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■52137 / 親記事)  修論
□投稿者/ 学生 一般人(1回)-(2023/03/29(Wed) 20:27:08)
    学生が数学の解析学で論文を書く時に新しい問題を見つけて、それを解く事が求められるのですが、そのように新しい問題を見つける為にはどのようにしたら良いでしょうか?あらかじめその分野については学習済みです。
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52140 / ResNo.1)  Re[1]: 修論
□投稿者/ サクラ 一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 19:27:39)
    他人の論文を批判的に読むことですよね
    間違いはないか改善できそうなとこはないか
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■52136 / 親記事)  複素数
□投稿者/ 三寒四温 一般人(1回)-(2023/03/29(Wed) 07:16:42)
    複素数w,x,y,zが
    (w+x+y+z)^2=4(w^2+x^2+y^2+z^2)
    (w+x+y+z)^3=16(w^3+x^3+y^3+z^3)
    |w-x|≦|w-y|≦|w-z|=2
    をみたしているとき
    |y-z|
    の値はいくらですか?
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■52132 / 親記事)  期待値
□投稿者/ 双六 一般人(1回)-(2023/03/25(Sat) 17:12:23)
    nを自然数とする
    サイコロをふり続けて出た目を足していく
    出た目の和がはじめてn以上になるまでに
    サイコロをふった回数の期待値をE(n)とする
    lim[n→∞]E(n)-2n/7
    は何になりますか?
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■52131 / 親記事)  連立方程式
□投稿者/ うさぎはどこへ消えた? 一般人(1回)-(2023/03/16(Thu) 14:08:44)
    {(x+y+z+1+e^(2πi/5))/5}^2=(x^2+y^2+z^2+1+e^(4πi/5))/5
    {(x+y+z+1+e^(2πi/5))/5}^3=(x^3+y^3+z^3+1+e^(6πi/5))/5
    {(x+y+z+1+e^(2πi/5))/5}^4=(x^4+y^4+z^4+1+e^(8πi/5))/5
    1<|x|≦|y|≦|z|

    この連立方程式の解き方、答えを教えて下さい。
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■52127 / 親記事)  整数ですか?
□投稿者/ 整数 一般人(1回)-(2023/03/07(Tue) 16:03:40)
    は整数で、ではないとします。

    は整数ですか?
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52128 / ResNo.1)  Re[1]: 整数ですか?
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2023/03/07(Tue) 19:31:04)
    (a-b)^7+(b-c)^7+(c-a)^7 = 7(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)^2
    (a-b)^4+(b-c)^4+(c-a)^4 = 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)^2
    なので
    {(a-b)^7+(b-c)^7+(c-a)^7}/{(a-b)^4+(b-c)^4+(c-a)^4} = (7/2)(a-b)(b-c)(c-a)
    であり、a-b,b-c,c-aのうち少なくとも一つは偶数なので、与式は整数になります。

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■52129 / ResNo.2)  Re[2]: 整数ですか?
□投稿者/ 整数 一般人(2回)-(2023/03/08(Wed) 09:40:53)
    ありがとうございます。
解決済み!
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