数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
★ google検索

　
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計：、本日：、昨日：
■ 数式の記述方法
■TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \]　あるいは，$ TeX形式数式 $　で数式を記述します。
　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
■ 携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。
記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalデデキントの切断による実数の構成(0) | Nomalベルトラン・チェビチェフの定理について。(0) | Nomalガウスの発散定理(0) | Nomal数列について。(0) | Nomal(1-x)^(-2)の展開式(2) | Nomal線形代数(0) | Nomal高校の範囲での証明(2) | Nomal京大特色(1) | Nomalこの表の見方を教えてください。(0) | Nomalヒルベルト空間(0) | Nomal$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について(0) | Nomal群の問題(5) | Nomal合同式の計算(2) | Nomal統計/区画幅について(3) | Nomalプログラミング言語BASIC言語について。(14) | Nomal2変数関数の極値条件(2) | Nomal素数生成法について(0) | Nomal合同式の計算(4) | Nomal縦曲線について(0) | Nomal銃曲線における計画高ついて(0) | Nomal測量学について(0) | Nomal訂正です(1) | Nomal対数の取り方、シグモイド、ロジスティック関数(0) | Nomal緩和曲線の開始位置と終了地点および途中の高さxについて(0) | Nomalf'(x) の増減の判定方法(3) | Nomal三角形と内接円について改(1) | Nomal三角形と内接円について。(1) | Nomal増減表の作り方(6) | Nomal三葉曲線の長さについて(2) | Nomal4次関数(3) | Nomal約数を mod 13 で見る(1) | Nomal自作問題(3) | Nomalsupreme 偽物(0) | Nomal（削除）(0) | Nomalケプラー方程式による惑星の会合計算(0) | Nomal追いかけ算　惑星会合時期(1) | Nomal担当者の時間割(2) | Nomal（削除）(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(23) | Nomal必要十分条件の証明(3) | Nomal合コン(4) | Nomal三次関数と長方形(4) | Nomal同型写像(0) | Nomal屑スレを下げるための問題(2) | Nomal基本的な確率(2) | Nomal中学生でも解けそうな入試問題001(1) | Nomal正2n角形と確率(4) | Nomal階段行列の作り方(4) | Nomalご教示ください(5) | Nomal統計学の問題です(0) | Nomal3の倍数(4) | Nomalラプラス方程式　境界条件(0) | Nomal対偶について(8) | Nomalsinの関係(2) | Nomal偶数と奇数(8) | Nomal2^(1/3)とωと√3(4) | Nomal supreme コート(0) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明8(74) | Nomal目的の形への行列の三角化(2) | Nomal掲示板について。(1) | Nomalフェルマーの定理　RSA暗号(1) | Nomal等角写像の問題です。(2) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明7(101) | Nomalグッチンコピー(0) | Nomal6次方程式(2) | Nomalベクトル解析 証明(0) | Nomal位相数学、位相空間(0) | Nomal実生活に活きる確率(0) | Nomalオイラーの公式　導関数の定義(2) | Nomal2階常微分方程式　(1) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomalオイラーの公式(0) | Nomalオイラーの公式(3) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明6(101) | Nomal数学について。(1) | Nomal線形代数(1) | Nomal整数問題(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明5(101) | Nomal順列(4) | Nomal大小の比較(7) | Nomalシミュレーションについて(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明４(101) | Nomal数学について。(1) | Nomalフーリエ変換の求め方(1) | Nomalisometric matrix,p-ノルムについて(0) | Nomald(cos^2θ)/dθ＝と置けるような相似の図を見つけたいです！(0) | Nomal1/ cos^2θの微分を画像の図を用いて解きたい！(0) | Nomalラグランジュの剰余項(1) | Nomallog2とマクローリン展開についての証明(1) | Nomal極限を求める（大学数学）(1) | Nomal期待値(2) | Nomal確率密度(2) | Nomal三角方程式(2) | Nomal方程式(2) | Nomal多項式の係数(1) | Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明3(76) | Nomal複素平面上の領域について(0) | Nomal数学検定について。(0) | Nomal複素解析(2) | Nomal定積分と体積(1) | Nomal極限値(3) |


■記事リスト / ▼下のスレッド
■47670 / 親記事) 　オイラーのφ関数
□投稿者/ 小娘 一般人(1回)-(2016/05/30(Mon) 12:37:42)
    本を読んでいて疑問に思ったので教えて下さい

