数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 56]

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投稿順

レス数

記事リスト ( )内の数字はレス数

スピアマンの順位相関係数の求め方について(0) |

sin(x)sin(x+1)<c(2) |

積分(0) |

確率(3) |

52545の「約数の個数」の式変形について(5) |

約数の個数(6) |

羅生門(1) |

高校数学確率の問題です。(2) |

(x^x)^x = x^(x^2)(4) |

数字が重複しない積(1) |

自然数(2) |

余り(2) |

klog(1+1/k) < 1を証明する(2) |

約数(1) |

n乗根(1) |

lim[θ→0](θ/sinθ)(2) |

常微分方程式の基本的な質問(2) |

単位円と正三角形(2) |

証明微積(0) |

台形(1) |

設問ミスですか？それとも解けますか？(1) |

ζ関数(1) |

フェルマーの最終定理の普通の証明(10) |

高校数学レベルの定積分(2) |

場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) |

G(0) |

岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) |

確率(2) |

体(3) |

素数(2) |

tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) |

複素数平面(1) |

複素数証明（難）(0) |

■記事リスト / ▼下のスレッド

■51960 / 親記事)

　無限級数

□投稿者/ 鍋一般人(1回)-(2022/10/06(Thu) 09:49:50)

実数列{a[n]}(n=1,2,3,…,∞)は、どの項も0ではなく、
同じ数は2度とは現れない。
さらに無限級数
a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+…… は無理数に収束し、
a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+a[5]-…… は有理数に収束する。

このような条件を満たす数列{a[n]}の具体例を教えて下さい。

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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]

■51961 / ResNo.1)

　Re[1]: 無限級数

□投稿者/ らすかる一般人(3回)-(2022/10/06(Thu) 10:35:36)

Σ[k=1～∞](1/2)^k=1
Σ[k=1～∞]2・(1/3)^k=1
なので
a[2m-1]=(1/2)^m・√2
a[2m]=2・(1/3)^m・√2
とすれば
前者は2√2に収束、後者は0に収束します。

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■51962 / ResNo.2)

　Re[2]: 無限級数

□投稿者/ 鍋一般人(2回)-(2022/10/06(Thu) 11:30:02)

ありがとうございます。

解決済み!

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■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]

■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド

■50679 / 親記事)

　コラッツ予想について

□投稿者/ 成清　愼＠一般人(1回)-(2021/03/27(Sat) 14:47:33)
http://koubeichizoku.atwebpages.com/colattz20211.pdf

標記につきましては上記URLに拙論を記載いたしました。諸兄におかれましてはご多忙中恐縮ながらよろしくご査収の上、ご高配ご指導賜れば幸甚に存じます

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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]

■50680 / ResNo.1)

　イヴ・サンローラン

□投稿者/ vogcopy 一般人(1回)-(2021/03/30(Tue) 15:17:41)

ファッションは消えゆくが、スタイルは永遠に残る」。比類なきデザイナー、イヴ・サンローランは、そう見事に表現した。vogcopy /vogcopy.net/一生使える宝石箱を作るなら、決して流行遅れにならないものを覚えておくことが大事。//vogcopy.net/brand-338-c0.html　イヴ・サンローランコピー /www.eklablog.com/profile/32969224

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■50689 / ResNo.2)

　Re[1]: コラッツ予想について

□投稿者/ 極限一般人(3回)-(2021/04/03(Sat) 03:11:40)

間違っています。

間違いの本質的なところは、最後の「極限において」という部分です。
コラッツ予想の主張は「有限回の操作によって1にたどり着く」ですので、件の極限操作を行った段階でこの主張から外れたものを相手にしてしまっていることになります。

次に、この誤りにご自身が気づきにくくしている箇所があります。
それが"Operation transposition of Collatz"中で、S, D_0を再定義している箇所です。
数学の証明において一度定義した対象を「再定義」することは、読み手（引いては自分自身）を混乱させる以上の効果を持ちません。
実際ここでも「再定義」などせずに集合列 (S^0, D_0^0), (S^1, D_0^1), (S^2, D_0^2), (S^3, D_0^3), ... を用意して、「(S^n, D_0^n)に"Operation transposition of Collatz"を一度適用した結果を(S^(n+1), D_0^(n+1))とする」などとすれば同じことを混乱なく記述できます。

そして一旦こう書いてしまうと、最初に述べた誤りが自然と浮き上がってくるのが見て取れると思います。

有限な整数n（単に自然数と言っても同じことですが）に対して (S^n, D_0^n) が (φ, N^1) になっていると主張できるのならともかく、nに対して極限を取った (S^∞, D_0^∞) とでも書くべきものが (φ, N^1) であったとしてもそれは有限回の操作で1になることを主張するコラッツ予想を「証明」するものではありません。

