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■47652 / 親記事) 　お願いします（らすかる様）
□投稿者/ 大学生 一般人(1回)-(2016/04/29(Fri) 13:11:22)
    先日はありがとございました
    すみません、また教えて頂きたいのですが

    ６人での総当たり１回戦の場合の対戦表と勝敗結果なのですが、
    ・対戦表
    Ａ対Ｂ　Ｃ対Ｄ　Ｅ対Ｆ
    Ａ対Ｃ　Ｂ対Ｅ　Ｄ対Ｆ
    Ａ対Ｄ　Ｂ対Ｆ　Ｃ対Ｅ
    Ａ対Ｅ　Ｂ対Ｄ　Ｃ対Ｆ
    Ａ対Ｆ　Ｂ対Ｃ　Ｄ対Ｅ

    として（あってますでしょうか）
    起こりうる勝敗結果はどうなるかお教え下さいますか？
    （6-0,5-1,4-2,2-4,1-5,0-6　等）
    何度も申し訳ないです

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47653 / ResNo.1) 　Re[1]: お願いします（らすかる様）
□投稿者/ らすかる 一般人(14回)-(2016/04/29(Fri) 13:24:42)
    以下の22通りとなります。
    5-0, 4-1, 3-2, 2-3, 1-4, 0-5
    5-0, 4-1, 3-2, 1-4, 1-4, 1-4
    5-0, 4-1, 2-3, 2-3, 1-4, 1-4
    5-0, 4-1, 2-3, 2-3, 2-3, 0-5
    5-0, 3-2, 3-2, 2-3, 1-4, 1-4
    5-0, 3-2, 3-2, 2-3, 2-3, 0-5
    5-0, 3-2, 3-2, 3-2, 1-4, 0-5
    5-0, 3-2, 2-3, 2-3, 2-3, 1-4
    5-0, 2-3, 2-3, 2-3, 2-3, 2-3
    4-1, 4-1, 3-2, 2-3, 1-4, 1-4
    4-1, 4-1, 3-2, 2-3, 2-3, 0-5
    4-1, 4-1, 3-2, 3-2, 1-4, 0-5
    4-1, 4-1, 2-3, 2-3, 2-3, 1-4
    4-1, 4-1, 4-1, 2-3, 1-4, 0-5
    4-1, 4-1, 4-1, 1-4, 1-4, 1-4
    4-1, 3-2, 3-2, 2-3, 2-3, 1-4
    4-1, 3-2, 3-2, 3-2, 2-3, 0-5
    4-1, 3-2, 3-2, 3-2, 1-4, 1-4
    4-1, 3-2, 2-3, 2-3, 2-3, 2-3
    3-2, 3-2, 3-2, 2-3, 2-3, 2-3
    3-2, 3-2, 3-2, 3-2, 2-3, 1-4
    3-2, 3-2, 3-2, 3-2, 3-2, 0-5

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47654 / ResNo.2) 　Re[2]: お願いします（らすかる様）
□投稿者/ 大学生 一般人(2回)-(2016/04/29(Fri) 18:02:48)
    ありがとうございます！
    助かりました！！
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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■47650 / 親記事) 　反転
□投稿者/ im 一般人(1回)-(2016/04/26(Tue) 04:21:44)
    直線　3*x+4*y=1 の　F (x, y) = (x/(x^2 + y^2), -(y/(x^2 + y^2))) による像をお願いします　[w = 1/z]
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47647 / 親記事) 　最短
□投稿者/ m 一般人(1回)-(2016/04/25(Mon) 19:35:36)
    二つの半直線OxとOyが与えられ
    そのなす角の内部に点Pが与えられたとします。
    Pを通る直線を描き、Oxとの交点をA、Oyとの交点をBとします。
    Ox=x軸　,OY={(x,y)|y=k*x}, P=(a,b)とする。
    ABが最小なる直線AB を　求めて下さい；

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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47646 / 親記事) 　数学的帰納法
□投稿者/ N 一般人(3回)-(2016/04/25(Mon) 19:10:13)
    正の数a,b,x,yを考える。a+b=1ならば、すべての自然数nにたいして不等式
    (ax+by)^n≦ax^n+by^nが成り立つことを証明せよ

    先日やり方を教えていただいたんですが後日学校で教わったやりかたでやってみて少しわからないところがあったんで教えてください

    「(ax+by)^n≦ax^n+by^n……① が成り立つことを証明す
    　n=1のとき、①の
    　右辺=ax+by、左辺=ax+by
    　で①（の等号）が成り立つ。

    　n=kのとき①が成り立つと仮定すると、
    　(ax+by)^k≦ax^k+by^k
    　両辺にax+by=(1-b)x+(1-a)yをかけると、
    　 左辺=(ax+by)^(k+1)
    　右辺=(ax^k+by^k){(1-b)x+(1-a)y}
    　 =ax^(k+1)-abx^(k+1)+by^(k+1)-aby^(k+1)
    　 =ax^(k+1)+by^(k+1)-ab(x^(k+1)+y^(k+1))
    　 <ax^(k+1)+by^(k+1)
    　で、n=k+1のときも①が成り立つ。
    　 数学的帰納法により①がすべての自然数nで成り立つ。」

    この証明の下から４行目と３行目の
    　 =ax^(k+1)+by^(k+1)-ab(x^(k+1)+y^(k+1))
    　 <ax^(k+1)+by^(k+1)この部分の<は≦と表せないですよねだとすると
    　　等号が成り立つように証明しなければならないと思うんですがどのようにやれ　ばいいでしょう？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47648 / ResNo.1) 　Re[1]: 数学的帰納法
□投稿者/ らすかる 一般人(13回)-(2016/04/25(Mon) 21:19:22)
    2016/04/25(Mon) 21:34:08 編集(投稿者)

    n=1の時に等号が成り立っています。

    また、もし等号が成り立つ場合がなかったとしても
    ○＜□が示せれば
    ○≦□も当然成り立ちますので、
    特に等号が成り立つ場合を考える必要はありません。
    つまり、等号が成り立つ場合が存在しなくても
    論理的に正しく、問題ありませんので
    「等号が成り立つように証明しなければならない」
    ということはなく、○＜□が示せれば十分です。

    ただし、等号が付いていれば
    等号が成り立つ場合があるのが普通ですので、
    等号が成り立つ場合が見当たらなければ
    証明を見直した方が良いかも知れませんね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47649 / ResNo.2) 　Re[2]: 数学的帰納法
□投稿者/ N 一般人(4回)-(2016/04/25(Mon) 22:11:12)
    回答ありがとうございました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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■47643 / 親記事) 　二等辺三角形
□投稿者/ ｄ 一般人(2回)-(2016/04/22(Fri) 14:55:17)
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