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■49662 / 親記事)  オイラーの公式
□投稿者/ mame 一般人(4回)-(2019/07/15(Mon) 00:14:30)
    すみません。こちらもお願いします。
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■49664 / ResNo.1)  Re[1]: オイラーの公式
□投稿者/ らすかる 一般人(28回)-(2019/07/15(Mon) 05:01:22)
    写真の中に定理1の内容がないから(1)は無理

    (2)は下の図からただちに言えるけど
    計算で示すならtan{arctan(1/2)+arctan(1/3)}を
    tanの加法定理に従って計算すればよい
160×110

XYZ.GIF
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■49732 / ResNo.2)  Re[2]: オイラーの公式
□投稿者/ natsu 一般人(3回)-(2019/07/19(Fri) 11:32:58)
    No49664に返信(らすかるさんの記事)
    > 写真の中に定理1の内容がないから(1)は無理
    >
    > (2)は下の図からただちに言えるけど
    > 計算で示すならtan{arctan(1/2)+arctan(1/3)}を
    > tanの加法定理に従って計算すればよい

    こちらの計算をわかる方教えていただけないでしょうか
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■49739 / ResNo.3)  Re[3]: オイラーの公式
□投稿者/ らすかる 一般人(30回)-(2019/07/19(Fri) 15:35:02)
    tanの加法定理の公式はご存知ありませんか?
    tanの加法定理の公式は
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
    です(符号反転版もあります)。
    tan{arctan(1/2)+arctan(1/3)}を計算するには、
    α=arctan(1/2), β=arctan(1/3)とすれば
    公式がそのまま使えます。
    当然おわかりと思いますが、
    tanα=tan{arctan(1/2)}=1/2
    tanβ=tan{arctan(1/3)}=1/3
    です。

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■49736 / 親記事)  グッチンコピー
□投稿者/ 弊店のグッチコピー等 一般人(1回)-(2019/07/19(Fri) 14:41:30)
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■49713 / 親記事)  6次方程式
□投稿者/ natsu 一般人(1回)-(2019/07/18(Thu) 13:00:42)

    z6乗+1=0

    わからないです、よろしくお願いいたします。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■49718 / ResNo.1)  Re[1]: 6次方程式
□投稿者/ らすかる 一般人(29回)-(2019/07/18(Thu) 15:49:31)
    z^6+1=0
    (z^2+1)(z^4-z^2+1)=0
    z^2+1=0 → z=±i
    z^4-z^2+1=0
    z^4+2z^2+1-3z^2=0
    (z^2+1)^2-{(√3)z}^2=0
    {z^2+(√3)z+1}{z^2-(√3)z+1}=0
    z^2+(√3)z+1=0 → z=(-√3±i)/2
    z^2-(√3)z+1=0 → z=(√3±i)/2
    従って答えは
    z=±i,(±√3±i)/2 (後者は複号任意)

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■49723 / ResNo.2)  Re[2]: 6次方程式
□投稿者/ natsu 一般人(2回)-(2019/07/18(Thu) 20:27:07)
    ありがとうございます!!
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■49699 / 親記事)  ベクトル解析 証明
□投稿者/ ほの 一般人(1回)-(2019/07/17(Wed) 16:46:38)
    →aをベクトル関数、→rを位置ベクトルとするとき、次の等式を証明せよ。ただし、積分領域Vは任意の体積領域で、Sはその表面である。

    ∫(→r・rot→a)dV= ∫(→a×→r)・d→S


    分かる方いらっしゃいましたら、教えていただきたいです。よろしくお願いします。
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■49683 / 親記事)  位相数学、位相空間
□投稿者/ ゆう 一般人(1回)-(2019/07/16(Tue) 12:21:55)
    位相数学についての質問です。
    現在位相数学を学んでいる大学3回生です。
    授業内で次のような問題を出題されたのですが、回答の糸口もつかめません。
    何かヒントでも大丈夫ですのでお知恵をお貸しいただけるとありがた
    いです


    問題:平面 R2, 実数直線 R1 には通常の距離からユークリッド位相を入れ る. X3 をユークリッド平面 R2 上の三角形の合同類全体とする. すなわち 三角形全体を考え, 合同なものは同じとみなした集合が X3 である. さらに X3 の要素である各三角形にその三角形の面積を対応させる関数を
    Area : X3 → R とおく.
    1. X3 はどのような集合か調べよ.
    2. 離散位相を入れると Area は連続かどうか, 密着位相を入れると Area
    は連続かどうか, をそれぞれ調べよ.
    3. 離散位相, 密着位相とは異なる X3 の位相で, Area が連続となるもの
    を一つ具体的にあげ, 実際に位相になっていること, Area が連続であ
    ることを示せ.
    4. 面積が 1 となる三角形の全体, すなわち Area による 1 の逆像
    Area−1(1) ⊂ X3 に前問で入れた X3 の位相の相対位相を入れる. Area−1(1) はどのような空間になるか調べよ.
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