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■48435 / 親記事) 　待ち行列
□投稿者/ 名有り 一般人(1回)-(2018/04/10(Tue) 20:12:43)
    1名の店員のレジ、1時間あたり40人の客が訪れるのに対し処理できる人数は1時間にμ人である

    1.1時間あたりλ人の客が注文に訪れ、店員は1時間あたりμ人の処理が可能であるという状況では、注文中を含め商品注文のためにn人の客が待っている確率は以下である
    Pn=(1-λ/μ)(λ/μ)^n (n>=0)
    このとき上記の式が確率になるためのμの条件を示せ

    2.小問1で得た条件の下、以下の関係を満たすことを示せ
    Σ0→∞ Pn=1

    3.上記の不等式を満たす最小のμの中で5の倍数となる値を求めよ

    4.店を訪れた客が注文を開始するまでの平均時間Wqは
    Wq=(λ/μ)/{λ(1-λ/μ)}
    で与えられることが知られている、小問2で求めたμの下、平均時間はどれくらいになるか、単位を分にして回答せよ
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■48413 / 親記事) 　模範解答の解説お願いします
□投稿者/ yellowman 一般人(2回)-(2017/12/28(Thu) 21:49:50)
    これがわかりません。
    これの↑ＤＦ・↑ＡＢ＝（↑ＯＦ−↑ＯＤ）・（↑ＯＡ−↑ＯＢ）ってどういうことですか？

    ↑ＡＢ＝↑ＯＢ−↑ＯＡではないのですか？
400×300 => 250×187

1514465390.jpg/33KB
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■48433 / ResNo.1) 　Re[1]: 模範解答の解説お願いします
□投稿者/ muturajcp 一般人(2回)-(2018/04/05(Thu) 20:07:45)
    DF⊥AB
    DFとABは垂直だから
    DFとABの内積は0だから
    ↑DF・↑AB=0=↑DF・↑BA=(↑OF-↑OD)・(↑OA-↑OB)
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■48423 / 親記事) 　三角関数
□投稿者/ フロリック 一般人(1回)-(2018/01/23(Tue) 00:42:55)
    zが虚数ならcos(z)≠0である
    ことの証明を教えて下さい
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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■48432 / ResNo.1) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ muturajcp 一般人(1回)-(2018/04/05(Thu) 19:31:34)
    x,yを実数
    z=x+iy…(1)
    とする
    zが虚数で
    cos(z)=0
    と仮定すると
    cos(z)
    =(e^{iz}+e^{-iz})/2
    =(e^{i(x+iy)}+e^{-i(x+iy)})/2
    =(e^{ix-y}+e^{-ix+y})/2
    =(e^{ix}e^{-y}+e^{-ix}e^y)/2
    =[e^{-y}(cosx+isinx)+e^y(cosx-isinx)]/2
    =[(e^{-y}+e^y)cosx+i(e^{-y}-e^y)sinx]/2
    =0
    cos(z)の実数部=0だから
    (e^{-y}+e^y)cosx=0…(2)
    cos(z)の虚数部=0だから
    (e^{-y}-e^y)sinx=0…(3)
    e^{-y}+e^y>0
    だから(2)の両辺をe^{-y}+e-yで割ると
    cosx=0
    だから
    x=2nπ±π/2…(4)
    これを(2)に代入すると
    (e^{-y}-e^y)sin(2nπ±π/2)=0
    ↓sin(2nπ±π/2)=±1だから両辺をsin(2nπ±π/2)で割ると
    e^{-y}-e^y=0
    両辺にe^yを加えると
    e^{-y}=e^y
    両辺にe^yをかけると
    1=e^{2y}
    両辺のlogをとると
    0=log1=2y
    左右を入れ替えると
    2y=0
    両辺を2で割ると
    y=0
    これを(1)に代入すると
    z=x
    だから
    zは実数であるから
    zが虚数である事に矛盾するから
    cos(z)≠0
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■48426 / 親記事) 　確率
□投稿者/ えでん 一般人(1回)-(2018/02/22(Thu) 19:26:42)
    血液型がO型の人の割合が25%の集団がある。
    5人を無作為に抽出した場合、O型が2人いる確率を求めよ。
    という問題なのですが、

    答えに135/512と書いてあるのですが、その導き方がわかりません。
    どなたか宜しくお願いします。
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■48427 / ResNo.1) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2018/02/22(Thu) 21:03:42)
    A,B,C,D,Eの5人の中でO型が2人のとき、どの2人かは5C2通り
    O型の確率は1/4、O型でない確率は3/4なので、
    求める確率は(1/4)^2×(3/4)^3×5C2=135/512

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■48425 / 親記事) 　P(a,b,c) = P(c|b) * P(b|a) 成立条件？
□投稿者/ 一文字 一般人(1回)-(2018/02/18(Sun) 10:00:02)

    こんにちは

    下記ののような確率関係成立する条件はなんでしょうか

    P(a,b,c) = P(c|b) * P(b|a)

    a,b,cは確率変数

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