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■50468 / 親記事)  品質の服
□投稿者/ www.iwgoods.com/buranndo-108-c0/ 一般人(1回)-(2020/08/19(Wed) 12:19:05)
    品質の服www.iwgoods.com/buranndo-108-c0/
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■50466 / 親記事)  積分の解き方について
□投稿者/ さく 一般人(1回)-(2020/08/16(Sun) 16:02:17)
    u(x,0)= ∫ [0 ∞]{C(y)sin(yx)}dy=δ(x-π)
    ∫ [0 ∞]{δ(x-a)f(x)}dx = f(a)
    上式における
    C(y)の求め方を教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50463 / 親記事)  期待値
□投稿者/ バンダイ 一般人(1回)-(2020/08/16(Sun) 11:59:44)
    ガチャポンの中に
    マンガAのフィギュアが3種類1個ずつ
    アニメBのフィギュアが3種類1個ずつ
    ゲームCのフィギュアが3種類1個ずつ
    の合計9個の景品が入っている
    1回100円である
    太郎くんはA,B,C全てのオタクであるが
    お母さんにお小遣いをねだる立場なので
    A,B,Cのどれかひとつが3種類全て出た
    らやめようと考えた
    太郎くんがガチャに費やす金額の期待値は?

    教えて下さい
    よろしくお願いします
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50464 / ResNo.1)  Re[1]: 期待値
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2020/08/16(Sun) 13:48:19)
    1回で1種類
    2回以降、2種類目が出る確率は8/9なので
    2種類目が出るまでの回数の期待値は1+9/8
    同様に
    3種類目が出るまでの回数の期待値は1+9/8+9/7=191/56
    4種類目が出るまでの回数の期待値は1+9/8+9/7+9/6=275/56
    5種類目が出るまでの回数の期待値は1+9/8+9/7+9/6+9/5=1879/280
    6種類目が出るまでの回数の期待値は1+9/8+9/7+9/6+9/5+9/4=2509/280
    7種類目が出るまでの回数の期待値は1+9/8+9/7+9/6+9/5+9/4+9/3=3349/280
    全体で7種類出ればA,B,Cの少なくとも一つは3種類揃うのでこれ以上考える必要はない
    3種類目までで同じシリーズの3種類が揃う確率は
    (3C3×3C0×3C0×3)/9C3=3/9C3
    4種類目までで同じシリーズの3種類が揃う確率は
    (3C3×3C1×3C0×3!)/9C4=18/9C4
    5種類目までで同じシリーズの3種類が揃う確率は
    (3C3×3C2×3C0×3!+3C3×3C1×3C1×3)/9C5=45/9C5
    6種類目までで同じシリーズの3種類が揃う確率は
    (3C3×3C3×3C0×3+3C3×3C2×3C1×3!)/9C6=57/9C6
    7種類目までで同じシリーズの3種類が揃う確率は
    (3C3×3C3×3C1×3+3C3×3C2×3C2×3)/9C7=36/9C7=1
    なので
    ちょうど3種類目で同じシリーズの3種類が揃う確率は
    3/9C3=1/28
    ちょうど4種類目で同じシリーズの3種類が揃う確率は
    18/9C4-3/9C3=3/28
    ちょうど5種類目で同じシリーズの3種類が揃う確率は
    45/9C5-18/9C4=3/14
    ちょうど6種類目で同じシリーズの3種類が揃う確率は
    57/9C6-45/9C5=9/28
    ちょうど7種類目で同じシリーズの3種類が揃う確率は
    1-57/9C6=9/28
    従って一つのシリーズの3種類が揃うまでの回数の期待値は
    191/56×1/28+275/56×3/28+1879/280×3/14+2509/280×9/28+3349/280×9/28=2467/280
    なので、金額の期待値は
    2467/280×100=12335/14≒881円

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50465 / ResNo.2)  Re[2]: 期待値
□投稿者/ バンダイ 一般人(2回)-(2020/08/16(Sun) 15:04:55)
    ご回答ありがとうございます
    これから詳しく読ませていただきますが
    答えだけ見ると意外と9回近くガチャ回さないと
    そろわないのですね
    ありがとうございました!
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50458 / 親記事)  複素平面上の円
□投稿者/ なたり 一般人(2回)-(2020/08/15(Sat) 11:48:57)

    から

    へ同値変形するのに大変てまどっています。
    教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50462 / ResNo.1)  Re[1]: 複素平面上の円
□投稿者/ X 一般人(7回)-(2020/08/16(Sun) 00:27:23)
    以下、例えばzの共役複素数を\zと書くことにします。

    |z-(2+i)|=3 (A)

    |z+b(c+i)|=a|z| (B)
    (a,b,cは実数、a>0)
    の形に同値変形できるとします。
    (B)より
    |z+b(c+i)|^2=(a|z|)^2
    {z+b(c+i)}・\{z+b(c+i)}=(a|z|)^2
    {z+b(c+i)}・{\z+b(c-i)}=(a|z|)^2
    |z|^2+b(c-i)z+b(c+i)\z+c^2+1=(a|z|)^2
    (1-a^2)|z|^2+b(c-i)z+b(c+i)\z+(c^2+1)b^2=0 (B)'
    一方(A)から同様にして
    |z|^2-(2-i)z-(2+i)\z-4=0 (A)'
    (A)'(B)が等価なので、係数について
    b(c-i)/(1-a^2)=-2+i (C)
    b(c+i)/(1-a^2)=-2-i (D)
    {(c^2+1)b^2}/(1-a^2)=-4 (E)
    (C)(D)において複素数の相等の定義により
    bc/(1-a^2)=-2 (F)
    b/(1-a^2)=-1 (G)
    (F)÷(G)より
    c=2
    これを(E)に代入して
    (b^2)/(1-a^2)=-4/5 (E)'
    (E)'÷(G)より
    b=4/5
    これを(G)に代入して
    a=3/√5

    以上から(A)は
    |z+(4/5)(2+i)|=(3/√5)|z|
    に同値変形できます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50467 / ResNo.2)  Re[2]: 複素平面上の円
□投稿者/ なたり 一般人(3回)-(2020/08/17(Mon) 07:21:18)
    手際よい変形の仕方そのものを教えていただき有難うございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50444 / 親記事)  3の個数
□投稿者/ イャWン知事 一般人(2回)-(2020/08/14(Fri) 09:29:46)
    5以上の自然数nをいくつかの自然数の和としてあらわします。
    和の中に現れる自然数の並びは区別します。

    nをいくつかの自然数の和であらわす全ての方法の中に3は全部でいくつ現れるでしょうか?

    教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

    たとえば5をあらわす方法として3が現れるのは
    3+2
    2+3
    3+1+1
    1+3+1
    1+1+3
    があるので3は5個現れます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス7件(ResNo.3-7 表示)]
■50452 / ResNo.3)  Re[2]: 3の個数
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2020/08/14(Fri) 21:10:12)
    2020/08/14(Fri) 21:17:37 編集(投稿者)

    問題は「3が含まれる式の個数」ではなく「3は全部でいくつ現れるでしょうか?」ですから、
    3+1+3なら2個ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50453 / ResNo.4)  Re[1]: 3の個数
□投稿者/ WIZ 一般人(10回)-(2020/08/14(Fri) 21:53:45)
    成程ね!

    # ちなみに、負け惜しみ言わせてもらうと、
    # らすかるさんも「通り」という単位を使っていたんだから、式数だと思っていませんでした?
    # 少なくとも私の日本語力では、
    # らすかるさん回答は3の出現数をカウントしているようには読み取れないんだけど。
    # まあ、結果オーライかもしれないけど、答案としては減点されますよね!?

    ごめんなさい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50454 / ResNo.5)  Re[2]: 3の個数
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2020/08/14(Fri) 22:50:13)
    そうですね。途中計算は1+1+1に対して他の組合せの数なので「通り」で
    問題ないと思いますが、最後の答えの単位は「個」とすべきでした。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50455 / ResNo.6)  Re[2]: 3の個数
□投稿者/ イャWン知事 一般人(3回)-(2020/08/15(Sat) 08:53:05)
    とても分かりやすく教えていただき
    ありがとうございましたm(_ _)m
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50456 / ResNo.7)  Re[2]: 3の個数
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2020/08/15(Sat) 11:06:53)
    2020/08/15(Sat) 11:19:08 編集(投稿者)

    No50453に返信(WIZさんの記事)
    > 成程ね!
    >
    > # ちなみに、負け惜しみ言わせてもらうと、
    > # らすかるさんも「通り」という単位を使っていたんだから、式数だと思っていませんでした?
    > # 少なくとも私の日本語力では、
    > # らすかるさん回答は3の出現数をカウントしているようには読み取れないんだけど。

    途中の質問に気づいていませんでしたので回答します。
    期待に応えられませんが、残念ながら違います。場合の数の問題ではこれと同様なものは頻出ですから、
    最初からきちんと「式数」ではなく「3の個数」と意識していましたし、「式数」なら簡単ではないのは
    最初からわかっていましたが、「個数」だからこの計算でいける、と考えて解答を書いていました。
    途中計算では「通り」の方が自然ですが、最後の解答だけ「個」にすべきであったところだけうっかりしていたというのはガチです。
    (場合の数の問題で途中がすべて「通り」で最後だけ「個」にすべきである問題に出会ったのは初めてです)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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