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■52053 / 親記事)  2変数関数の合成関数の微分について
□投稿者/ Ts 一般人(1回)-(2022/12/20(Tue) 15:25:10)
    f:R→R^2 C2級
    g:R^2→R
    h(x)=g(f(x))とすると、
    h(x)の2回微分はどのように表されますか?

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52055 / ResNo.1)  Re[1]: 2変数関数の合成関数の微分について
□投稿者/ X 一般人(16回)-(2022/12/20(Tue) 20:18:38)
    ↑f(x)を3次元ベクトルに拡張し
    ↑f(x)=(u,v,0)
    とすると
    h'(x)=(∂g/∂u)u'+(∂g/∂v)v'
    =∇g・(d/dx)↑f(x)
    ∴h"(x)={(d/dx)∇g}・(d/dx)↑f(x)+∇g・{(d^2)/dx^2}↑f(x)
    注)
    (d/dx)∇gはまだ簡単になるかもしれません。

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■52050 / 親記事)  有理数
□投稿者/ crossroad 一般人(1回)-(2022/12/14(Wed) 11:18:30)
    (p+q√3)^2+(r+s√3)^2=3
    を満たす有理数の組(p,q,r,s)でp≠0を満たすものは無数に存在しますか?
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52051 / ResNo.1)  Re[1]: 有理数
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2022/12/14(Wed) 13:54:31)
    無数に存在します。
    a^2+b^2=1(a≠0)を満たす有理数は無数にありますが、
    これを満たすa,bに対して
    p=(3/2)a, q=(1/2)b, r=(3/2)b, s=-(1/2)a
    とすれば、(p+q√3)^2+(r+s√3)^2=3となります。

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■52052 / ResNo.2)  Re[2]: 有理数
□投稿者/ crossroad 一般人(2回)-(2022/12/14(Wed) 19:08:44)
    ありがとうございます。
解決済み!
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■52047 / 親記事)  楕円積分
□投稿者/ 数学を学ぶ学生 一般人(1回)-(2022/12/08(Thu) 16:19:26)
    ∫x^4/((1-x^2)(1-2x^2))^1/2dxを第1〜3種の楕円積分や初等関数の線形結合として表してほしいです
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■52048 / ResNo.1)  Re[1]: 楕円積分
□投稿者/ 数学を学ぶ学生 一般人(2回)-(2022/12/08(Thu) 16:26:41)
    文字化けが起きたのですが、第1〜3種の楕円積分です
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■52041 / 親記事)  ベクトル場に関する問題
□投稿者/ そら 一般人(1回)-(2022/11/30(Wed) 21:31:33)
    画像の問題の回答が至急必要です!
    僕の命を救ってください
    お願いします
147×320 => 114×250

81BD1677-6360-4EB3-A211-32C9DA7B46D5.jpeg
/10KB
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52042 / ResNo.1)  Re[1]: ベクトル場に関する問題
□投稿者/ じゃんとにお猪場 一般人(1回)-(2022/12/01(Thu) 16:51:20)
    全然見えない。
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■52037 / 親記事)  大学数学の代数学(群環体)の問題
□投稿者/ 母 一般人(1回)-(2022/11/28(Mon) 13:14:04)
    大学数学の代数学(群環体)の問題です。ご協力よろしくお願い致します。問題文に出てくるZは全て「整数全体の集合」という意味です。

    T := {0, 1, 2, 3, 4} ⊂ Zを法 5 に関する完全代表系として固定する。あなたの出席番号の下一桁(出席番号は10)をx ∈ Zとする。任意の0 ≤ i ≤ 4に対して、法5に関してx+iと合同 な T の元を ai とする.
    (1) 各0 ≤ i ≤ 4に対してai を求めよ.
    (2) 位数 ai の有限アーベル群が常に巡回群となる i をすべて求めよ.
    (3) 加法的巡回群 Z/aiZ の部分群の個数が 2 となる i をすべて求めよ.
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■52038 / ResNo.1)  Re[1]: 大学数学の代数学(群環体)の問題
□投稿者/ 母 一般人(2回)-(2022/11/28(Mon) 13:17:10)
    すみません。(1)の問題文が一部文字化けしてしまいました。(1)の文字化けしてる部分は、各iが0以上4以下という意味です。
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