数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(15) | Nomal期待値(0) | Nomalジャンケンポン(0) | Nomal1次分数関数(0) | Nomal三次関数と長方形(4) | Nomalx^3 + y^3 + z^3 = w^3(1) | Nomalコンデンサー回路(1) | Nomal屑スレを下げるための問題(4) | Nomaltan(1)(ラディアン) は有理数か(0) | Nomalラプラス変換 vs 演算子法(0) | Nomal有理数解を持たない三次方程式(0) | Nomal円柱の表面積(1) | Nomal三段論法(1) | Nomalド・モルガンの法則(0) | Nomal簡単な微分方程式(0) | Nomal3次関数について。(8) | Nomal必要十分条件の証明(3) | Nomal6÷2×3 = 9(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明8(74) | Nomal合コン(4) | Nomal基本的な確率(2) | Nomal同型写像(0) | Nomal正2n角形と確率(4) | Nomal中学生でも解けそうな入試問題001(1) | Nomalご教示ください(5) | Nomal階段行列の作り方(4) | Nomal統計学の問題です(0) | Nomal3の倍数(4) | Nomalラプラス方程式 境界条件(0) | Nomal対偶について(8) | Nomal偶数と奇数(8) | Nomalsinの関係(2) | Nomal2^(1/3)とωと√3(4) | Nomal supreme コート(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明7(101) | Nomal目的の形への行列の三角化(2) | Nomal(削除)(2) | Nomal等角写像の問題です。(2) | Nomal掲示板について。(1) | Nomalフェルマーの定理 RSA暗号(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明6(101) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomalグッチンコピー(0) | Nomal6次方程式(2) | Nomalベクトル解析 証明(0) | Nomal位相数学、位相空間(0) | Nomal実生活に活きる確率(0) | Nomalオイラーの公式 導関数の定義(2) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomal2階常微分方程式 (1) | Nomalオイラーの公式(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明5(101) | Nomal数学について。(1) | Nomal順列(4) | Nomal線形代数(1) | Nomal整数問題(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明4(101) | Nomal大小の比較(7) | Nomalシミュレーションについて(1) | Nomal期待値(2) | Nomal数学について。(1) | Nomalフーリエ変換の求め方(1) | Nomalisometric matrix,p-ノルムについて(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明3(76) | Nomald(cos^2θ)/dθ=と置けるような相似の図を見つけたいです!(0) | Nomal1/ cos^2θの微分を画像の図を用いて解きたい!(0) | Nomalラグランジュの剰余項(1) | Nomallog2とマクローリン展開についての証明(1) | Nomal極限を求める(大学数学)(1) | Nomal三角方程式(2) | Nomal確率密度(2) | Nomal方程式(2) | Nomal多項式の係数(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明2(101) | Nomal複素平面上の領域について(0) | Nomal数学検定について。(0) | Nomal複素解析(2) | Nomal定積分と体積(1) | Nomal極限値(3) | Nomal複素解析(7) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明(101) | Nomal高校推論の問題(1) | Nomal漸化式の項を減らす(4) | Nomalカーリングの7試合とは(4) | Nomal(削除)(3) | Nomalたぶん三角関数の等式(6) | Nomal確率、期待値の計算(0) | Nomal数学オリンピックの幾何の問題(2) | Nomal確率について。(1) | Nomal自然数の方程式(2) | Nomal単調増加数列(2) | Nomal数学について。(1) | Nomal平面図形について。(2) | Nomal平面図形について。(1) | Nomal確率について。(4) | Nomal確率について。(1) | Nomal確率について。(4) | Nomal確率について。(2) | Nomal統計について。(4) | Nomal整数解(1) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■50057 / 親記事)  x^3 + y^3 + z^3 = w^3
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(46回)-(2019/09/13(Fri) 10:38:39)
     1から9まで延々と続いている、数学とはまったく関係ない屑スレを下げるための問題です。

