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■52022 / 親記事)  二次関数
□投稿者/ ダン 一般人(1回)-(2022/10/29(Sat) 08:00:14)
    以下の条件を満たす4つの有理数a,b,c,d(a≠c)は存在しますか?

    条件
    xy平面上の二点(a,b),(c,d)を通るどの二次関数y=f(x)も
    全ての有理数p(≠a,c)に対してf(p)が無理数となる。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52023 / ResNo.1)  Re[1]: 二次関数
□投稿者/ らすかる 一般人(18回)-(2022/10/29(Sat) 10:05:22)
    存在しません。
    f(x)=(x-a)(x-c)+d(x-a)/(c-a)+b(x-c)/(a-c)
    は(a,b),(c,d)を通る二次関数ですが、
    xを有理数とするとf(x)も有理数になります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52024 / ResNo.2)  Re[2]: 二次関数
□投稿者/ ダン 一般人(2回)-(2022/10/29(Sat) 15:47:10)
    なるほど、ありがとうございます。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52019 / 親記事)  図形
□投稿者/ 金 一般人(1回)-(2022/10/28(Fri) 15:14:12)


    の重心をからに下ろした垂線の足を
    半直線の外接円の交点をとするとき、
    の求め方を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■52016 / 親記事)  対数関数
□投稿者/ ぴぃ 一般人(1回)-(2022/10/27(Thu) 15:34:14)
    N0=2^(t/g)×N のとき、gを求めよ。という問題です。

    答えは
    g=tlog2/(logN0-logN)と言われました。

    このとき、logの底を2にして
    g=t/(log(2)N0-log(2)N)
    にしてはいけないんですか?
    そうだとしたらなぜでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/ON]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52017 / ResNo.1)  Re[1]: 対数関数
□投稿者/ nacky 一般人(5回)-(2022/10/27(Thu) 16:26:06)
    底を何にしても数としては同じものになるので底を2にしても問題ありません。
    単に自然対数や常用対数が使いやすいので使われることが多いというだけです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52018 / ResNo.2)  Re[2]: 対数関数
□投稿者/ ぴぃ 一般人(2回)-(2022/10/27(Thu) 18:47:24)
    No52017に返信(nackyさんの記事)
    > 底を何にしても数としては同じものになるので底を2にしても問題ありません。
    > 単に自然対数や常用対数が使いやすいので使われることが多いというだけです。


    ありがとうございます。そうですよね、ありがとうございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



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■52005 / 親記事)  積分
□投稿者/ 韓国 一般人(1回)-(2022/10/26(Wed) 17:53:46)


    の証明をご教示下さい
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■52025 / ResNo.1)  Re[1]: 積分
□投稿者/ X 一般人(9回)-(2022/10/29(Sat) 18:42:02)
    2022/11/02(Wed) 18:30:10 編集(投稿者)

    単に計算するだけなら、以下のように左辺の積分を
    ガリガリ計算して評価します。

    logx=t
    と置くと
    ∫[1→e]{{(logx)/x}^4}dx=∫[0→1](t^4){e^(-3t)}dt
    =[-(1/3)(t^4){e^(-3t)}][0→1]+(4/3)∫[0→1](t^3){e^(-3t)}dt
    =-1/(3e^3)+(4/3)[-(1/3)(t^3)e^(-3t)][0→1]+(4/3)∫[0→1](t^2){e^(-3t)}dt
    =-1/(3e^3)-4/(9e^3)+(4/3)[-(1/3)(t^2)e^(-3t)][0→1]+(8/9)∫[0→1]t{e^(-3t)}dt
    =-1/(3e^3)-4/(9e^3)-4/(9e^3)+(8/9)[-(1/3)te^(-3t)][0→1]+(8/27)∫[0→1]{e^(-3t)}dt
    =-1/(3e^3)-4/(9e^3)-4/(9e^3)-8/(27e^3)+(8/27)[-(1/3)e^(-3t)][0→1]
    =-1/(3e^3)-4/(9e^3)-4/(9e^3)-8/(27e^3)+8/81-8/(81e^3)
    =-11/(9e^3)-8/(27e^3)+8/81-8/(81e^3)
    =-41/(9e^3)+8/81-8/(81e^3)
    =-131/(81e^3)+8/81
    =(8e^3-131)/(81e^3)