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■51957 / ResNo.3)

　Re[2]: コラッツ予想について

□投稿者/ 成清　愼＠一般人(1回)-(2022/09/20(Tue) 21:27:51)

貴重なご意見感謝いたします。ご指摘に従って「極限」という記述の部分を削除し改訂版を下記ＵＲＬにアップいたしました。「再定義」のほうは使用している集合
中に余分なものを残したくないのでご破算で願いましてはという意味で残させていただきました。何卒ご容赦願いたく。
dongram.web.fc2.com/collatz20221.pdf

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■51955 / 親記事)

　345進法

□投稿者/ 345 一般人(1回)-(2022/09/16(Fri) 11:13:08)

3進法であらわしても
4進法であらわしても
5進法であらわしても
すべての桁が0または1である自然数を
10進法であらわすとどうなりますか？

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]

■51956 / ResNo.1)

　Re[1]: 345進法

□投稿者/ らすかる一般人(2回)-(2022/09/16(Fri) 14:15:07)

1と82000だけ知られており、その他にないと予想されていますが
存在しないことは証明されていません。

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■51953 / 親記事)

　不等式

□投稿者/ 楽譜一般人(1回)-(2022/09/07(Wed) 09:47:34)

0<x<2π/3 で 5sinx/(2cosx+3)>x であることの証明を教えて下さい

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]

■51954 / ResNo.1)

　Re[1]: 不等式

□投稿者/ らすかる一般人(1回)-(2022/09/07(Wed) 11:44:21)

f(x)=5sinx/(2cosx+3)-xとすると
f'(x)=5(3cosx+2)/(2cosx+3)^2-1
増減を調べると
1＞cosx＞-1/4で増加
-1/4＞cosx＞-1/2で減少　（※x=2π/3のときcosx=-1/2）
そして
f(0)=0
f(2π/3)=5√3/4-2π/3=(15√3-8π)/12＞(15×1.7-8×3.15)/12=0.3＞0
なので0＜x＜2π/3でf(x)＞0

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■51938 / 親記事)

　大学数学統計学の問題

□投稿者/ 五六七一般人(5回)-(2022/07/26(Tue) 00:41:05)

連投すみません。大学数学統計学の問題です。ご協力よろしくお願い致します。途中式と答えお願いします。

確率変数 X の確率密度関数が次のように与えられている.ただし c は定数とする.

fX (x) = cx 0<x<2
　　　　 0 その他
とする。
(a)c の値を求めよ.(b)P (－1 ≤ X < 1) を求めよ.(c)X の分布関数を求めよ. (d)X の期待値と分散を求めよ.

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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]

■51939 / ResNo.1)

　Re[1]: 大学数学統計学の問題

□投稿者/ 五六七一般人(6回)-(2022/07/26(Tue) 00:42:50)

文字化けしている所は、Xは1より小さく、-1以上です。

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■51941 / ResNo.2)

　Re[2]: 大学数学統計学の問題

□投稿者/ こつまにん一般人(2回)-(2022/07/26(Tue) 04:20:27)

見ず知らずのへたれのレポート課題のために誰が「ご協力」するんだよ
こんな問題で思考が停止するとは泣けてくる
勉強の無駄　早く働け

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■51943 / ResNo.3)

　Re[3]: 大学数学統計学の問題

□投稿者/ 567 一般人(6回)-(2022/07/29(Fri) 02:14:46)

お前は他の投稿にもこういうコメントしているよな。どんだけ人生充実してないん？あとどんだけ暇なん？お前こそ働けや、たわけ

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■51951 / ResNo.4)

　Re[1]: 大学数学統計学の問題

□投稿者/ 時計一般人(1回)-(2022/08/23(Tue) 17:30:34)

(a)∫_{-∞,∞}f(x)dx=1からcを求める。

(b)P (-1<=X<1) =P(X<1)-P(X<-1)
P(X<a)の定義は教科書で確認する。

(c)実数aに対して、累積分布関数F(a)=P(X<a)

(d)期待値m=E(X)=∫_{-∞,∞}xf(x)dx
分散Var(X)=∫_{-∞,∞}(x-m)-2f(x)dx

統計学の講義で何を聞いていたのか甚だ疑問だが、再度使っている教科書の1ページ目から読み直すことを強く勧める。
記号は教科書によりけりだが、私の記号の意味が分からないようであれば（私の用いた記号は統計学では一般的に用いられるものと思っている）再履修し、勉強のやり方そのものを真剣に見直す必要がある。
また、積分計算がわからないようであれば、統計学をやる以前の数学の知識不足なので微積分のテキストを再度勉強しなおすべき。

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