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■50532 / 親記事)  微分可能
  
□投稿者/ 7610 一般人(1回)-(2020/11/05(Thu) 19:19:20)
      f(x) = (x^3-1)/(x-1)
      g(x) = x^2+x+1

     f(x) は x^3-1 を因数分解して式変形すれば g(x) になりますが、もともと f(x) は x=1 では定義されていないから
      f(x) = g(x)
    ではないはずです。
     導関数はどちらも2x+1ですが、f(x) の場合、定義されていない x=1 で微分可能だと言えるのでしょうか?
     微分可能だとしたら、f(x) は定義されていない x=1 で連続ということになってしまいますが。

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■50533 / ResNo.1)  Re[1]: 微分可能
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2020/11/05(Thu) 19:27:54)
    > f(x) の場合、定義されていない x=1 で微分可能だと言えるのでしょうか?
    定義域外ですから、もちろん言えません。
    さらに、「微分不可能」とも言えません。
    定義域外は、「微分可能かどうかの判定が不可能」です。
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■50534 / ResNo.2)  Re[2]: 微分可能
□投稿者/ 7610 一般人(2回)-(2020/11/05(Thu) 20:36:10)
    すばやい回答まことにありがとうございました。勉強になります。
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