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■50043 / 親記事)  必要十分条件の証明
□投稿者/ 富豪閣 一般人(5回)-(2019/09/09(Mon) 15:45:24)
     お願いします。
630×821 => 192×250

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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50044 / ResNo.1)  Re[1]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(27回)-(2019/09/09(Mon) 17:49:16)
    全て同値変形なのでBX,XAに代入して確認するのは不要です。
    DEはABの唯一解なのでAB⇔DE
    @CはDEと同一なので@ABC⇔DE
    @ABCの左側の式はBX=XAと同値なのでBX=XA⇔@ABC
    よってBX=XA⇔DE
    どこかに同値でない箇所がありますか?

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■50048 / ResNo.2)  Re[2]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ 富豪閣 一般人(6回)-(2019/09/11(Wed) 09:07:45)
     回答まことにありがとうございました。

     指摘された変形が明らかに同値変形である(自明である)という判断は私にはできませんでした。
     単純なものならいいのですが、少し複雑な式は安直に同値変形をしない方がいいと聞きましたし。
     修行不足のようですのでいっそう精進します。

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■50049 / ResNo.3)  Re[3]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ nakaiti 一般人(1回)-(2019/09/11(Wed) 18:45:14)
    老婆心ながら少しコメントを

    「明らか」に同値かといわれると私も少々戸惑います。線形代数をちゃんと勉強してきた人ならDEを導くときに用いている
    -A+2×B
    3×A-2×B
    の係数の行列

    が正則行列であることを考えれば
    @ABC⇔@C
    であることを確かめられますが、それが分からない人に「明らかに」とはちょっと言いづらいですね。

    例えばABの式に@Cを代入して自明な式(0=0など)が得られるので@ABC⇔@Cという説明がされていれば、私は明らかに同値だなと感じるところですがそれも主観なので、やはり十分性の確認はしておくのが無難だと思います。

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■49895 / 親記事)  フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(342回)-(2019/08/10(Sat) 08:20:09)
    p=3の場合の証明ファイルです。
1240×1754 => 177×250

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▽[全レス74件(ResNo.70-74 表示)]
■50013 / ResNo.70)  Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(373回)-(2019/08/31(Sat) 10:58:53)
    8/31 p=3の場合の証明ファイルです。
1240×1754 => 177×250

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■50018 / ResNo.71)  Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(374回)-(2019/09/02(Mon) 18:18:30)
    9/2どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

1567415910.png
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■50024 / ResNo.72)  Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(375回)-(2019/09/04(Wed) 22:52:04)
    9/4修正ファイルです。
1240×1754 => 177×250

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■50027 / ResNo.73)  Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(377回)-(2019/09/05(Thu) 21:16:26)
    9/5どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

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■50038 / ResNo.74)  Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8
□投稿者/ 日高 大御所(378回)-(2019/09/09(Mon) 11:16:40)
    9/9どなたかご指摘いただけないでしょうか。
1240×1754 => 177×250

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■50032 / 親記事)  合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(1回)-(2019/09/07(Sat) 18:19:11)
    合コンに男n人と汝n人の合計2n人が参加する。
    円卓に2n人が無作為に座り、男から以下のように参加費を徴収する。
    両隣が男→x円
    両隣が男と汝→2x円
    両隣が汝→3x円
    このとき参加費の期待値は何円になるのでしょうか?
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■50034 / ResNo.1)  Re[1]: 合コン
□投稿者/ らすかる 一般人(24回)-(2019/09/07(Sat) 20:11:55)
    ある男に対して
    両隣が男である確率は(n-1)/(2n-1)・(n-2)/(2n-2)=(n-2)/{2(2n-1)}
    両隣が汝である確率はn/(2n-1)・(n-1)/(2n-2)=n/{2(2n-1)}
    それ以外の確率は1-(n-2)/{2(2n-1)}-n/{2(2n-1)}=n/(2n-1)
    よって期待値は
    x・(n-2)/{2(2n-1)}+3x・n/{2(2n-1)}+2x・n/(2n-1)
    =(4n-1)x/(2n-1)円

    # なぜ「汝」になっているのかと思いましたが、
    # 部首をとったものを書き込んでみてわかりました。
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■50035 / ResNo.2)  Re[2]: 合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(2回)-(2019/09/07(Sat) 20:40:45)
    ありがとうございます。
    それにnをかけたらよいのでしょうか?

    荒らし対策ですかね・・・。
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■50036 / ResNo.3)  Re[3]: 合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(3回)-(2019/09/07(Sat) 20:57:33)
    あ、すみません。
    参加費というのは参加費総額のことでお店に支払う額の期待値です。
    説明不足で申し訳ありません。
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■50037 / ResNo.4)  Re[4]: 合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(4回)-(2019/09/07(Sat) 20:59:37)
    教えて頂いたことから考えると
    一人の期待値に男の人数nをかけたら良さそうですね。
    ありがとうございました!!
解決済み!
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■50022 / 親記事)  基本的な確率
□投稿者/ すうがく ひさしぶり 君 一般人(1回)-(2019/09/04(Wed) 18:47:44)
    袋の中に3n個の玉があり、そのうちひとつだけが赤で残りはすべて白である。
    袋の中からn個の玉を取り出したとき、そのなかに赤玉がある確率は?

    白玉をすべて区別するとして組み合わせを考えると
    3n-1Cn-1/3nCn=(3n-1)!n!/(n-1)!3n!=n/3n=1/3

    ですが1/3なんて当たり前の数字、こんなコンビネーション使わなくても出そうな気がするのです。
    だって玉が3個で赤白白なら赤を引く確率は誰がどう考えても秒で1/3。
    3n個とn個でももっと当たり前の感覚として1/3を導き出す方法ってあるんでしたっけ?
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50023 / ResNo.1)  Re[1]: 基本的な確率
□投稿者/ らすかる 一般人(22回)-(2019/09/04(Wed) 20:08:45)
    3n個をn個ずつ3組に分けたら
    赤玉が3組のうちのどれに含まれるかは
    1/3ずつですから、
    取り出したn個に含まれる確率は1/3です。

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■50030 / ResNo.2)  Re[2]: 基本的な確率
□投稿者/ すうがく ひさしぶり 君 一般人(1回)-(2019/09/06(Fri) 19:34:17)
    なるほど、そう考えたらいいのですね。
    ありがとうございました。
解決済み!
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■50029 / 親記事)  同型写像
□投稿者/ 6628 一般人(2回)-(2019/09/06(Fri) 13:23:11)
    2019/09/06(Fri) 13:34:00 編集(投稿者)

    ttps://jsciencer.com/unimath/linarge/4001/
    の説明によると、

     V から V' への線形写像 T が全単射であるとき、T をV から V' への同型写像という。

    のように定義されていますから、たとえば正則行列の線形写像は同型写像(線形同型写像)
    なのですよね?

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