数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomal第2可算公理(0) | Nomal線形代数(0) | Nomal確率論 幾何分布(0) | Nomal大学数学 確率論(0) | Nomal線形代数 行列(0) | UpDate弘前大学 2010年度 理系 過去問です。(1) | Nomal無限和(2) | Nomal大学一年 線形代数(1) | Nomal大学で出された行列の課題がわかりません。(1) | Nomal 至急この問題を解説していただきたいです(0) | Nomal広義積分(0) | Nomal加速度の次元と速度の次元(0) | Nomal論理関数(0) | Nomal有理数(1) | Nomal正規分布(0) | Nomal問題を解いた物を送ってください(0) | Nomal陰関数の問題(0) | Nomal最小費用流問題(0) | Nomalこの問題分かりません(0) | Nomal統計学 二項分布(0) | Nomal数列の一般項(2) | Nomal連立微分方程式(1) | Nomal全ての 整数解 等(0) | Nomal色々な方法 で(0) | Nomal初期値問題(1) | Nomal解析学(1) | Nomal統計学 確率密度関数 分布関数 確率(0) | Nomal対数尤度関数について!(0) | Nomal関数について(0) | Nomal解析学(2) | Nomal連立方程式(3) | Nomal論理を教えて下さい(12) | Nomal最小公倍数とはちがいますが。。(2) | Nomal消火栓からの流量を何立米/sにしたら良いのでしようか?水理学、流体力学(2) | Nomal三次方程式(2) | Nomal線形代数(0) | Nomal極限(0) | Nomalボルスク・ウラムの定理の証明(0) | Nomal素数(0) | Nomalデルタ関数に関する問題(0) | Nomal正三角形と半円(2) | Nomal不等式(2) | Nomal漸化式(0) | Nomal統計学の質問(0) | Nomal行列のn乗(1) | Nomal確率変数(0) | Nomal確率における情報(17) | Nomal複数の点によって構成される多角形を相互の距離情報から類推する方法(6) | Nomal正射影再び(笑)(4) | Nomal正射影:正三角形→2等辺三角形(2) | Nomal球面上の2つの円の重なっている部分の面積(0) | Nomalなぜ2乗? 内積の意味は??(4) | Nomal三角法(0) | Nomal大学数学です(0) | Nomal三角形(2) | Nomal数列の疑問(2) | Nomal素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理(5) | Nomaleの極限(2) | Nomal積分(0) | Nomal四角形の極限(2) | Nomalcosの積分の評価(0) | Nomal動点の確率(2) | Nomalベルトラン・チェビシェフの定理について。(2) | Nomal極大と変曲(4) | Nomalsinの不等式(4) | Nomalピタゴラスの定理の簡単な証明(3) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(25) | Nomal複素積分の絶対値の評価(2) | Nomalリーマン積分可能性(3) | Nomalデデキントの切断による実数の構成(0) | Nomalベルトラン・チェビチェフの定理について。(0) | Nomalガウスの発散定理(0) | Nomal数列について。(0) | Nomal(1-x)^(-2)の展開式(2) | Nomal線形代数(0) | Nomal高校の範囲での証明(2) | Nomal京大特色(1) | Nomalこの表の見方を教えてください。(0) | Nomalヒルベルト空間(0) | Nomal$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について(0) | Nomal群の問題(5) | Nomal合同式の計算(2) | Nomal統計/区画幅について(3) | Nomalプログラミング言語BASIC言語について。(14) | Nomal2変数関数の極値条件(2) | Nomal素数生成法について(0) | Nomal合同式の計算(4) | Nomal縦曲線について(0) | Nomal銃曲線における計画高ついて(0) | Nomal測量学について(0) | Nomal訂正です(1) | Nomal対数の取り方、シグモイド、ロジスティック関数(0) | Nomal緩和曲線の開始位置と終了地点および途中の高さxについて(0) | Nomalf'(x) の増減の判定方法(3) | Nomal三角形と内接円について改(1) | Nomal三角形と内接円について。(1) | Nomal増減表の作り方(6) | Nomal三葉曲線の長さについて(2) | Nomal4次関数(3) | Nomal約数を mod 13 で見る(1) | Nomal自作問題(3) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■47528 / 親記事)  楕円の方程式
□投稿者/ Haruka 一般人(1回)-(2015/11/07(Sat) 09:58:03)
    こんにちは。

    複素平面上で中心が(a,b)で横径がc,縦径がdの楕円の方程式は
    {z∈C;(Re(z)-a)^2/c^2+(Im(z)-b)^2/d^2=1}
    でよろしいでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47527 / 親記事)  表示
□投稿者/ m 一般人(1回)-(2015/11/05(Thu) 19:26:32)
    (x^2-2 x+2)=0 の解をω=cos22.5°+ i*sin22.5°で表せ;

