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■47606 / 親記事)  空間図形
□投稿者/ 中西学 一般人(3回)-(2016/03/17(Thu) 22:19:19)
    (2)の解き方がわかりません。詳しい解説お願いします。答えは13:25です。
489×544 => 224×250

SN00005.png
/57KB
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47612 / ResNo.1)  Re[1]: 空間図形
□投稿者/ ニン 一般人(1回)-(2016/03/31(Thu) 19:12:40)
    三角形OADについて三平方の定理より AD=√(OA^2-OD^2)=2
    重心の性質より AM=(3/2)AD=3、DM=(1/2)AD=1

    内角の二等分線と辺の比の公式より
    三角形AOMに注目して OE:EM=AO:AM=10:3
    三角形AODに注目して OF:FD=AO:AD=5:1

    三角形AEMと直線OFDについてメネラウスの定理より (MO/OE)*(EF/FA)*(AD/DM)=1
    よって AF:FE=13:5

    ここで、三角形OAFと三角形OFEについて、直線AFEを底辺とみると、二つの三角形の高さは一定なので
    (三角形OAFの面積):(三角形OFEの面積)=AF:FE=13:5=1:(5/13)
    同様に、三角形OAFと三角形AFDについて、直線OFDを底辺とみると、
    (三角形OAFの面積):(三角形ADFの面積)=OF:FD=5:1=1:(1/5)

    したがって、(三角形OAFの面積):(三角形ADFの面積):(三角形OFEの面積)=1:(1/5):(5/13)=65:13:25
    よって求める比は13:25です
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■47594 / 親記事)  ベクトル? 空間座標
□投稿者/ 時計 一般人(1回)-(2016/03/11(Fri) 21:29:59)
    3点 A(3.1.1) B(1.2.3) C(5.4.3)を含む平面へ、点P(2.3.5)から下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。
    おそらくベクトルだと思うんですが……
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■47590 / 親記事)  三角関数のグラフ
□投稿者/ ぽこたん 一般人(1回)-(2016/03/11(Fri) 11:04:15)
    x=sinθ のグラフをθ軸方向にπ/3だけ平行移動し、
    さらにy軸をもとにθ軸方向に2倍、y軸方向に3倍すると式はどうなるか。

    私は
    y=3sin(θ/2-π/6)

    としたのですが、模範解答は
    y=3sin(θ/2-π/3) となっていました。

    私は自分の答えがあっていると思うのですが、
    やはり模範解答が正しいでしょうか?
    (この問題集は学校作成なので、答えが間違っていることが時たまあります)
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■47591 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数のグラフ
□投稿者/ ぽこたん 一般人(2回)-(2016/03/11(Fri) 11:05:10)
    間違えました
    y=sinθのグラフを……
    です。
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■47592 / ResNo.2)  Re[2]: 三角関数のグラフ
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2016/03/11(Fri) 13:56:57)
    y=sinθ
    θ軸方向にπ/3平行移動
    y=sin(θ-π/3)
    y軸中心でθ軸方向に2倍
    y=sin(θ/2-π/3)
    y軸方向に3倍
    y=3sin(θ/2-π/3)
    となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47593 / ResNo.3)  Re[3]: 三角関数のグラフ
□投稿者/ ぽこたん 一般人(3回)-(2016/03/11(Fri) 18:03:44)
    有難うございました
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■47587 / 親記事)  座標上の2円の問題
□投稿者/ ナメック星人 一般人(3回)-(2016/03/10(Thu) 22:29:46)
    すみません、さっき間違ったところに投稿しました。

    2円 x^2+y^2=25 ,(x-a)^2+(y-2)^2=9が2点ABで交わっている。
    線分ABの長さが最大となる時のaの値を求めよ。

    いろいろ試したのですが、全く解けません。
    どのようにして解いていったら良いのでしょうか?
    教えてください。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47588 / ResNo.1)  Re[1]: 座標上の2円の問題
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2016/03/10(Thu) 23:24:10)
    a=0のとき小円は大円に内接し、|a|が大きいとき小円は大円の外部にあるから
    aがある値のときABが小円の直径となり、このときのaが求める値。
    2円の式の差をとり整理することにより
    直線ABの式は 2ax+4y=a^2+20 となり、
    この直線上に小円の中心(a,2)があればよいので
    x,yに代入してaを求めると a=±2√3

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■47589 / ResNo.2)  Re[2]: 座標上の2円の問題
□投稿者/ ナメック星人 一般人(4回)-(2016/03/11(Fri) 10:40:49)
    ありがとうございます
    ラスカルさんすごいですね!
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■47582 / 親記事)  頂点と面との距離
□投稿者/ 中西学 一般人(1回)-(2016/03/10(Thu) 21:42:37)
    12(2)の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします。答えは8/3 cm
600×443 => 250×184

1457594929_1.jpg
/134KB
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47583 / ResNo.1)  Re[1]: 頂点と面との距離
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2016/03/10(Thu) 21:53:01)
    単位は省略します。
    四面体ABCDは、正四角柱から底面が短辺2cmの直角二等辺三角形で高さが4cmの
    三角柱を4つ除いたものであり、その三角柱の体積は四面体ABCDの体積の1/6なので
    四面体ABCDの体積は正四角柱の体積の1/3すなわち16/3
    △ABCの面積は6だから、DからABCに下ろした垂線の長さは16/3×3÷6=8/3

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■47586 / ResNo.2)  Re[2]: 頂点と面との距離
□投稿者/ 中西学 一般人(2回)-(2016/03/10(Thu) 22:28:42)
    有難うございました
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