数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 40]

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熱力学の本に出てくる式変形がわかりません。(0) |

ピタゴラス数の求め方(0) |

二項定理を使ったピタゴラスの定理の証明(0) |

二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明(0) |

2次方程式(3) |

数学A 図形の計算(0) |

ある式の微分における式変形について(2) |

1/(z^2-1) を z = 1 でローラン展開する。(2) |

ベクトル解析のスカラー場について(2) |

フーリエ展開とフーリエ変換(0) |

加速度の次元と速度の次元(1) |

弘前大学　2010年度　理系　過去問です。(1) |

第2可算公理(0) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明9(25) |

大学で出された行列の課題がわかりません。(1) |

広義積分(0) |

至急この問題を解説していただきたいです(0) |

消火栓からの流量を何立米/sにしたら良いのでしようか？水理学、流体力学(2) |

極限(0) |

素数(0) |

複数の点によって構成される多角形を相互の距離情報から類推する方法(6) |

正射影再び（笑）(4) |

正射影：正三角形→2等辺三角形(2) |

球面上の２つの円の重なっている部分の面積(0) |

素数積の評価～ベルトラン・チェビシェフの定理(5) |

eの極限(2) |

積分(0) |

四角形の極限(2) |

ベルトラン・チェビシェフの定理について。(2) |

■49363 / 親記事)

　多項式の係数

□投稿者/ 肉そぼろ一般人(1回)-(2019/05/11(Sat) 11:33:13)

多項式
(x^3239+x^2111+x^1957+x^1949+x^1291+x^829+x^667+x^163+x)^3238
の係数のなかには10^3082を超える係数があることを示せ。

この示し方を教えてほしいです。
よろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]

■49370 / ResNo.1)

　Re[1]: 多項式の係数

□投稿者/ らすかる一般人(16回)-(2019/05/12(Sun) 13:13:05)

電卓を使って良ければ示せるんですけどね…

(x^3239+x^2111+x^1957+x^1949+x^1291+x^829+x^667+x^163+x)^3238
={x(x^1290+x^162+1)(x^1948+x^666+1)}^3238
=x^3238・(x^1290+x^162+1)^3238・(x^1948+x^666+1)^3238
(a+b+c)^3238を展開したときのa^1079・b^1079・c^1080の係数は
多項定理により3238!/(1079!1079!1080!)＞2×10^1541なので
x^3238・(x^1290)^1079・(x^162)^1079・(x^1948)^1079・(x^666)^1079
=x^4390452
の係数＞(2×10^1541)^2=4×10^3082＞10^3082

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]

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■49191 / 親記事)

　フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ 日高一般人(40回)-(2019/04/14(Sun) 21:47:54)

muturajcp様

p=2の場合も、無理数とすると、偽証がばれてしまうため、
「r^(p-1)=paとすると」としてp=2の場合、Z-X=2にしているのです。

がよくわかりません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス101件(ResNo.97-101 表示)]

■49310 / ResNo.97)

　Re[61]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ muturajcp ファミリー(167回)-(2019/05/06(Mon) 19:05:30)

p=3
の時は
z1-x1=√3
となるように決めているので

(x,y,z)が有理数ならば

x1=(x√3)/(z-x)
y1=(y√3)/(z-x)
z1=(z√3)/(z-x)

だから
必ず
x1,y1,z1
は無理数となります

このことは
x^3+y^3=z^3
が成り立つかどうかに関係ありません

x1^3+y1^3=(x1+√3)^3…⑦
に有理数解が無いのは当然なのです
p=2の時も
x1^2+y1^2=(x1+√2)^2…⑦
とすれば有理数解が無くなります

x^3+y^3=z^3
となる有理数解x,y,zが存在しない事を証明しなければならないのに
x,y,zが有理数の場合はすべて無理数で割って
x1,y1,z1を無理数にして有理数解をなくしたものが
x1^3+y1^3=(x1+√3)^3…⑦
なのです
⑦に有理数解が無いのは当然なので
x^3+y^3=z^3
が成り立つかどうかに関係ありません

x^3+y^3=z^3
となる自然数x,y,zが存在しない事を証明してください
x,y,zが有理数の時、無理数で割って
x1,y1,z1を無理数にしないで下さい

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49311 / ResNo.98)

　Re[62]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ 日高＠付き人(82回)-(2019/05/06(Mon) 19:47:45)

■No49309に返信(muturajcpさんの記事)
x1,y1,z1のときは、a=1なので、
r=(pa)^{1/(p-1)}=3^(1/2)=√3となります。
x1^3+y1^3=(x1+√3)^3となります。

a=3ならば、r=(3*3)^(1/2)=3となります。
x^3+y^3=(x+3)^3となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49312 / ResNo.99)

　Re[62]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ 日高＠付き人(85回)-(2019/05/06(Mon) 20:15:39)

■No49310に返信(muturajcpさんの記事)
すみません。
> x1=(x√3)/(z-x)
> y1=(y√3)/(z-x)
> z1=(z√3)/(z-x)
の意味がわかりません。

x1^3+y1^3=(x1+√3)^3…⑦
に有理数解が無いので、
x^3+y^3=(x+3)^3にも、有理数解はありません。
なぜならば、
x1*√3=x,y1*√3=y,√3*√3=3
だからです。

>

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49313 / ResNo.100)

　Re[63]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ muturajcp ファミリー(168回)-(2019/05/07(Tue) 05:31:10)

x^3+y^3=(x+√3)^3…⑦
の有理数解x,y,zが無い
という事は
「
z=x+√3
かつ
x^3+y^3=z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
といっているのと同じなのです

「
z=x+√3
」
となる有理数解x,y,zが無いのだから

「
z=x+√3
かつ
x^3+y^3=z^3
」
となる有理数解x,y,zが無いのは当然なのです

x^3+y^3=z^3
となる有理数解x,y,zが無い事を証明してください

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■49314 / ResNo.101)

　Re[63]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ muturajcp ファミリー(169回)-(2019/05/07(Tue) 05:40:54)

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■49301 / 親記事)

　複素平面上の領域について

□投稿者/ konP 一般人(16回)-(2019/05/06(Mon) 01:15:25)

大学の数学です。複素平面C上の領域の内部から閉円板を除いた集合は領域になる、の証明を教えてください。感覚的にはわかるんですけど、厳密な証明が知りたいです。よろしくおねがいします。

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■49295 / 親記事)

　数学検定について。

□投稿者/ コルム一般人(1回)-(2019/05/05(Sun) 19:12:55)

数学検定2級2次に合格するためには、どのような勉強法が効果的なのでしょうか？黄チャートの答え丸写しでも効果があるのでしょうか？教えていただけると幸いです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■49261 / 親記事)

　複素解析

□投稿者/ konP 一般人(11回)-(2019/04/28(Sun) 21:06:18)

Nittai-Lefflerの定理に証明に使う補題の証明についてです。写真2枚目の(ⅱ)の5行目についてです。「lim a(n)=a(0)となるK(ν)内の点列{a(n)}をとれば」とありますが、このような点列は実際に取れるのでしょうか？位相の知識が不足していて、どこを調べたら良いのかも良く分かりません。よろしくお願いします。

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