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■52455 / 親記事)  確率の問題が分かりません 助けてください
□投稿者/ 一般人 一般人(1回)-(2024/01/16(Tue) 19:40:41)
    確率の問題で分からない問題があったので、詳しい方がいたら教えてくださると助かります。

    英文の投稿短編小説を検索すると、その短編小説に含まれる文法の誤りの数を X
    個所とし、X を確率変数とすると、X は平均 7 個所の誤りがある。確率変数 X は平均
    7 のポアソン分布に従うと仮定するとき、以下の問題に答えなさい。
    なお、回答は数値まで求めなくてよく求める計算式で表現できていればよく例えば、途中
    に𝑒
    𝑥という形式が出てきた場合はそのままでよい。
    (1) 短編小説を無作為に選ぶとき、この短編小説に含まれる文法の誤りが 1 個所である確
    率を求めなさい。またこの
    (2) 短編小説に含まれる文法の誤りが、少なくとも 2 個所ある確率を求めなさい。
    (3) X の分散の値を求めよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52460 / ResNo.1)  Re[1]: 確率の問題が分かりません 助けてください
□投稿者/ ポテトフライ 一般人(2回)-(2024/01/19(Fri) 10:57:22)
    定数λのポアソン分布をPo(λ)と書くと、本問ではX~Po(λ)である。
    このとき、E[X]=Var[X]=λであり、条件からλ=7である。
    (1)
    P(X=1)を計算

    (2)
    余事象を考えて
    1-PX=0)-P(X=1)
    を計算すればよい。

    (3)
    上述の通りVar[X]=7
    (多分出題者の意図は分散の定義式E[(X-E[X])^2]にしたがって計算せよというものだと思うが)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52454 / 親記事)  メビウス変換
□投稿者/ 大学数学 一般人(4回)-(2024/01/14(Sun) 05:12:08)
    2024/01/14(Sun) 05:13:10 編集(投稿者)

    問題は画像参照です。

    f(0)=1/2 となるもののうちで、f’(0)の虚部が最小のもの

    というfについて解答お願いします


    Aについては
    f(z)=(az+b)/(cz+d)
    かなと思ってます。
831×149 => 250×44

IMG_0736.jpeg
/44KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52453 / 親記事)  複素数 写像
□投稿者/ 大学数学 一般人(3回)-(2024/01/14(Sun) 05:08:18)
    全く分かりません。

    画像参照でお願いします。
    助けてください。

    (携帯)
1170×292 => 250×62

34943106-176D-44FD-BD5F-98E4F3C2804E.jpeg
/27KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52452 / 親記事)  複素数平面
□投稿者/ 大学数学 一般人(2回)-(2024/01/14(Sun) 05:05:05)
    手がつきません。

    画像参照でお願いします

    (携帯)
994×209 => 250×52

IMG_0739.jpeg
/84KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■52451 / 親記事)  複素数平面
□投稿者/ 大学数学 一般人(1回)-(2024/01/14(Sun) 05:04:33)
    どう手をつけたらいいかも分からないです。

    画像参照です。

    (携帯)
1077×226 => 250×52

IMG_0738.jpeg
/91KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52462 / ResNo.1)  Re[1]: 複素数平面
□投稿者/ muturajcp 一般人(1回)-(2024/02/05(Mon) 22:14:11)
    w=z^(-1)
    (A)
    z=x+ai
    a≠0とする
    w=(x+ai)^(-1)=(x-ai)/(x^2+a^2)
    wの共役複素数をw~とすると
    w~=(x+ai)/(x^2+a^2)
    ww~=1/(x^2+a^2)
    w-w~=-2ai/(x^2+a^2)=-2aiww~
    w-w~=-2aiww~
    ↓両辺に2aiww~を加えると
    2aiww~+w-w~=0
    ↓a≠0両辺に-i/(2a)をかけると
    ww~-wi/(2a)+w~i/(2a)=0
    ↓両辺に1/(4a^2)を加えると
    {w+i/(2a)}{w~-i/(2a)}=1/(4a^2)
    {w+i/(2a)}{w-i/(2a)}~=1/(4a^2)
    |w+i/(2a)|^2=1/(4a^2)
    ↓両辺を1/2乗すると
    |w+i/(2a)|=1/(2a)

    中心-i/(2a)半径1/(2a)の円

    (B)
    z=a+yi
    a≠0とする
    w=(a+yi)^(-1)=(a-yi)/(a^2+y^2)
    w~=(a+yi)/(a^2+y^2)
    ww~=1/(a^2+y^2)
    w+w~=2a/(a^2+y^2)=2aww~
    2aww~=w+w~
    ↓両辺に-w-w~を加えると
    2aww~-w-w~=0
    ↓a≠0両辺に1/(2a)をかけると
    ww~-w/(2a)-w~/(2a)=0
    ↓両辺に1/(4a^2)を加えると
    {w-1/(2a)}{w~-1/(2a)}=1/(4a)^2
    {w-1/(2a)}{w-1/(2a)}~=1/(4a)^2
    |w-1/(2a)|^2=1/(4a)^2
    ↓両辺を1/2乗すると
    |w-1/(2a)|=1/(2a)

    中心1/(2a)半径1/(2a)の円
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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