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■50392 / 親記事)   至急この問題を解説していただきたいです
□投稿者/ 迷い人 一般人(1回)-(2020/07/02(Thu) 22:33:24)
    添付した問題の解説をお願いしたいです。
    よろしくお願いします
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引用返信/返信 [メール受信/ON]



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■50391 / 親記事)  広義積分
□投稿者/ らむ 一般人(1回)-(2020/07/01(Wed) 17:12:54)
    こちらの大問3の(3),(7),(8)が分かりません、分かる方、お願いします。
1164×694 => 250×149

1593591174.png
/144KB
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■50390 / 親記事)  加速度の次元と速度の次元
□投稿者/ 葛飾 一般人(1回)-(2020/07/01(Wed) 13:08:45)
    はじめまして。たまたまこちらの掲示板を見つけまして、前から疑問だった
    以下の点について、ヒントでも結構です、皆様のご意見を頂戴したいです。

    東大の問題なのですが↓
    ttp://server-test.net/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1982&v3=1&v4=4&y=1982&n=4

    これを解くと、加速度ベクトルの最大値はV^2となります。ここで次元をチェックすると
    まるで加速度の単位が「距離^2/時間^2」と解釈できてしまいます。これはどう考えたら
    良いのでしょうか。

    どうかよろしくお願い致します。

    葛飾
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■50387 / 親記事)  有理数
□投稿者/ たわし 一般人(1回)-(2020/06/30(Tue) 12:41:34)
    以下の問題の解き方を教えてください。
    (1)正の有理数aとbがa^2=b^3を満たしているとき、aは有理数の3乗でbは有理数の平方であることを示せ。
    (2)正の有理数cとdがc^3=d^5を満たしているとき、cは有理数の5乗でdは有理数の3乗であることを示せ。

    自身の考え方は
    (1)はa^2=b^3=x^6となる有理数xがあればa=x^3、b=x^2となる。
    (2)はc^3=d^5=y^15となる有理数yがあればc=y^5、d=y^3となる。
    なのですが、そもそもxとyの存在が示せませんでした。

    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50389 / ResNo.1)  Re[1]: 有理数
□投稿者/ WIZ 一般人(3回)-(2020/07/01(Wed) 12:16:59)
    (1)
    b > 0 なので a^2 = b^3 の両辺を b^2 で割ると (a^2)/(b^2) = b です。
    よって b = (a/b)^2 となり、b は有理数 a/b の平方です。

    a^2 = b^3 の両辺に a を掛けると a^3 = (b^3)a です。
    両辺を b^3 で割ると (a^3)/(b^3) = a です。
    よって a = (a/b)^3 となり、a は有理数 a/b の3乗です。

    つまり、スレ主さんの方法だと x = a/b ですね!

    (2)
    c^3 = d^5 の両辺を2乗すると c^6 = d^10 です。
    c > 0 なので両辺を c^5 で割ると c = (d^10)/(c^5) = ((d^2)/c)^5 です。
    よって c は有理数 (d^2)/c の5乗です。

    d > 0 なので c^6 = d^10 の両辺を d^9 で割ると (c^6)/(d^9) = d です。
    よって d = ((c^2)/(d^3))^3 となり、d は有理数 (c^2)/(d^3) の3乗です。

    (d^2)/c と (c^2)/(d^3) は異なるように見えますが、実は
    (d^2)/c = ((d^2)(c^3))/(c(d^5)) = (c^2)/(d^3)
    と同じ値です。
    つまり、スレ主さんの方法だと y = (d^2)/c とすれば良いですね!
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■50388 / 親記事)  論理関数
□投稿者/ 大学 一般人(1回)-(2020/06/30(Tue) 15:57:17)
    この問題が分かりません、お願いします
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