数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalα^52(2) | Nomalモスキーノコピー(0) | Nomal放物線の標準形(4) | Nomal循環小数(2) | Nomal四角形の辺の長さ(2) | Nomalコラッツ予想について(2) | Nomal三角形の角(3) | Nomal約数関数とオイラー関数(0) | Nomal有理数と素数(1) | Nomal円と曲線(3) | Nomalフィボナッチ数列について。(0) | Nomal導関数の定義について(2) | Nomal楕円曲線(1) | Nomallog(1+x)<√x(4) | Nomal円と3次関数(4) | NomalΣと積分の交換(3) | Nomalcos(1)とtan(1/2)(2) | Nomal合成数(2) | Nomal積分について(2) | Nomal因数分解(4) | Nomal2次関数(1) | Nomal常用対数と桁数の関係(2) | Nomal(削除)(2) | Nomal行列を含む偏微分(0) | Nomalカタラン数(4) | Nomal無限級数(1) | Nomalスーパコピーvog.agvol.com/brand-70-c0.html ボーイロンドンブラドスパーピー(0) | Nomal大学数学 4次多項式 フェラーリの解法(0) | Nomalかんたんなフェルマーの最終定理の証明(19) | Nomal写像の問題です。(0) | Nomal離散数学 有向グラフの問題(0) | Nomal原始関数問題(1) | Nomal三角形と円の関係について(0) | Nomal|e^(icosθ)|、|e^(isinθ)|について(2) | Nomal大学数学 重積分(0) | Nomal簡単な論理式〜変な質問ですみませんが・・・(2) | Nomal割り算(1) | Nomal確率の問題です。大至急お願い致します(0) | Nomal整数解(7) | Nomal全ての 整数解 等(4) | Nomal完璧なのコピーbuytowe(0) | Nomal素数(1) | Nomal指数計算の練習(2) | Nomal微分積分(0) | Nomalテイラー展開(0) | Nomal合同式(1) | Nomalエルミート行列(0) | Nomal【大学数学】貨幣需要関数(0) | Nomal陰関数(0) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(6) | Nomal統計学(0) | Nomalベクトル空間(0) | Nomal複素数の三角不等式(引き算)(2) | Nomal微分の問題(0) | Nomal体積(1) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(z=x+rとおく方法)(1) | Nomal微分可能(2) | Nomalチェビシェフ 偏差値(0) | Nomal線形代数(1) | Nomal複素積分(2) | Nomalテイラー展開(2) | Nomal線形変換(1) | Nomal大学数学 線形代数 部分空間の証明(0) | Nomal証明問題(1) | Nomal一次結合と一次独立(0) | Nomal証明問題です(0) | Nomalz^5 = -1 を解く(2) | Nomal空間上の点(2) | Nomal複素関数の部分分数分解(4) | Nomal熱力学の本に出てくる式変形がわかりません。(0) | Nomalピタゴラス数の求め方(0) | Nomal二項定理を使ったピタゴラスの定理の証明(0) | Nomal二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明(0) | Nomal2次方程式(3) | Nomal数学A 図形の計算(0) | Nomalある式の微分における式変形について(2) | Nomal3次元空間の点(2) | Nomal線形代数」(0) | Nomal統計学の問題(0) | Nomal(削除)(3) | Nomal1/(z^2-1) を z = 1 でローラン展開する。(2) | Nomal無限等比級数について(2) | Nomalcosの不等式(2) | Nomal品質の服(0) | Nomal複素平面上の円(2) | Nomal積分の解き方について(0) | Nomal期待値(2) | Nomal3の個数(7) | Nomal複素数の関数(5) | Nomal分数関数の積分(2) | Nomalベクトルについて。(1) | Nomalベクトルについて。(0) | Nomalベクトル解析(1) | Nomal線形代数 証明(0) | Nomalベクトル解析のスカラー場について(2) | Nomalフーリエ展開とフーリエ変換(0) | Nomal加速度の次元と速度の次元(1) | Nomal弘前大学 2010年度 理系 過去問です。(1) | Nomal第2可算公理(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(25) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■49406 / 親記事)  ラグランジュの剰余項
□投稿者/ カらス 一般人(1回)-(2019/06/02(Sun) 02:59:44)
    f(x)=1/xのx=1におけるn次のテイラー展開を求め、n次の剰余項Rn(x)を表示せよ

    という問題で、じぶんの解答は、
    <n次のテイラー展開> 
    f(x)=1-1!(x-1)+2!(x-1)^2-3!(x-1)^3+…+(-1)^(n-1)(n-1)!(x-1)^(n-1)+Rn(x)

    f(x)=1-1!(x-1)+2!(x-1)^2-3!(x-1)^3+…+(-1)^(n-1)(n-1)!(x-1)^(n-1)+(-1)^(n)n!/x^(n+1)(x-1)^n+Rn(x)
    のどっちか分からない

    <n次の剰余項> 上の場合、Rn(x)={(-1)^(n)n!(x-1)^n}/c^(n+1)
    下の場合、Rn(x)={(-1)^(n+1)(n+1)!(x-1)^(n+1)}/c^(n+2)

    そもそもn次までテイラー展開するとはどこまで計算すればよいのか、n次の剰余項とは(n次の項)=(剰余項)とすればよいのか、n次の項)=(剰余項)とすればよいのか。など、ラグランジュの剰余項自体の理解が微妙になっています。
    参考書やネットを漁っても完ぺきな理解ができない状況です。
    どうぞご解説の程お願いいたします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■49407 / ResNo.1)  Re[1]: ラグランジュの剰余項
□投稿者/ カらス 一般人(2回)-(2019/06/02(Sun) 03:53:55)
    解きなおしました。

