数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 最小値 / Page: 0]

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■52186 / 親記事)

　最小値

▼■

□投稿者/ 春猿一般人(1回)-(2023/05/18(Thu) 14:35:58)

mは正の整数で定数とする
xは|x-m|≧1を満たしつつ動く実数の変数とする
関数f(x)=|x^2-m^2-1|の最小値の求め方をお教え下さい

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■52188 / ResNo.1)

　Re[1]: 最小値

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□投稿者/ らすかる一般人(17回)-(2023/05/18(Thu) 15:16:44)

x^2-m^2-1=0を解くと
x=±√(m^2+1)
x=√(m^2+1)は|x-m|≧1を満たさないが
x=-√(m^2+1)は|x-m|≧1を満たす。
従ってf(x)はx=-√(m^2+1)のときに最小値0をとる。

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■52190 / ResNo.2)

　Re[2]: 最小値

▲▼■

□投稿者/ 春猿一般人(2回)-(2023/05/19(Fri) 14:07:58)

ありがとうございました

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