    (x^2+2 x+2)=0 の解をω=cos22.5°+ i*sin22.5°で表せ;

引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47521 / 親記事)  不等式と積分
□投稿者/ tihiro 一般人(1回)-(2015/10/15(Thu) 17:37:29)
    「数列{a_n},{b_n}を
      a_n=(-1)^n ∫[x:0〜1] x^n/(1+x) dx (n=1,2,3,・・・)
    b_n=a_{n+1}-a_n (n=1,2,3・・・)
    と定めるとき次の問いに答えよ。ただし、対数は自然対数である。」という問題です。

    (1)a_1=log2-1を示せ。(これはできました。)
    (2)b_n=(-1)^{n+1}/(n+1)を示せ。(これはできました。)
    (3)a_n=log2-Σ[k:1〜n](-1)^{k+1}/k (n=2,3,・・・)
    を示せ。(これはできました)
    (4)x≧0のとき1/(1+x)≦1であることを用いて、
        |a_n|≦1/(n+1)を示せ。

    この(4)の解答で、
       1/(1+x)≦1であるので、両辺にx^n(≧0)をかけて
          
      
            x^n/(1+n)≦x^n ・・・@
    となる。また、0≦x≦1において、x^n/(1+n)≧0であるから、

        ∫[x:0〜1] x^n/(1+x) dx≧0

      よって、|a_n|=∫[x:0〜1] x^n/(1+x) dx≦∫[x:0〜1]x^n dx=1/(n+1)

    となっています。@の式から∫をつけた後、確か学校では、等号は常に成り立たない場合、等号が外れると習った気がするのですが、どうして今回は等号がついたままなのですか。ちなみにこの問題は、2015山形大の3番の問題です。よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47522 / ResNo.1)  Re[1]: 不等式と積分
□投稿者/ IT 一般人(2回)-(2015/10/15(Thu) 18:31:33)
    > どうして今回は等号がついたままなのですか
    等号がついたままで間違いがなく、元の命題が正しいことを示すには、それで足りるからだと思います。
    (等号を外すためには、断り書きが必要)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47517 / 親記事)  曲線の長さ?
□投稿者/ 掛け流し 一般人(3回)-(2015/10/12(Mon) 11:44:43)
    ご教授下さい。
    直交座標平面において、放物線(の一部)
     x^(1/2)+y^(1/2)=1
    の曲線の長さを求めたいのですが、どうすればよろしいのでしょうか?
    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47526 / ResNo.1)  Re[1]: 曲線の長さ?
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2015/11/01(Sun) 19:36:06)
    2015/11/01(Sun) 19:38:05 編集(投稿者)

    原点中心でπ/4の回転移動により
    問題の曲線上の点(x,y)が点(X,Y)に
    移動したとすると、回転移動の
    行列を使うことにより
    x=X/√2+Y/√2
    y=-X/√2+Y/√2
    これを問題の曲線の方程式に代入して
    √(X/√2+Y/√2)+√(-X/√2+Y/√2)=1
    これより
    -X/√2+Y/√2={1-√(X/√2+Y/√2)}^2
    -X/√2+Y/√2=1-2√(X/√2+Y/√2)+(X/√2+Y/√2)
    0=1-2√(X/√2+Y/√2)+X√2
    2√(X/√2+Y/√2)=1+X√2
    4(X/√2+Y/√2)=(1+X√2)^2
    2X√2+2Y√2=1+2X√2+2X^2
    2Y√2=1+2X^2
    Y=(1/√2)X^2+1/(2√2)
    よって上記の回転移動により、問題の曲線は
    放物線
    y=(1/√2)x^2+1/(2√2) (A)
    (-1/√2≦x≦1/√2)
    に移ります。
    (A)より
    y'=x√2
    よって求める曲線の長さは
    ∫[-1/√2→1/√2]√{1+(x√2)^2}dx
    =2∫[0→1/√2]√(1+2x^2)dx
    =…
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■47516 / 親記事)  C^ω級の意味
□投稿者/ kinley 一般人(1回)-(2015/10/12(Mon) 08:12:08)
    C^∞(無限回微分可能)だがC^ω(無限冪級数に展開可能)でない例として

    x<0のときf(x)=e^(1/x)、
    x≧0のときf(x)=0。

    を知りましたがいまいちピンときません。

    無限冪級数に展開可能な曲線って幾何学的にどんな曲線なのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター