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■48884 / 親記事)  統計学についての質問
□投稿者/ telly 一般人(1回)-(2018/11/07(Wed) 18:51:05)
    この写真の問いが分かりません。

    どのように解けばよいのでしょうか?
2293×3244 => 177×250

cbz6s-q4prx-001-min.jpg
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引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■48885 / ResNo.1)  Re[1]: 統計学についての質問
□投稿者/ muturajcp 一般人(9回)-(2018/11/10(Sat) 11:06:27)
    Pは区間(0,1]における1次元ルベーグ測度とする
    確率変数Xに対する確率測度として考える
    ||X||∞=inf{x|P(|X|>x)=0}
    とすると
    (1)
    ω∈(0,1]
    X(ω)=ω
    の時
    ||X||∞
    =inf{x|P(|X|>x)=0}
    =inf{x|P(|ω|>x)=0}
    ↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから
    =inf{x|P(x<ω≦1)=0}
    =inf{x|P((x,1])=0}
    ↓P((x,1])=1-xだから
    =inf{x|1-x=0}
    =inf{x|x=1}
    =inf{1}
    =1

    (2)
    ω∈(0,1]
    X(ω)=cosω
    の時
    ||X||∞
    =inf{x|P(|X|>x)=0}
    =inf{x|P(|cosω|>x)=0}
    ↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから
    =inf{x|P(0<ω<arccos(x),ω≦1)=0}
    =inf{x|P((0,min(arccos(x),1)])=0}
    ↓P((0,min(arccos(x),1)])=min(arccos(x),1)だから
    =inf{x|arccos(x)=0}
    =inf{x|x=1}
    =inf{1}
    =1
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48886 / ResNo.2)  Re[1]: 統計学についての質問
□投稿者/ muturajcp 一般人(10回)-(2018/11/10(Sat) 20:32:25)
    x/(2π),y/(2π),z/(2π)が有理数の場合
    0≦x/(2π)<1
    0≦y/(2π)<1
    0≦z/(2π)<1
    だから
    Q=(全有理数)
    Z=(全整数)
    N=(全自然数)
    f(n)=cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)
    lim_{n→∞}f(n)=α
    {x/(2π),y/(2π),z/(2π)}⊂Q
    とすると
    x/(2π)=u/a
    y/(2π)=v/b
    z/(2π)=w/c
    {a,b,c}⊂N
    {u,v,w}⊂Z
    となるa,b,c,u,v,wがある
    ax=2uπ
    by=2vπ
    cz=2wπ
    だから
    n∈Nに対して
    k(n)=abcn
    とすると
    lim_{n→∞}f(k(n))
    =lim_{n→∞}cos(k(n)x)+cos(k(n)y)+cos(k(n)z)
    =lim_{n→∞}cos(abcnx)+cos(abcny)+cos(abcnz)
    =lim_{n→∞}cos(2bcnuπ)+cos(2acnvπ)+cos(2abnwπ)
    =3
    {f(k(n))}は{f(n)}の部分列だから
    部分列{f(k(n))}が3に収束するのだから
    {f(n)}も3に収束しなければならないから
    α=3
    lim_{n→∞}cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)=3

    n∈Nに対して
    m(n)=abcn+1
    とすると
    lim_{n→∞}f(m(n))
    =lim_{n→∞}cos(m(n)x)+cos(m(n)y)+cos(m(n)z)
    =lim_{n→∞}cos((abcn+1)x)+cos((abcn+1)y)+cos((abcn+1)z)
    =lim_{n→∞}cos(2bcnuπ+x)+cos(2acnvπ+y)+cos(2abnwπ+z)
    =cos(x)+cos(y)+cos(z)
    ↓{f(m(n))}は{f(n)}の部分列だから
    ↓{f(n))}が3に収束するのだから
    ↓{f(m(n))}も3に収束しなければならないから
    =3

    cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
    ↓cos(x)≦1,cos(y)≦1,cos(z)≦1だから
    cos(x)=1,cos(y)=1,cos(z)=1
    ↓0≦x<2π,0≦y<2π,0≦z<2πだから
    x=y=z=0
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50360 / ResNo.3)  Re[1]: 統計学についての質問
□投稿者/ 大学生 一般人(1回)-(2020/06/04(Thu) 13:53:16)
    確率密度関数の分布関数と確率が分からないです。

    確率密度関数f(x)=x/2, 0<=x<=2において、
    1、分布関数を求めよ
    2、確率(0<=x<=1)を求めよ。
    3、確率(x=1.5)を求めよ。

    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50359 / 親記事)  対数尤度関数について!
□投稿者/ かなやさ 一般人(1回)-(2020/06/04(Thu) 12:05:43)
    Xをサイコロの目を表す確率変数とする。
    サイコロは以下のように確率が歪んでいる。

    Pr(X=1)=Pr(X=3)=Pr(X=5)=p1
    Pr(X=2)=Pr(X=4)=Pr(X=6)=p2
    3p1+3p2=1

    ここで、p1=p2でなくてもよい。
    このサイコロを独立にn回振った結果を{X1,…Xn}とする。

    1) このデータに対する対数尤度関数をp1の関数として導出せよ。

    2) p1の最尤推定量を求めよ。


    どうかよろしくおねがいします!!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■50358 / 親記事)  関数について
□投稿者/ ソフィー 一般人(1回)-(2020/06/03(Wed) 18:19:11)
    どうしても分かりません、、回答お願いいたします。
653×167 => 250×63

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引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■50335 / 親記事)  最小公倍数とはちがいますが。。
□投稿者/ KK 一般人(1回)-(2020/05/23(Sat) 21:29:10)
    二つ以上の数の倍数に誤差を指定して最小の倍数を求めたいです。

    例えば、7と10。最小公倍数は70ですが、この二つの倍数の誤差が1以下の最小の倍数は21となるような。


    どう計算したらよいのでしょう?教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50336 / ResNo.1)  Re[1]: 最小公倍数とはちがいますが。。
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2020/05/24(Sun) 18:11:50)
    誤差が1以下の場合は7x-10y=1と7x-10y=-1を解いて
    小さい方にすればよいと思いますが、
    一般に「誤差がn以下」だとしたら
    「誤差が1」「誤差が2」「誤差が3」・・・「誤差がn」について
    値を求めてそのうちの最小をとるしかないような気がします。
    7と10では値が小さくて暗算できてしまいますので、
    29と63にして「誤差4以下」の場合を考えます。
    29x-63y=1のときユークリッドの互除法により
    29(x-2y)-5y=1
    5(6(x-2y)-y)-(x-2y)=1
    5(6x-13y)-(x-2y)=1
    6x-13y=1,x-2y=4とすると(x,y)=(50,23)
    と求まります。この先はこの結果を使って
    29x-63y=-1のとき(x,y)=(-50,-23)+(63,29)=(13,6)
    29x-63y=2のとき(x,y)=(50,23)×2-(63,29)=(37,17)
    29x-63y=-2のとき(x,y)=(13,6)×2=(26,12)
    29x-63y=3のとき(x,y)=(37,17)+(50,23)-(63,29)=(24,11)
    29x-63y=-3のとき(x,y)=(13,6)×3=(39,18)
    29x-63y=4のとき(x,y)=(24,11)+(50,23)-(63,29)=(11,5)
    29x-63y=-4のとき(x,y)=(13,6)×4=(52,24)
    従って最小は29x-63y=4のときの(x,y)=(11,5)ですから、
    29×11=319,63×5=315が誤差4以下最小公倍数になります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50355 / ResNo.2)  Re[2]: 最小公倍数とはちがいますが。。
□投稿者/ KK 一般人(2回)-(2020/06/01(Mon) 13:51:10)
    大変参考になりました。
    ありがとうございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50337 / 親記事)  論理を教えて下さい
□投稿者/ クレア 一般人(1回)-(2020/05/27(Wed) 13:38:37)
    論理的なことを教えてほしいのですが、よろしくお願いします。

    ある掲示板のルールで
    一般人への誹謗中傷は禁止である
    というものがあったとします。
    誰かが「芸能人への誹謗中傷はどうなのか」と質問してきたとき、
    このルールは芸能人への誹謗中傷については何も述べていないから
    (1) 芸能人への誹謗中傷は禁止であるとも禁止でないとも言えない
    と私は考えたのですが、
    他の方が激しく
    (2) 芸能人への誹謗中傷は禁止されていない
    と主張していて、頭がこんがらがってしまいました。
    1と2はどちらが正しいのでしょうか?

    芸能人と一般人は排反と考えていただいて大丈夫です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス12件(ResNo.8-12 表示)]
■50345 / ResNo.8)  Re[8]: 論理を教えて下さい
□投稿者/ クレア 一般人(5回)-(2020/05/27(Wed) 17:50:14)
    有難うございます。
    論理だけで考えるのがなんとも難しいと痛感しました…。

    純粋に論理的に考えるのに挑戦するために、上の骨格だけ利用して次の問題を考えるとします。


    AならばBである
    という命題があったとします。
    誰かが「CならばBである、はどうなのか」と質問してきたとき、
    このAならばBであるという命題はCならばBであるについては何も述べていないから
    (1) CならばBであるともCならばBでないとも言えない
    と私は考えたのですが、
    他の方が激しく
    (2) CならばBでない
    と主張していて、頭がこんがらがってしまいました。
    1と2はどちらが正しいのでしょうか?


    具体的なことを全て消しながら書いているとどうしても1が正しいと思ってしまうのですが
    もしかしてこの抽象的な骨格だけだと1が正しいですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50346 / ResNo.9)  Re[9]: 論理を教えて下さい
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2020/05/27(Wed) 17:58:15)
    1が正しく、2は間違いです。
    Cについて何も言っていませんので「CならばB」である可能性もあり、
    2はそれを否定してしまっていますので間違いです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50347 / ResNo.10)  Re[10]: 論理を教えて下さい
□投稿者/ クレア 一般人(6回)-(2020/05/27(Wed) 21:31:50)
    有り難うございます。
    考えるのが遅くてすみません。

    あれこれ考えて、ルールというものが三段論法の補助になっていると考えたのが合っているでしょうか?
    つまり、ルールにない ならば 禁止ではない ということが隠れた前提になっているのだと考えたのですが…

    何も前提がない状態だと
    一般人への誹謗中傷ならば禁止である
    から
    芸能人への誹謗中傷ならば禁止でない
    は導けないのですが、

    誹謗中傷に関するルールが
    一般人への誹謗中傷ならば禁止である
    しかない場合などは、
    芸能人への誹謗中傷ならばルールにない
    (ルールにないならば禁止でない) ← 隠れた前提!?
    ∴芸能人への誹謗中傷ならば禁止でない
    が導ける、と考えてよいのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50348 / ResNo.11)  Re[11]: 論理を教えて下さい
□投稿者/ らすかる 一般人(9回)-(2020/05/27(Wed) 22:29:13)
    はい、全くその通りです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50349 / ResNo.12)  Re[12]: 論理を教えて下さい
□投稿者/ クレア 一般人(7回)-(2020/05/27(Wed) 23:20:25)
    有難うございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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