    ∴(左辺)-(右辺)=(8e^3-131)/(81e^3)-1/(12e)
    =(32e^3-524-27e^2)/(324e^3) (A)

    ここで
    f(x)=32x^3-524-27x^2
    と置くと
    f'(x)=96x^2-54x=6x(16x-9)
    ∴9/16<xにおいてf'(x)>0
    これと
    9/16<e<2.8
    により
    f(e)<f(2.8)=-484.8<0
    ∴(A)=f(e)/(324e^3)<f(2.8)/(324e^3)<0
    (もっと簡単な方法があるかもしれません。)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52030 / ResNo.2)  Re[2]: 積分
□投稿者/ 韓国 一般人(2回)-(2022/11/01(Tue) 10:33:46)
    有難うございます
    ただ、

    でしょうか?
    積分の値の求め方はとても参考になりました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52032 / ResNo.3)  Re[1]: 積分
□投稿者/ X 一般人(10回)-(2022/11/02(Wed) 18:32:58)
    ごめんなさい。韓国さんの仰る通りです。
    No.52025を修正しましたので再度ご覧下さい。
    (但し、大小評価するためにf(2.8)の値を求めるという
    煩雑な計算をしなければいけなくなってしまいました。)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■51997 / 親記事)  円を30度回転させた場合の結果が見たい。
□投稿者/ えっぴ〜 一般人(1回)-(2022/10/25(Tue) 21:00:06)
    円の公式は原点の場合、x^2+y^2=0です。
    原点ではない場合、(x−a)2+(y−b)2=r2です。
    円の例えば、x^2+(y-3000)^2+3000^2の円があって、
    それを30度回転させた場合、どのような結果になりますか。
    途中式も併せてお答えください。
1152×783 => 250×169

1666699206.png
/9KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス17件(ResNo.13-17 表示)]
■52011 / ResNo.13)  Re[13]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。
□投稿者/ えっぴ〜 一般人(9回)-(2022/10/27(Thu) 07:01:21)
    (0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転した場合、x値はどのように変動するかです。
    変数でお答えください。
1152×783 => 250×169

1666821681.png
/9KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52012 / ResNo.14)  Re[14]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。
□投稿者/ らすかる 一般人(16回)-(2022/10/27(Thu) 07:08:05)
    「x値」とは何のことですか?

    # 値がaやbなどの変数で与えられれば必然的に変数で答えるしかありませんので、
    # 「変数でお答えください」という要望は書かなくて大丈夫です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52013 / ResNo.15)  Re[15]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。
□投稿者/ えっぴ〜 一般人(10回)-(2022/10/27(Thu) 07:11:19)
    (0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転した場合、x値はどのように変動するかです。
    変数でお答えください。→訂正、x値→x座標のことです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52014 / ResNo.16)  Re[16]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。
□投稿者/ らすかる 一般人(17回)-(2022/10/27(Thu) 07:24:29)
    (0,0)を回転した後のx座標を聞いているのですか?
    それであれば既に52008で
    > (0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転すると(a×sin(b°),a-a×cos(b°))に移る
    と回答したように、移動先の点の
    x座標は a×sin(b°)
    y座標は a-a×cos(b°)
    となります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52015 / ResNo.17)  Re[17]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。
□投稿者/ えっぴ〜 一般人(11回)-(2022/10/27(Thu) 09:21:52)
    ありがとうございます。
    傾きをy=ax+bといった具合に、数値を文字であらわすことを変数というのですネ。
    勉強になりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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