数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomal正射影:正三角形→2等辺三角形(2) | Nomal球面上の2つの円の重なっている部分の面積(0) | Nomalなぜ2乗? 内積の意味は??(1) | Nomal三角法(0) | Nomal大学数学です(0) | Nomal三角形(2) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(7) | Nomal数列の疑問(2) | Nomal素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理(5) | Nomaleの極限(2) | Nomal積分(0) | Nomal四角形の極限(2) | Nomalベルトラン・チェビシェフの定理について。(2) | Nomalcosの積分の評価(0) | Nomal動点の確率(2) | Nomalsinの不等式(4) | Nomal極大と変曲(4) | Nomalピタゴラスの定理の簡単な証明(3) | Nomal複素積分の絶対値の評価(2) | Nomalリーマン積分可能性(3) | Nomalデデキントの切断による実数の構成(0) | Nomalベルトラン・チェビチェフの定理について。(0) | Nomalガウスの発散定理(0) | Nomal数列について。(0) | Nomal(1-x)^(-2)の展開式(2) | Nomal線形代数(0) | Nomal京大特色(1) | Nomal高校の範囲での証明(2) | Nomalこの表の見方を教えてください。(0) | Nomalヒルベルト空間(0) | Nomal$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について(0) | Nomal群の問題(5) | Nomal合同式の計算(2) | Nomalプログラミング言語BASIC言語について。(14) | Nomal統計/区画幅について(3) | Nomal2変数関数の極値条件(2) | Nomal素数生成法について(0) | Nomalsupreme 偽物(0) | Nomal合同式の計算(4) | Nomal縦曲線について(0) | Nomal銃曲線における計画高ついて(0) | Nomal測量学について(0) | Nomal訂正です(1) | Nomal対数の取り方、シグモイド、ロジスティック関数(0) | Nomal緩和曲線の開始位置と終了地点および途中の高さxについて(0) | Nomalf'(x) の増減の判定方法(3) | Nomal三角形と内接円について改(1) | Nomal三角形と内接円について。(1) | Nomal増減表の作り方(6) | Nomal4次関数(3) | Nomal約数を mod 13 で見る(1) | Nomal三葉曲線の長さについて(2) | Nomal自作問題(3) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(23) | Nomal(削除)(0) | Nomalケプラー方程式による惑星の会合計算(0) | Nomal追いかけ算 惑星会合時期(1) | Nomal担当者の時間割(2) | Nomal三次関数と長方形(4) | Nomal(削除)(0) | Nomal屑スレを下げるための問題(2) | Nomal3次関数について。(8) | Nomal必要十分条件の証明(3) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明8(74) | Nomal合コン(4) | Nomal基本的な確率(2) | Nomal同型写像(0) | Nomal正2n角形と確率(4) | Nomal中学生でも解けそうな入試問題001(1) | Nomalご教示ください(5) | Nomal階段行列の作り方(4) | Nomal統計学の問題です(0) | Nomal3の倍数(4) | Nomalラプラス方程式 境界条件(0) | Nomal対偶について(8) | Nomal偶数と奇数(8) | Nomalsinの関係(2) | Nomal2^(1/3)とωと√3(4) | Nomal supreme コート(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明7(101) | Nomal目的の形への行列の三角化(2) | Nomal(削除)(2) | Nomal等角写像の問題です。(2) | Nomal掲示板について。(1) | Nomalフェルマーの定理 RSA暗号(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明6(101) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomalグッチンコピー(0) | Nomal6次方程式(2) | Nomalベクトル解析 証明(0) | Nomal位相数学、位相空間(0) | Nomal実生活に活きる確率(0) | Nomalオイラーの公式 導関数の定義(2) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomal2階常微分方程式 (1) | Nomalオイラーの公式(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明5(101) | Nomal数学について。(1) | Nomal順列(4) | Nomal線形代数(1) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■50264 / 親記事)  三角形
□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(1回)-(2020/03/31(Tue) 21:50:54)
    平面上に点O,A,B,Cがあり、
    OA=22
    OB=7
    OC=27
    AB=16
    BC=23
    でAとCはOBに関して反対にあるとき
    ACと30の大小を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50265 / ResNo.1)  Re[1]: 三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2020/03/31(Tue) 23:26:06)
    三角関数は使って大丈夫ですか?
    cos∠OBA=(OB^2+AB^2-OA^2)/(2*OB*BA)=-179/224
    sin∠OBA=√{1-(cos∠OBA)^2}=3√2015/224
    cos∠OBC=(OB^2+BC^2-OC^2)/(2*OB*BC)=-151/322
    sin∠OBC=√{1-(cos∠OBC)^2}=3√8987/322
    cos∠ABC=cos(∠OBA+∠OBC)
    =cos∠OBA*cos∠OBC-sin∠OBA*sin∠OBC
    =(27029-9√18108805)/72128
    ∴AC=√(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠ABC)
    =√{(49901+9√18108805)/98}
    「√{(49901+9√18108805)/98} と 30 の大小関係」
    ⇔「(49901+9√18108805)/98 と 900 の大小関係」
    ⇔「49901+9√18108805 と 88200 の大小関係」
    ⇔「9√18108805 と 38299 の大小関係」
    ⇔「81*18108805 と 38299^2 の大小関係」
    ⇔「1466813205 と 1466813401 の大小関係」
    なので
    √{(49901+9√18108805)/98}<30
    すなわちAC<30
    実際の値は29.9999995648…