    <テイラー展開> f(x)=1+(-1)(x-1)+(x-1)^2+…+(-1)^(n-1)(x-1)^(n-1)+(x-1)^n/{1+θ(x+1)}^(n+1)

    <剰余項> Rn(x)=(x-1)^n/{1+θ(x-1)}^(n+1)

    こちらであっているのでしょうか?
    剰余項の所は「f(n階微分)(1)(x-1)^n/n!」を、
    「f(n階微分){1+θ(x-1)}(x-1)^n/n!」に変えればよいだけなのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■49402 / 親記事)  log2とマクローリン展開についての証明
□投稿者/ マス 一般人(2回)-(2019/05/31(Fri) 22:50:04)
    画像の第1行目を証明すれば良いのですが、2行目以降の記述で証明出来ているのでしょうか?
    とても自信が無いので投稿させて頂きました。
1108×1477 => 187×250

1559309989837.jpg
/48KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■49405 / ResNo.1)  Re[1]: log2とマクローリン展開についての証明
□投稿者/ m 一般人(3回)-(2019/06/01(Sat) 03:31:19)

    で成り立ちます。が、で成り立つことは自明ではありません。
    この問題で、等式がで成り立つことを使っていいのか、おそらくダメです。

    ここに別の方法がわかりやすく書いてありました。
    mathtrain.jp/alternate
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■49401 / 親記事)  極限を求める(大学数学)
□投稿者/ マス 一般人(1回)-(2019/05/31(Fri) 22:47:12)
    極限を求める問題なのですが、画像の所から方針が立てられません…
    xは定数だから途中で必ず(分母>分子)になることは分かります。
    よろしくお願いします。
1108×1477 => 187×250

1559309720952.jpg
/43KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■49403 / ResNo.1)  Re[1]: 極限を求める(大学数学)
□投稿者/ m 一般人(1回)-(2019/06/01(Sat) 02:54:45)
    で場合分けしてみてください。
    (はそもそも定義できません)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■49391 / 親記事)  三角方程式
□投稿者/ 掛け流し 一般人(5回)-(2019/05/22(Wed) 00:25:59)
    方程式 Sin3x=Cosx (0<=x<2Pi)を解け。

    に対して、両辺のグラフを描いて、
    x=1/4Pi、5/8Pi、9/8Pi、5/4Pi、13/8Pi

    を得ましたが、代数的に解くにはどうしたらいいのでしょうか?
    ご教授お願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■49392 / ResNo.1)  Re[1]: 三角方程式
□投稿者/ らすかる 一般人(18回)-(2019/05/22(Wed) 02:46:10)
    2019/05/22(Wed) 02:49:25 編集(投稿者)

    sin3x=cosx
    三倍角の公式により
    {4(cosx)^2-1}sinx=cosx
    x=(1/2)π,(3/2)πのときsin3x≠cosxなのでcosx≠0であり
    sinx/cosx=tanx, (cosx)^2=1/{1+(tanx)^2}なので
    {4/{1+(tanx)^2}-1}tanx=1
    整理して
    (tanx)^3+(tanx)^2-3tanx+1=0
    因数分解して
    (tanx-1){(tanx)^2+2(tanx)-1}=0
    tanx-1=0のときtanx=1からx=(1/4)π, (5/4)π
    (tanx)^2+2(tanx)-1=0のとき
    2(tanx)=1-(tanx)^2
    2(tanx)/{1-(tanx)^2}=1 (∵tanx=±1は不適なので1-(tanx)^2≠0)
    tan2x=1
    0≦2x<4πなので
    2x=(1/4)π, (5/4)π, (9/4)π, (13/4)π
    ∴x=(1/8)π, (5/8)π, (9/8)π, (13/8)π

    従って
    x=(1/8)π, (1/4)π, (5/8)π, (9/8)π, (5/4)π, (13/8)π

    # もちろん、(tanx)^2+2(tanx)-1=0からtanx=-1±√2と出して
    # tanx=-1±√2を満たすxがわかればそれでもOKです。

    # 掛け流しさんの答えでは(1/8)πが抜けていますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49396 / ResNo.2)  Re[2]: 三角方程式
□投稿者/ 掛け流し 一般人(6回)-(2019/05/27(Mon) 22:23:46)
    らすかる様
    いつもご教授ありがとうございます。
    理解しました。今後ともよろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■49393 / 親記事)  確率密度
□投稿者/ popo 一般人(1回)-(2019/05/27(Mon) 09:10:19)
    すみません。教えてください。添付の赤線の、i=1.37の時0とありますが、
    1.37はどのようにして導きでてきた値なのでしょうか。
    ご教授いただけると助かります。よろしくお願いいたします。

    不適切な質問でしたら、お手数ですが削除してください。popo
800×626 => 250×195

b.jpg
/110KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■49394 / ResNo.1)  Re[1]: 確率密度
□投稿者/ らすかる 一般人(19回)-(2019/05/27(Mon) 09:20:14)
    1.37は導いた値ではなく、単に整数でない適当な値を例として書いただけだと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49395 / ResNo.2)  Re[1]: 確率密度
□投稿者/ popo 一般人(2回)-(2019/05/27(Mon) 09:31:48)
    意味がある数字ではないのですね。
    さっそくにありがとうございました!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター