1-6,0-7),(6-1,6-1,5-2,4-3,2-5,2-5,2-5,1-6),
    (6-1,6-1,5-2,4-3,4-3,2-5,1-6,0-7),(6-1,6-1,5-2,4-3,4-3,1-6,1-6,1-6),(6-1,6-1,5-2,3-4,3-4,2-5,2-5,1-6),
    (6-1,6-1,5-2,3-4,3-4,3-4,2-5,0-7),(6-1,6-1,5-2,3-4,3-4,3-4,1-6,1-6),(6-1,6-1,5-2,5-2,3-4,2-5,1-6,0-7),
    (6-1,6-1,5-2,3-4,2-5,2-5,2-5,2-5),(6-1,6-1,5-2,5-2,3-4,1-6,1-6,1-6),(6-1,6-1,5-2,5-2,2-5,2-5,1-6,1-6),
    (6-1,6-1,5-2,5-2,2-5,2-5,2-5,0-7),(6-1,6-1,4-3,4-3,3-4,2-5,2-5,1-6),(6-1,6-1,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5,0-7),
    (6-1,6-1,4-3,4-3,3-4,3-4,1-6,1-6),(6-1,6-1,4-3,4-3,4-3,3-4,1-6,0-7),(6-1,6-1,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5,0-7),
    (6-1,6-1,4-3,4-3,4-3,2-5,1-6,1-6),(6-1,6-1,4-3,4-3,2-5,2-5,2-5,2-5),(6-1,6-1,4-3,3-4,3-4,3-4,2-5,1-6),
    (6-1,6-1,6-1,4-3,3-4,2-5,1-6,0-7),(6-1,6-1,4-3,3-4,3-4,2-5,2-5,2-5),(6-1,6-1,6-1,4-3,3-4,1-6,1-6,1-6),
    (6-1,6-1,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,0-7),(6-1,6-1,6-1,4-3,2-5,2-5,1-6,1-6),(6-1,6-1,6-1,4-3,2-5,2-5,2-5,0-7),
    (6-1,6-1,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5,2-5),(6-1,6-1,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,1-6),(6-1,6-1,6-1,3-4,3-4,2-5,1-6,1-6),
    (6-1,6-1,6-1,3-4,3-4,2-5,2-5,0-7),(6-1,6-1,6-1,3-4,3-4,3-4,1-6,0-7),(6-1,6-1,6-1,3-4,2-5,2-5,2-5,1-6),
    (6-1,6-1,6-1,2-5,2-5,2-5,2-5,2-5),(6-1,5-2,5-2,4-3,3-4,2-5,2-5,1-6),(6-1,5-2,5-2,4-3,3-4,3-4,2-5,0-7),
    (6-1,5-2,5-2,4-3,3-4,3-4,1-6,1-6),(6-1,5-2,5-2,4-3,4-3,3-4,1-6,0-7),(6-1,5-2,5-2,4-3,4-3,2-5,2-5,0-7),
    (6-1,5-2,5-2,4-3,4-3,2-5,1-6,1-6),(6-1,5-2,5-2,5-2,4-3,2-5,1-6,0-7),(6-1,5-2,5-2,4-3,2-5,2-5,2-5,2-5),
    (6-1,5-2,5-2,5-2,4-3,1-6,1-6,1-6),(6-1,5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,2-5,1-6),(6-1,5-2,5-2,5-2,3-4,3-4,1-6,0-7),
    (6-1,5-2,5-2,5-2,3-4,2-5,2-5,0-7),(6-1,5-2,5-2,5-2,3-4,2-5,1-6,1-6),(6-1,5-2,5-2,3-4,3-4,2-5,2-5,2-5),
    (6-1,5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,3-4,0-7),(6-1,5-2,5-2,5-2,2-5,2-5,2-5,1-6),(6-1,5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5,1-6),
    (6-1,5-2,4-3,4-3,4-3,3-4,2-5,0-7),(6-1,5-2,4-3,4-3,4-3,3-4,1-6,1-6),(6-1,5-2,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5,1-6),
    (6-1,5-2,4-3,4-3,3-4,2-5,2-5,2-5),(6-1,5-2,4-3,3-4,3-4,3-4,2-5,2-5),(6-1,5-2,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,1-6),
    (6-1,5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,0-7),(6-1,5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,1-6,0-7),(6-1,5-2,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5),
    (6-1,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5,2-5),(6-1,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,2-5,1-6),(6-1,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,1-6),
    (6-1,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,0-7),(6-1,4-3,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5,2-5),(6-1,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,2-5,0-7),
    (6-1,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,1-6,1-6),(6-1,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5),(6-1,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4),
    (5-2,5-2,5-2,4-3,3-4,2-5,2-5,2-5),(5-2,5-2,5-2,4-3,3-4,3-4,2-5,1-6),(5-2,5-2,5-2,4-3,4-3,3-4,1-6,1-6),
    (5-2,5-2,5-2,4-3,3-4,3-4,3-4,0-7),(5-2,5-2,5-2,4-3,4-3,3-4,2-5,0-7),(5-2,5-2,5-2,4-3,4-3,2-5,2-5,1-6),
    (5-2,5-2,5-2,5-2,4-3,2-5,1-6,1-6),(5-2,5-2,5-2,5-2,4-3,2-5,2-5,0-7),(5-2,5-2,5-2,4-3,4-3,4-3,1-6,0-7),
    (5-2,5-2,5-2,5-2,4-3,3-4,1-6,0-7),(5-2,5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,2-5,2-5),(5-2,5-2,5-2,5-2,3-4,3-4,1-6,1-6),
    (5-2,5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,3-4,1-6),(5-2,5-2,5-2,5-2,3-4,3-4,2-5,0-7),(5-2,5-2,5-2,5-2,3-4,2-5,2-5,1-6),
    (5-2,5-2,5-2,5-2,2-5,2-5,2-5,2-5),(5-2,5-2,5-2,5-2,5-2,2-5,1-6,0-7),(5-2,5-2,5-2,5-2,5-2,1-6,1-6,1-6),
    (5-2,5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5,2-5),(5-2,5-2,4-3,4-3,4-3,3-4,2-5,1-6),(5-2,5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,1-6),
    (5-2,5-2,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,0-7),(5-2,5-2,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5,2-5),(5-2,5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,2-5,0-7),
    (5-2,5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,1-6,1-6),(5-2,5-2,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,2-5),(5-2,5-2,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4),
    (5-2,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,2-5),(5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,2-5,2-5),(5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,1-6),
    (5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,0-7),(5-2,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,2-5,1-6),(5-2,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4,3-4),
    (4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,3-4,3-4),(4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,3-4,2-5),(4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,3-4,1-6),
    (4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,2-5,2-5),(4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,4-3,0-7)

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47862 / ResNo.2)  Re[2]: 場合の数(リーグ戦)
□投稿者/ お願いします(*_ _) 一般人(2回)-(2017/02/09(Thu) 13:41:12)
    速い・・・

    こんなにたくさんあるのですねぇ。
    打ち込むだけで大変だったでしょうしご丁寧にありがとうございます。

    ラスカル様へ感謝(*_ _)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47855 / 親記事)  多項式の決定
□投稿者/ からすがれい 一般人(1回)-(2017/02/05(Sun) 13:51:55)
    aを正の定数とするとき、次の(1),(2)の条件を同時に満たすような
    実数係数の5次関数y=f(x)をすべて求めよ。
    (1) f(a)=a, f(-a)=-a
    (2) -a<x<a の範囲で極大、極小となる点が2点ずつ存在し、 
       極大値はいずれもa、極小値はいずれも-aである。

    教えて下さい!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47856 / ResNo.1)  Re[1]: 多項式の決定
□投稿者/ みずき 一般人(1回)-(2017/02/06(Mon) 17:07:44)
    条件から
    f(x)=b(x-c)^2(x-d)^2(x-a)+a=b(x-f)^2(x-g)^2(x+a)-a
    なる実数b,c,d,f,g (b>0,c<d,f<g)が存在します。

    (b(x-c)^2(x-d)^2(x-a)+a)'=5b(x-c)(x-d)(x^2+(-4a-3c-3d)x/5+(2a(c+d)+cd)/5)
    x^2+(-4a-3c-3d)x/5+(2a(c+d)+cd)/5=0 の2解は c,d だから
    f+g=-(-4a-3c-3d)/5
    fg=(2a(c+d)+cd)/5

    (b(x-f)^2(x-g)^2(x+a)-a)'=5b(x-f)(x-g)(x^2+(4a-3f-3g)x/5+(-2a(f+g)+fg)/5)
    x^2+(4a-3f-3g)x/5+(-2a(f+g)+fg)/5=0 の2解は c,d だから
    c+d=-(4a-3f-3g)/5
    cd=(-2a(f+g)+fg)/5

    よって c+d=-a/2, cd=-a^2/4, f+g=a/2, fg=-a^2/4
    ∴ c=(-1-√5)a/4, d=(-1+√5)a/4, f=(1-√5)a/4, g=(1+√5)a/4

    b(x-c)^2(x-d)^2(x-a)+a=b(x-f)^2(x-g)^2(x+a)-a の定数項を比較して
    b(c^2d^2+f^2g^2)=2
    ∴ b=16/a^4

    以上から
    f(x)=(16/a^4)x^5+(-20/a^2)x^3+5x
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■47853 / 親記事)  場合の数について。
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2017/01/28(Sat) 18:02:17)
    平面上に直線aと直線βがある。2直線とも平行で、直線aに点が6こ直線βに3こ点がある。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47854 / ResNo.1)  Re[1]: 場合の数について。
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2017/01/28(Sat) 18:03:08)
    (2)の答えは、186通り(3)の答えは、15通り
    (4)は540通り(5)は10通り(6)は701通り
    となるような問題文を考えていただけると幸いです。
    まとめて書いてすみません。
    無理でしたら、答えなくても大丈夫です。
    でも、答えていただけると、幸いです。
    ご迷惑をおかけします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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