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50266 / ResNo.2)  Re[2]: 三角形
□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(2回)-(2020/04/01(Wed) 00:24:15)
    ありがとうございます。
    とても助かりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50214 / 親記事)  フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 一般人(3回)-(2020/02/12(Wed) 09:22:33)
    ご指摘おねがいします。
1240×1754 => 177×250

1581466953.png
/26KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス7件(ResNo.3-7 表示)]
■50217 / ResNo.3)  Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 通りすがり 一般人(1回)-(2020/02/14(Fri) 19:11:04)
    □投稿者/ 日高 大御所(392回)-(2019/09/26(Thu) 09:43:17)

    >>でも、どこかに私に間違いを説明できる人がいるかもわかりません。
    >  そういう奇特な人が現れるまで延々と続けるつもりか?
    >  それならこんな過疎った掲示板でなく
    >  ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/
    > で聞いた方が奇特な人を見つけられる可能性が高いぞ。

    ありがとうございました。5ちゃんねる掲示板に投稿したら、
    奇特な人が、いました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50235 / ResNo.4)  Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ ささ 一般人(1回)-(2020/03/04(Wed) 16:37:15)
    r^p-1=pとなる理由はなんですか?
    おそらくそうなる時は示されているように成り立たなくなるので、
    そうならない時に成り立たないことを言うことの方が証明の本質に関わる気がします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50261 / ResNo.5)  Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 一般人(1回)-(2020/03/25(Wed) 17:34:53)
    No50235に返信(さささんの記事)
    > r^p-1=pとなる理由はなんですか?
    > おそらくそうなる時は示されているように成り立たなくなるので、
    > そうならない時に成り立たないことを言うことの方が証明の本質に関わる気がします。

    r^p-1=pとして考えます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50262 / ResNo.6)  Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 日高 一般人(2回)-(2020/03/25(Wed) 17:36:58)
    【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
    【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
    (1)は(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p、 (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}、
    r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
    (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
    (3)はxを有理数とすると、z,yは、無理数となる。
    ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50263 / ResNo.7)  Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9
□投稿者/ 屁留麻亜 一般人(1回)-(2020/03/25(Wed) 19:24:04)
     ここは数学の質問するための掲示板です。数学漫才のネタを議論したいのであればあなたのホームグラウンドである

    ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582716245/

    へお帰りください。あるいはお友達のコロナウィルスさんに相談してください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-7]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50254 / 親記事)  数列の疑問
□投稿者/ JOC理事 一般人(1回)-(2020/03/20(Fri) 09:32:16)
    a[0]=1
    b[0]=0
    a[n+1]=(1/3)a[n]+(1/3)b[n]
    b[n+1]=(2/3)a[n]+(1/3)b[n]

    p[0]=0
    q[0]=0
    r[0]=1
    p[n+1]=(1/3)p[n]+(1/3)q[n]
    q[n+1]=(2/3)p[n]+(1/3)q[n]+(2/3)r[n]
    r[n+1]=(1/3)q[n]+(1/3)r[n]

    とします。

    r[n]-(1/3)Σ[k=0,n-1]b[k]r[n-1-k]

    の値は何になるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50255 / ResNo.1)  Re[1]: 数列の疑問
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2020/03/21(Sat) 06:53:05)
    上の漸化式を解くと
    b[n]={((1+√2)/3)^n-((1-√2)/3)^n}/√2
    下の漸化式を解くと
    r[n]={1+2(1/3)^n+(-1/3)^n}/4
    これを代入して計算して整理しまくったら
    (与式)=(1/3)^nとなりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50259 / ResNo.2)  Re[2]: 数列の疑問
□投稿者/ JOC理事 一般人(2回)-(2020/03/21(Sat) 13:52:51)
    有り難うございます。
    とても助かりました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50251 / 親記事)  素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ 富豪閣 一般人(1回)-(2020/03/17(Tue) 14:24:37)
     ここの過去スレにありましたが、AKITOの部屋のベルトラン・チェビシェフの定理の証明の過程で表れる