    自然数nに対し、n以下の自然数でnと互いに素であるものの個数をφ(n)とします
    kを与えられた自然数とします
    φ(n)=kをみたす自然数nの個数は有限である
    ってのは簡単に分かることでしょうか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■47671 / ResNo.1) 　Re[1]: オイラーのφ関数
□投稿者/ らすかる 一般人(17回)-(2016/05/30(Mon) 19:26:06)
    ちょっと雑ですが
    nの素因数のうち2以外の個数はlog[3](n/2)個以下ですから、
    n以下でnと互いに素である数は少なくとも
    n×(1/2)×(2/3)^log[3](n/2)=(n/2)^log[3]2個以上あります。
    従ってφ(n)=kをみたす自然数nの個数は有限個です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47672 / ResNo.2) 　Re[1]: オイラーのφ関数
□投稿者/ IT 一般人(1回)-(2016/06/01(Wed) 19:50:59)
    （別解）
    φ(n)=k とする。
    nがk+1より大きい素因数pを持つとすると、φ(n)≧p-1＞kとなるので、nの素因数はk+1以下。
    k+1以下の素数の個数をmとする。
    nを素因数分解してn=(p^a)(q^b)...(r^c) とする
    このときφ(n)=n(1-1/p)(1-1/q)...(1-1/r)=k
    よってn(1/2)^m≦k
    よってn≦k(2^m)　したがってnは有限
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47673 / ResNo.3) 　Re[1]: オイラーのφ関数
□投稿者/ 小娘 一般人(2回)-(2016/06/01(Wed) 22:50:42)
    お二人とも有り難うございます
    よく分かりました
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-3]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47665 / 親記事) 　内接円と外接円
□投稿者/ みゃーまん 一般人(1回)-(2016/05/27(Fri) 12:25:42)
    三辺の長さがみな有理数である三角形においては、
    内接円と外接円の半径の比は有理数であることの
    証明を教えて下さいませ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47667 / ResNo.1) 　Re[1]: 内接円と外接円
□投稿者/ らすかる 一般人(16回)-(2016/05/27(Fri) 14:22:32)
    三辺をa,b,c、それぞれの辺に対応する角をA,B,C、
    内接円の半径をr、外接円の半径をR、面積をSとします。
    S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)}　（ただしs=(a+b+c)/2）から
    S^2=s(s-a)(s-b)(s-c)=(有理数)
    a/sinA=2R と S=bcsinA/2 から R=abc/(4S)
    また r=2S/(a+b+c) なので r/R=8S^2/{abc(a+b+c)}=(有理数)

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47669 / ResNo.2) 　Re[2]: 内接円と外接円
□投稿者/ みゃーまん 一般人(2回)-(2016/05/27(Fri) 16:03:21)
    有り難うございます。
    Rの浮ｵ方が大変参考になりました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47660 / 親記事) 　a_1,a_2,…,a_nが零でない互いに素な整数とする時,
□投稿者/ Keiko 一般人(1回)-(2016/05/15(Sun) 12:05:58)
    a_1,a_2,…,a_nが零でない互いに素な整数とする時,
    Σ_{k=1..n}r_ka_k=1なるr_kが存在する。
    この時,r_1をa_1,a_2,…,a_nで表せ。

    という問題です。どのように表せれるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47656 / 親記事) 　S
□投稿者/ 4 一般人(2回)-(2016/05/05(Thu) 01:12:56)
    AB=AD=1、A=160°、B=40°、C=140°、D=20°

    　なる　四角形の面積をお願いします；

引用返信/返信 [メール受信/OFF]


■記事リスト / ▲上のスレッド
■47655 / 親記事) 　S
□投稿者/ 4 一般人(1回)-(2016/05/03(Tue) 22:42:02)

    　　　　　　　　　　　　　　A,B,C,D は
    {{0, 0}, {1, 0}, {Cos[20 °] + Sin[10 °], Cos[10 °] - Sin[20 °]}, {Cos[40 °], Sin[40 °]}}
    　　　　　　　　　　　　　　は　なる　4 点である。
    この　四角形に　ついて；
    (1)角C を　求めよ。
    (2)角D を　求めよ。
    (3)面積を求めよ。　　　　　　　　を　お願いしまます。


引用返信/返信 [メール受信/OFF]


Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター