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■48336 / 親記事)  数列
□投稿者/ ダノッゾ 一般人(1回)-(2017/08/28(Mon) 23:21:53)
    a[0]=1, a[1]=1/6,
    a[n+1]=(a[n]+a[n-1])/6

    b[0]=2/3, b[1]=2/9,
    b[n+1]=(b[n]+b[n-1])/6 + (2/3)*a[n+1]

    b[n]をa[0]〜a[n]で表してほしいです。
    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]
■48340 / ResNo.4)  Re[4]: 数列
□投稿者/ ダノッゾ 一般人(3回)-(2017/08/30(Wed) 10:09:03)
    それは一般項を求めずに示すことはできるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48341 / ResNo.5)  Re[5]: 数列
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2017/08/30(Wed) 11:06:43)
    一般項を求めずに示す方法は思い付きません。私がもし
    「上の条件のもとでb[n]=(2/3)Σ[k=0〜n]a[k]a[n-k]であることを示せ」
    という問題を解くとしたら、一般項を求めずに示す方法を考えるよりも
    一般項を求めてしまった方が早そうなので、一般項を求めてから示します。
    ただし、他に条件があったり誘導問題があったりすればこの限りではありません。
    元の問題があるのでしたら、部分的に書くのではなく
    そのまま書いて頂いた方がよいかと思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48342 / ResNo.6)  Re[6]: 数列
□投稿者/ ダノッゾ 一般人(4回)-(2017/08/30(Wed) 15:42:02)
    座標平面で、点Pを次の規則で移動させていく。
    ----規則----
    1個のさいころを振り、出る目の数をtとして、
    t≦2ならばx軸の正方向にtだけ移動させ、
    t≧3ならばy軸の正方向に1だけ移動させる。
    ------------
    原点を出発したPが点(n,0)に到達する確率a[n]と、
    点(n,1)に到達する確率b[n]を求めよ。

    という問題の解説で、最後の行に補足的に
    (なお、b[n]=(2/3)Σ[k=0〜n]a[k]a[n-k])
    とだけ書いてあるのでどうやって導き出されたのか知りたかったのです。

    漸化式を使った解説なので漸化式から簡単に分かるのだろうと思ったのですが・・・
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48343 / ResNo.7)  Re[7]: 数列
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2017/08/30(Wed) 18:14:05)
    それは式の変形で出したものではないと思います。
    (以下、簡単のため「x軸の正方向」を「右」、「y軸の正方向」を「上」と書きます。)
    b[n]
    =「右に0移動して上に1移動して右にn移動する確率」
    +「右に1移動して上に1移動して右にn-1移動する確率」
    +「右に2移動して上に1移動して右にn-2移動する確率」
    +「右に3移動して上に1移動して右にn-3移動する確率」
    +・・・
    +「右にn移動して上に1移動して右に0移動する確率」
    =a[0]・(2/3)・a[n]
    +a[1]・(2/3)・a[n-1]
    +a[2]・(2/3)・a[n-2]
    +a[3]・(2/3)・a[n-3]
    +・・・
    +a[n]・(2/3)・a[0]
    =(2/3)Σ[k=0〜n]a[k]a[n-k]
    となりますね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48344 / ResNo.8)  Re[8]: 数列
□投稿者/ ダノッゾ 一般人(5回)-(2017/08/30(Wed) 19:40:58)
    なんと、漸化式の変形ではなくて確率の話だったんですね。
    読解力が足りなかったみたいです。
    教えていただき有難うございました。
解決済み!
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■48334 / 親記事)  整式について。
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2017/08/15(Tue) 00:41:54)
    L(x)は、P(x)+Q(x)と共通因数G(x)をもつ。と、L(x)とP(x)+Q(x)は共通因数G(x)をもつ。の違いがわかりません。教えていただけると幸いです。
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■48333 / 親記事)  確率について。
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2017/08/15(Tue) 00:39:38)
    1から1000まで書かれたカードが1枚ずつあります。
    その中から無作為に2枚同時に引き、大きい方の数をP、小さいほうの数をQ
    とするとき、
    log10(P/Q)<[log10(P/Q)]+log103
    となる確率を求めたいのですが、どこから手をつけてよいのか分かりません。
    教えていただけると幸いです。
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■48256 / 親記事)  直線と三角形
□投稿者/ デヴォン青木 一般人(1回)-(2017/07/28(Fri) 12:30:39)
    座標平面上において点A(1,2)を通る直線Lがx軸とy軸の正の部分と交わるとし、
    その交点をB,Cとするとき、△ABCの周の長さが最小になるように直線Lを定めよ。

    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48257 / ResNo.1)  Re[1]: 直線と三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2017/07/28(Fri) 14:19:06)
    A,B,Cは直線L上にあるため「△ABC」は存在しません。
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■48254 / 親記事)  2変数関数
□投稿者/ KUU 一般人(1回)-(2017/07/27(Thu) 17:47:35)
    2変数関数の問題です!
    明日テストなのですがどうしてもわからなくて、、、
    詳しく解説いただけるととても有難いです、、!!><
320×104 => 250×81

1501145255.jpg
/13KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48255 / ResNo.1)  Re[1]: 2変数関数
□投稿者/ KUU 一般人(2回)-(2017/07/27(Thu) 17:53:05)
    一応ここにも載せておきます、!

    2変数関数 f:R^2→R、f(x1,x2)=1+x1^2-x2^2に対し、
    fの値の(2,3)における変化量と、fの(2,3)における微分との誤差、
    |f(2+h1,3+h2)−f(2,3)−DF(2,3)(h1,h2)|
    を求めよ
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