     2 以上の自然数 n に対し、P≦n を満たす素数 P の積 P[n] は 2^(2n-3) 以下である。・・・・・(※)

    という定理についての質問です。動画は
      ttps://www.youtube.com/watch?v=AhbgNe-E2S0
    です。

      ・--------------・--------------・-------------・---
      1         √(2n)        2n/3         n
                 <------------->
              ここの素数積の評価 P[0]

     ※より
      P ≦ 2n/3 を満たす素数 P の積 P[1] は  P[1] ≦ P2^(4n/3-3)
      P ≦ √(2n) を満たす素数 P の積 P[2] は P[2] ≦ 2^(2√(2n)/3-3)
    であるから
      √(2n) < P ≦ 2n/3 を満たす素数 P の積 P[0] は
                   2^(4n/3-3)
      P[0] = P1/P2 ≦ ────────
                  2^(2√(2n)/3-3)
    と評価するのは誤りである。

     この '誤り' についてなのですが、これがよくわかりにくいです。

      P[0] ≦ P2^(4n/3-3)

    ではあっても

      P[0] ≦ 2^(2√(2n)/3-3)

    とは言えず

      P2 ≦ 2^(2√(2n)/3-3) ⇒ 1/P2 ≧ 1/( 2^(2√(2n)/3-3) )

    ですから

      P[0] ≦ 1/2^(2√(2n)/3-3)

    ともいえない。しかし、ここから
            2^(4n/3-3)
      P[0] ≦ ────────
           2^(2√(2n)/3-3)
    誤りだとするのがわかりにくいです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス5件(ResNo.1-5 表示)]
■50252 / ResNo.1)  Re[1]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2020/03/17(Tue) 15:42:30)
    P1≦A … (1)
    P2≧B … (2)
    であれば、(2)から
    1/P2≦1/B … (3)
    なので(1)と(3)の両辺を掛けて
    P1/P2≦A/B … (4)
    となりますが、(2)の不等号が逆なので
    (4)は言えません。
    例えば素数列2,3,5,7,11,…で
    P≦10を満たす素数の積P1はP1≦210
    P≦4を満たす素数の積P2はP2≦105
    を満たしますが
    4<P≦10である素数の積P0はP0=P1/P2≦2
    は成り立ちませんね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50253 / ResNo.2)  Re[2]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ 富豪閣 一般人(2回)-(2020/03/17(Tue) 16:00:21)
     丁寧な回答まことにありがとうございます。大変よくわかりました。ちょっと自分が勘違いしているところがありました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50256 / ResNo.3)  Re[2]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2020/03/21(Sat) 08:57:13)
    らすかるさんあの、説明が少し間違っているように思うのですが。教えていただけないでしょうか?すみません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50257 / ResNo.4)  Re[3]: 素数積の評価&#12316;ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ スペイン風邪 一般人(1回)-(2020/03/21(Sat) 12:30:09)
    No50256に返信(コルムさんの記事)
    > らすかるさんあの、説明が少し間違っているように思うのですが。教えていただけないでしょうか?すみません。


    どこが間違っているというのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50258 / ResNo.5)  Re[3]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ 都の西北倭背堕の隣罵化多大学 一般人(3回)-(2020/03/21(Sat) 12:58:25)
    > らすかるさんあの、説明が少し間違っているように思うのですが。
     あちこちで間抜けな質問をしているやつが、まあそんな偉そうなこと言えるもんだなwwwwwwwwwwwwwwwwww。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-5]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■50248 / 親記事)  eの極限
□投稿者/ ネイピア 一般人(1回)-(2020/03/16(Mon) 11:56:12)
    tを実数とするとき
    lim[n→∞]n{e^t-(1+t/n)^n}
    の求め方を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50249 / ResNo.1)  Re[1]: eの極限
□投稿者/ m 一般人(6回)-(2020/03/16(Mon) 20:10:53)
    と書きます。

    と置き換えることで

    を求めればokです。

    ロピタルを使えば機械的にできます。
    分子分母をそれぞれ一回微分すれば


    ここで


    だからの前の極限を求めたい。分子分母にをかけてと置き換えれば、


    ここで、もう一回ロピタル(=分子分母二階微分)すれば


    よって


    つまり



    途中を分母にかけるのでは別途考える必要があります。
    でもなら極限はになって、この場合も上の形になることがいえます。


引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50250 / ResNo.2)  Re[2]: eの極限
□投稿者/ ネイピア 一般人(2回)-(2020/03/17(Tue) 13:54:01)
    ありがとうございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター