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■50383 / 親記事)  陰関数の問題
□投稿者/ ぽむち 一般人(1回)-(2020/06/22(Mon) 10:16:45)
    F(x,y)=2x^2-3xy+y^2=0において、次の各点の近くで関数y=g(x)がただひとつ定まるかを陰関数定理を用いて調べよ。
    (1)(x,y)=(0,0)
    (2)(x,y)=(1,2)

    1番と2番の解き方がわかりません。よろしくお願いします。
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■50382 / 親記事)  最小費用流問題
□投稿者/ jun 一般人(1回)-(2020/06/21(Sun) 17:24:59)

    大学2年でグラフ理論を学んでいるものです。
    最小費用流問題の解法として、プリマルデュアル法を使います。
    ここで質問があります。
    プライマルデュアル法では最短路の計算をDijkstraで行うと思うのですが、残余ネットワークの各枝のコスト(費用)はマイナスの値をとってしまうと思うのですがこの場合Dijkstraを用いても正しい解が得られるのでしょうか。

    それとも、枝の容量が負の値をとっていないから問題ないのでしょうか。

    参考にした資料は「プライマルデュアル法 最小費用流問題」と検索したら出てくる「TOKYO TECH OCW」さんのPDFを参考にしました。
    このpdfでは、コスト(費用)が最小のルートをDijkstraで探しており残余ネットワークにおいてコスト(費用)が負になっているのが問題ないのかという質問です。
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■50381 / 親記事)  この問題分かりません
□投稿者/ けいと 一般人(1回)-(2020/06/20(Sat) 12:45:28)
    原点 O(0, 0) を始点とし,方向数 a, b をもつ有向線分 ℓ1 と,方向数 a, −b をもつ有向線分 ℓ2
    の位置関係を答えよ.その際,ℓ1 と ℓ2 の方向余弦を求めよ.また,方向数 −a, b をもつ有向線分
    ℓ3 との位置関係,方向数 −b, a をもつ有向線分 ℓ4 との位置関係をそれぞれ答えよ.その際,ℓ3 と
    ℓ4 の方向余弦を求めよ
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■50377 / 親記事)  統計学 二項分布
□投稿者/ 大学生 一般人(3回)-(2020/06/17(Wed) 23:32:55)
    統計学、二項分布についての問題が分かりません。

    @梅雨時の降雨確率が0.5のとき1週間で少なくとも一日は雨が降る確率P(x>=1)を求めよ。(xは1週間で雨の降った日数で0<=x<=7である。答えだけ分数で答えよ)

    A梅雨時の降雨確率が0.5のとき1週間で3日以上雨が降る確率P(x>=3)を求めよ。(xは1週間で雨の降った日数で0<=x<=7である。答えだけ分数で答えよ)

    よろしくお願いします。
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■50374 / 親記事)  数列の一般項
□投稿者/ がじゅまる 一般人(1回)-(2020/06/16(Tue) 19:27:16)
    a(1)=3,a(n+1)=a(n)^3-3a(n)という漸化式の数列の一般項を求める問題です。
    解き方を教えてください。よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50375 / ResNo.1)  Re[1]: 数列の一般項
□投稿者/ らすかる 一般人(12回)-(2020/06/17(Wed) 03:08:44)
    a[n]=2b[n]とおくと
    b[1]=3/2, b[n+1]=4(b[n])^3-3b[n]
    cosh(3x)=4(coshx)^3-3coshxなので
    x=arccosh(3/2)とおけば
    b[n]=cosh(3^(n-1)x)
    arccosh(3/2)=log((3+√5)/2)なので
    b[n]=cosh(3^(n-1)log((3+√5)/2))
    =cosh(log{((3+√5)/2)^(3^(n-1))})
    ={((3+√5)/2)^(3^(n-1))+1/((3+√5)/2)^(3^(n-1))}/2
    ={((3+√5)/2)^(3^(n-1))+((3-√5)/2)^(3^(n-1))}/2
    ∴a[n]=2b[n]=((3+√5)/2)^(3^(n-1))+((3-√5)/2)^(3^(n-1))

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■50378 / ResNo.2)  Re[1]: 数列の一般項
□投稿者/ bon 一般人(1回)-(2020/06/18(Thu) 10:31:01)
    No50374に返信(がじゅまるさんの記事)
    > a(1)=3,a(n+1)=a(n)^3-3a(n)という漸化式の数列の一般項を求める問題です。
    > 解き方を教えてください。よろしくお願いします。

    らすかる氏の頭脳明晰に慄く ....
    がじゅまる様;どのような書籍に そのような 非線型漸化式が解説してありますか?
    他の 非線型漸化式問題達を 提示ください;

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