数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 2]

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記事リスト ( )内の数字はレス数

デデキントの切断による実数の構成(0) |

ベルトラン・チェビチェフの定理について。(0) |

$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について(0) |

群の問題(5) |

合同式の計算(2) |

統計/区画幅について(3) |

プログラミング言語BASIC言語について。(14) |

対数の取り方、シグモイド、ロジスティック関数(0) |

緩和曲線の開始位置と終了地点および途中の高さxについて(0) |

ケプラー方程式による惑星の会合計算(0) |

追いかけ算　惑星会合時期(1) |

担当者の時間割(2) |

（削除）(0) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明9(23) |

中学生でも解けそうな入試問題001(1) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明8(74) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明7(101) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明6(101) |

数学について。(1) |

線形代数(1) |

整数問題(1) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明5(101) |

順列(4) |

大小の比較(7) |

シミュレーションについて(1) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明４(101) |

数学について。(1) |

フーリエ変換の求め方(1) |

isometric matrix,p-ノルムについて(0) |

d(cos^2θ)/dθ＝と置けるような相似の図を見つけたいです！(0) |

1/ cos^2θの微分を画像の図を用いて解きたい！(0) |

ラグランジュの剰余項(1) |

log2とマクローリン展開についての証明(1) |

フェルマーの最終定理の簡単な証明3(76) |

■50186 / 親記事)

　$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について

□投稿者/ おじゃん一般人(1回)-(2019/11/25(Mon) 20:16:25)

$2$D_n$ を $2$n$ 変数のWeyl代数とし， $2$\partial_i$ を変数 $2$x_i$ に関する微分作用素とします．
左 $2$D_n$ 加群 $2$M$ に対し，そのフーリエ変換 $2$\mathcal{F}(M)$ は $2$u \in M$ に対する $2$D_n$ の作用 $2$\circ$ を
$2$\partial_i \circ u := x_i u$ ,
$2$x_i \circ u := -\partial_i u$
と定めた左 $2$D_n$ 加群として定義されています．
つまり，フーリエ変換前と後で
$2$x_i \leftrightarrow \partial_i$ ,
$2$\partial_i \leftrightarrow -x_i$
という対応関係があるように見えます．

ところが，例えば1変数関数 $2$u(x)$ のフーリエ変換 $2$F(u)(t)$ を考えると，
$2$\partial_t F(u)(t) = -iF(x \cdot u)(t)$ ,
$2$t \cdot F(u)(t) = -iF(\partial_x u)(t)$
となり，
$2$\partial_i \leftrightarrow -ix_i$ ,
$2$x_i \leftrightarrow -i\partial_i$
という対応関係があるように見え，加群のフーリエ変換を考えたときには出てこなかった虚数単位 $2$i$ が出てきてしまいます．

これら2種類のフーリエ変換は何らかの関係で結び付けられているのでしょうか？
もしくは，似たような変換なのでフーリエという名前がついているだけで，実際に行っている操作には何ら対応関係は無いのでしょうか？
お答えいただけると幸いです．

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■50180 / 親記事)

　群の問題

□投稿者/ もけ一般人(1回)-(2019/11/20(Wed) 21:00:49)

（G,・）を半群とする
Gの任意の元g,hに対して、あるGの元i,jが存在し、
g・i＝h
j・g＝h
が成立する。
（G,・）が群であることを示せ。

この問題がわかりません…どなたか教えてください

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▽[全レス5件(ResNo.1-5 表示)]

■50181 / ResNo.1)

　Re[1]: 群の問題

□投稿者/ ast 一般人(1回)-(2019/11/20(Wed) 21:41:00)

2019/11/20(Wed) 21:45:32 編集(投稿者)

[0] $2$G$ は半群だから結合法則はOK
[i] $2$h$ は任意だから特に $2$h=g$ のときを考えると, そのときの $2$i,j$ に対して $2$ij$ を考えれば $2$i=j$ となり, 任意の $2$g$ に対して $2$gi=ig=g$ が成り立つことになるので, 定義によりこの $2$i$ は $2$G$ の単位元. (以降この単位元を $2$e$ と書くことにする)
[ii] 上と同様に $2$h=e$ のときを考えると, そのときの $2$i,j$ に対して $2$jgi$ を考えれば $2$i=j$ となり, $2$g$ に対して $2$gi=ig=e$ が成り立つことになるので, 定義によりこの $2$i$ は $2$g$ の逆元.

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■50182 / ResNo.2)

　Re[2]: 群の問題

□投稿者/ もけ一般人(2回)-(2019/11/20(Wed) 22:46:44)

返信ありがとうございます。二つ質問させていただきたいのですが、
①単位元の証明で、ijを考えるとi＝jがどういうステップを踏んでいるのかがわかりません。
②単位元の証明で、これで証明したことは、あくまで「任意のg∈Gに対して、あるi∈Gが存在し、gi＝ig＝g」であり、単位元の定義である「あるi∈Gが存在し、任意のg∈Gに対して、gi＝ig＝g」ではない気がします。あると任意のの順番が変わるのはアウトだった気がします。
大変恐縮ですが、ご返事頂けると嬉しいです。

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■50183 / ResNo.3)

　Re[3]: 群の問題

□投稿者/ ast 一般人(2回)-(2019/11/20(Wed) 23:03:03)

そうですね, おっしゃる通りだいぶ勘違いしたようです. すみません.

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■50184 / ResNo.4)

　Re[4]: 群の問題

□投稿者/ m 一般人(1回)-(2019/11/21(Thu) 01:24:01)

単位元の存在のみ示します。
$2$g \in G$ を一つ固定する。
仮定より $2$\exists e_R \in G, g e_R = g$ が成り立つ。
この $2$e_R$ に対し、 $2$\forall h \in G, h e_R = h$ が成り立つ。
(∵ $2$\forall h \in G$ をとる。仮定より $2$\exists j \in G, j g = h$ で、
$2$ h e_R = j g e_R = j g = h$ )
同様にして $2$\forall h \in G, e_L h = h$ となる $2$e_L$ が存在する。
このとき $2$e_L = e_L e_R = e_R$ より $2$e := e_L = e_R$ が単位元。

どうでしょう。

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■50185 / ResNo.5)

　Re[5]: 群の問題

□投稿者/ もけ一般人(3回)-(2019/11/21(Thu) 16:47:57)

これなら良さそうですね、ありがとうございます！

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■50177 / 親記事)

　合同式の計算

□投稿者/ 画宇巣一般人(17回)-(2019/11/20(Wed) 17:16:09)

[4] 55x + 23y = 1
　　55x = -23y + 1
　　55x≡1 (mod 23)
　　55 = 23*2 + 9
　　55≡9 (mod 23)
　　55x≡9x (mod 23)
　　9x≡1 (mod 23)
　　27x≡3 (mod 23)
　　23x≡0 (mod 23)
　　4x≡3 (mod 23)
　　24x≡18 (mod 23)
　ここから、どうして

　　x≡18 (mod 23)

とできるのですか？

　　x = 23k + 18
　　23y = 1 - 55x = 1 - 55(23k+18) = -1265k -989
　　y = - 55k - 43

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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]

■50178 / ResNo.1)

　Re[1]: 合同式の計算

□投稿者/ らすかる付き人(59回)-(2019/11/20(Wed) 18:05:45)

2行上の23x≡0を引けばそうなりますね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■50179 / ResNo.2)

　Re[2]: 合同式の計算

□投稿者/ 画宇巣一般人(18回)-(2019/11/20(Wed) 18:23:31)

　あちゃー！　そうですね。
　いつも回答ありがとうございます。

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■50167 / 親記事)

　統計/区画幅について

□投稿者/ nayu 一般人(1回)-(2019/11/13(Wed) 01:01:06)

大学生です

統計学の階級幅が異なるものの区間幅についての質問です。

フランスに置いての2011年の給料に関するものです。

(日本語・英語で pourcentage corrigé を探したのですが出てこなかったのでこのまま。。。)

この時、階級の区間幅が 5, 10, 10 , 10, 10 ,50 になるのは何故でしょうか ?
普通、階級幅＝区間幅 (ex. 10 000以上 20 000未満の場合 // 20 000 - 10 000 = 10 000 // 階級幅は 10 000 となると思います)
また、「50 000以上」の階級では「以上」となっているので階級が定まっていません。しかし先生はここでは 50 000以上 1 000 000 未満と考えると言っていました。自分でも色々調べたらわかると思ったのですがなぜこうなるのか全くわかりません。

何故区間幅がこのような数字になるのか至急教えていただきたいです。。。

ちなみに pourcentage corrigé は区間幅÷相対度数で求めることができるものです。

1014×486 => 250×119

1573574466.png/82KB

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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]

■50168 / ResNo.1)

　Re[1]: 統計/区画幅について

□投稿者/ nayu 一般人(2回)-(2019/11/13(Wed) 01:02:20)

文字化けしてしまいました
pourcentage corrige です。　corrige の eの上に点がつきます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■50169 / ResNo.2)

　Re[2]: 統計/区画幅について

□投稿者/ nayu 一般人(3回)-(2019/11/13(Wed) 01:32:24)

訂正です。
pourcentage corrigée ではなく fréquence corrigée です。。。
fréquence とは相対度数の意味です。corrigéとはフランス語で添削するという意味です。

1016×488 => 250×120

1573576344.png/81KB

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■50170 / ResNo.3)

　Re[3]: 統計/区画幅について

□投稿者/ nayu 一般人(4回)-(2019/11/13(Wed) 01:46:07)

■No50169に返信(nayuさんの記事)
文字化けを忘れておりました。

> 訂正です。
> pourcentage corrigee ではなくfrequance corrigee です。。。
>frequance corrigee とは相対度数の意味です。frequance corrigee とはフランス語で添削するという意味です。

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■50157 / 親記事)

　プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ コルム一般人(1回)-(2019/11/12(Tue) 19:57:06)

数学Bで、BASIC言語が載っている数学Bの教科書や参考書があれば、写真を撮影していただけないでしょうか？で、ここに貼っていただけると幸いなのですが。すみません。教えていただけると幸いなのですが。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス14件(ResNo.10-14 表示)]

■50171 / ResNo.10)

　Re[1]: プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ オブザーザー一般人(1回)-(2019/11/13(Wed) 08:22:54)