     連続する 4 つの自然数 x、y、z、w が
      x^3 + y^3 + z^3 = w^3
    を満たすとき、 x、y、z、w を求めよ。ただし、
      x < y < z
    とする。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50069 / ResNo.1)  Re[1]: x^3 + y^3 + z^3 = w^3
□投稿者/ 悶える亜素粉 付き人(56回)-(2019/09/16(Mon) 13:27:57)
     1から9まで延々と続いている、数学とはまったく関係ない屑スレを下げるための返信です。

      x^3+y^3+z^3=w^3
    より
      x^3+y^3=w^3-z^3.
      (x+y)(x^2-xy+y^2)=(w-z)(w^2+wz+z^2)・・・・・※

     x、y、z、w は連続する 4 つの自然数なので
      y=x+1, z=x+2, w=x+3
    と置き、※に代入すると
      (x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+x+1)(x^2-x(x+1)+(x+1)^2)
               =(2x+1)(x^2-x^2-x+x^2+2x+1)
               =(2x+1)(x^2+x+1)
               =2x^3+2x^2+2x+x^2+x+1
               =2x^3+3x^2+3x+1
      (w-z)(w^2+wz+z^2)=( x+3-(x+2) )( (x+3)^2+(x+3)(x+2)+(x+2)^2 )
               =x^2+6x+9+x^2+5x+6+x^2+4x+4
               =3x^2+15x+19
      2x^3+3x^2+3x+1=3x^2+15x+19
      2x^3-12x-18=0
      x^3-6x-9=(x-3)(x^2+3x+3)=0
    となるが
      x^2+3x+3=0
    を解くと
      x=(1/2)(-3±√(-3)
    という複素数解になるので、結局
      x=3
     したがって
      y=4, z=5, w=6.

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50053 / 親記事)  コンデンサー回路
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(45回)-(2019/09/12(Thu) 13:41:37)
     22番の問題の解答は定性的思考により与えられている。物理では定性的思考も大事であるが、ここは数学の掲示板であるから22番を定量的に解け。

800×253 => 250×79

1568263296.png
/165KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50068 / ResNo.1)  Re[1]: コンデンサー回路
□投稿者/ 悶える亜素粉 付き人(55回)-(2019/09/16(Mon) 13:04:38)
     1から9まで延々と続いている、数学とはまったく関係ない屑スレを下げるための返信です。間違いがあったらご指摘願います。

     a接点を閉じ、次にb接点を閉じることで1回の操作が終わるものとする。n回目の操作終了後の C1、C2 の電気量を Q1[n]、Q2[n]、C2にかかる電圧をV2[n]で表す。
     V2[n]を表す式の表示をスッキリさせるため電源電圧VをEに変更する。
     a接点を閉じるたびにC1にたまる電荷量はC1Eで初期化されるので、V2[n]が電源電圧Eより大きくなりそうもないことは、まあ直感的にわかる。

     まず1回目から3回目のC2にかかる電圧V2[1]、V2[2]、V2[3]を求める。
    1回目
     a接点を閉じたときの電荷量は Q1[1]=C1E
     b接点を閉じたときの電荷量は (C1+C2)V2[1]
     電荷量の保存則によりa接点を閉じた後と、b接点を閉じた後の電荷量の合計は等しいから
      (C1+C2)V2[1]=C1E.
      ∴V2[1]=C1E/(C1+C2).

    2回目
     a接点を閉じたときの電荷量は Q1[2]+Q2[1]=C1E+C2V2[1]
     b接点を閉じたときの電荷量はこれに等しいので
       (C1+C2)V2[2]=C1E+C2V2[1]
      ∴V2[2]=1/(C1+C2){ C1E+C2V2[1] }

    3回目
     a接点を閉じたときの電荷量は Q1[3]+Q2[2]=C1E+C2V2[2]
     b接点を閉じたときの電荷量はこれに等しいので
      (C1+C2)V2[3]=C1E+C2V2[2]
      ∴V2[3]=1/(C1+C2){ C1E+C2V2[2] }

     以上の結果から[n+1]回目の操作終了後、C2にかかる電圧は
      V2[n+1]=1/(C1+C2){ C1E+C2V2[n] }
          ={C1/(C1+C2)}E + {C2/(C1+C2)}V2[n]
    であろうと推察される。
      q=C1/(C1+C2)
      r=C2/(C1+C2)
    とおくと、
      V2[n+1]=rV2[n]+qE ・・・・・※
     C1、C2は正の定数であるから
      0<q<1, 0<r<1.
      1-r=1 - C2/(C1+C2)=(C1+C2 - C2)/(C1+C2)=C1/(C1+C2)=q
      ∴r=1-q

     1回目が終了した時点で C2 にかかっている電圧は
      V[1]=C1E/(C1+C2)=qE
    となり、これがV2[n]の初項となる。
      V2[n+1] - α=r(V2[n]-α)=rV2[n] - rα
      V2[n+1]=rV2[n] - rα+α=rV2[n]+(1-r)α
     ※と比較して
      (1-r)α=qE
      ∴α=qE/(1-r)=E
      V2[n+1]-E=r(V2[n] - E)
     ここで
      X[n]=V2[n] - E
    と置くと
      X[n+1]=rX[n]
      X[1]=V[1]-E=qE-E=E(q-1)=-rE
      X[n]=-rE*r^(n-1)=-Er^n
      ∴V2[n]=X[n]+E=E-Er^n
     0<r<1 であったから
      lim[n→∞]V2[n]=E

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50025 / 親記事)  屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(38回)-(2019/09/05(Thu) 18:54:57)
     フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
     x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
      x^3 + y^3 = z^3
    が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。

     x、y、z すべてが 3 の倍数でないと仮定する。3 の倍数でない整数は適当な整数 k で 3k + 1、3k + 2 と表すことができるから

      (3k+1)^3 = 9(3k^3+k^2+k) + 1
      (3k+2)^3 = 9(3k^3+6k^2+4k) + 8

     したがって(x^3+y^3)/9 の余りは
      1 + 1 = 2 より 2
      1 + 8 = 9 より 0
      8 + 8 = 16 より 7
    のどれかであるのに対し、z^3/9 の余りは 1 か 8 なので、x、y、z すべてが 3 の倍数でないという仮定に矛盾する。
     よって x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数である。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■50026 / ResNo.1)  Re[1]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 日高 大御所(376回)-(2019/09/05(Thu) 20:26:58)
    No50025に返信(悶える亜素粉さんの記事)
    >  フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
    >  x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
    >   x^3 + y^3 = z^3
    > が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。
    >
    >  x、y、z すべてが 3 の倍数でないと仮定する。3 の倍数でない整数は適当な整数 k で 3k + 1、3k + 2 と表すことができるから
    >
    >   (3k+1)^3 = 9(3k^3+k^2+k) + 1
    >   (3k+2)^3 = 9(3k^3+6k^2+4k) + 8


    >
    >  したがって(x^3+y^3)/9 の余りは
    >   1 + 1 = 2 より 2
    >   1 + 8 = 9 より 0
    >   8 + 8 = 16 より 7
    > のどれかであるのに対し、z^3/9 の余りは 1 か 8 なので、x、y、z すべてが 3 の倍数でないという仮定に矛盾する。
    >  よって x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数である。

    そうなりますね。
    >
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50047 / ResNo.2)  Re[2]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(42回)-(2019/09/10(Tue) 21:00:11)
    わかってもいないのにわかったようなレスをしてはいけないwwwwwwwwww
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50051 / ResNo.3)  Re[3]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(43回)-(2019/09/12(Thu) 11:28:09)
     ここは「おんな」の漢字が使えないので '汝' を使う。

     M 小学校の男汝比は男 25%、汝 75% である。男子児童の 12%、汝子児童の 8% はフェルマーの最終定理の存在を知っている。
     任意に児童を 1 人選び、「君はフェルマーの最終定理を知っているか?」と聞いたところ、「はい」と答えた。この児童が汝子である確率を求めよ。ただし男汝とも全員が正直に答えるものとする。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50067 / ResNo.4)  Re[4]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 付き人(54回)-(2019/09/16(Mon) 12:33:37)
     1から9まで延々と続いている、数学とはまったく関係ない屑スレを下げるための返信です。

     フェルマーの最終定理を知っている児童の事象をA、汝子児童である事象をBとする。
     児童総数を100とすると、
      男子で、フェルマーの最終定理を知っている数は 100×0.25×0.12=3
      汝子で、フェルマーの最終定理を知っている数は 100×0.75×0.08=6
      n(A)=6+3=9
      n(B)=75
      n(A∩B)=6
      ∴P(B/A)=n(A∩B)/n(A)=2/3

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50065 / 親記事)  tan(1)(ラディアン) は有理数か
□投稿者/ 悶える亜素粉 付き人(53回)-(2019/09/14(Sat) 14:45:09)
     1から9まで延々と続いている、数学とはまったく関係ない屑スレを下げるための問題です。

      tan(1°) は有理数か
    のラディアン版である。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■50064 / 親記事)  ラプラス変換 vs 演算子法
□投稿者/ 悶える亜素粉 付き人(52回)-(2019/09/14(Sat) 14:31:19)
     1から9まで延々と続いている、数学とはまったく関係ない屑スレを下げるための問題です。

     次の微分方程式をラプラス変換と演算子法の2種類の方法で解け。
    y''(t) - 3'y(t) + 2y(t) = e^(-t)
    初期条件)y(0) = 1/6, y'(0) = 5/6

引用返信/返信 [メール受信/OFF]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター