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■51801 / 親記事)  角度
□投稿者/ 角 一般人(1回)-(2022/02/22(Tue) 05:39:31)
    角MOPが120度の時の角BAHは何度ですか?点Mは辺BCの中点です。
682×495 => 250×181

1645475971.jpg
/25KB
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■51803 / ResNo.1)  Re[1]: 角度
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2022/02/22(Tue) 10:49:14)
    図から∠OBC=30°はわかりますが、
    ∠ABO=∠OBCでしょうか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51804 / ResNo.2)  Re[2]: 角度
□投稿者/ 角 一般人(4回)-(2022/02/22(Tue) 11:41:15)
    返信ありがとうございます!分かりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51805 / ResNo.3)  Re[3]: 角度
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2022/02/22(Tue) 14:10:41)
    ∠ABOがわからないのでしたら、∠BAHも定まらないと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■51799 / 親記事)  確率の問題
□投稿者/ うー 一般人(1回)-(2022/01/31(Mon) 16:51:26)
    1から216までの整数が記されたカードが1枚ずつ入った袋がある。この袋から2枚のカードを同時に取り出す。また、自然数mに対して次のように条件Qを定める。
    条件Q:mは2で1回割り切れるが2回以上は割り切れない数であり、3でも1回は割り切れるが2回以上は割り切れない数である。例えば、m=30は条件を満たすが、m=60は条件を満たさない。

    (1)カードに記された2数の最大公約数が条件Qを満たす場合は何通りあるか。
    (2)カードに記された2数の最大公約数が条件Qを満たすとき、少なくとも一方のカードの数が条件Qを満たす条件付確率を求めよ。

    考え方や途中式も書いてくださると幸いです。
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■51800 / ResNo.1)  Re[1]: 確率の問題
□投稿者/ あ 一般人(2回)-(2022/02/05(Sat) 00:09:51)
    回答する側にメリットがない。何が幸いだよちんかす。
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■51798 / 親記事)  大学数学
□投稿者/ K 一般人(5回)-(2022/01/28(Fri) 13:08:31)
    問題1 φ(x) は Rn 上で定義されたコンパクトな台を持つ C∞ 級関数で のとする。f (x) は Rn 上の連続関数とする。ε > 0 に対し、
    1∫
    fε(x) = n φ(y/ε)f(x − y)dy
    とする。
    1. fε(x) は C∞ 級関数であることを示せ。
    2. ε → 0 + 0でfε はf にRn 上広義一様収束することを示せ。
    問題2f(x)とg(x)はRn 上のC∞ 級関数とする。f(0) = 0かつgrad f (0) ̸= 0とし S = {x ∈ Rn; f(x) = 0}
    とおく。原点の近傍で g(x) = 0 (x ∈ S) が成り立つならば、原点の近傍で定義された C∞ 級関数 h(x) が存在して、そこで g(x) = h(x)f (x) となることを示せ。
    問題3 k は整数とする。D := Rn \ {0} で定義された関数 φ(x) が k 次斉次であるとは φ が φ(λx) = λkφ(x) (∀λ ∈ R>0, ∀x ∈ D)
    を満たすときを言う (但し、R>0 は正の実数の集合を表す)。D 上の C 1 級関数に対して次の 1. と 2. は同値であることを示せ。
    1. f(x)はk次斉次。
    2. fはD上次の式を満たす。
    問題4
    (∂∂∂) x1∂x +x2∂x +xn∂x
    12n
    f =kf.
    ε Rn
    1. n≥2、DをRnの開集合としf(x)をDの任意のコンパクトな可測集合上で有界かつ可積分と なる関数とする。 f が D 上広義可積分であることの定義を述べよ。
    2. D = {(x,y) ∈ R2; 0 < x < 1, 0 < y < 1}とする。次の関数がD上広義可積分か判定せよ。 (a)f(x,y)= 1 , (b)f(x,y)= 1, (c)f(x,y)=log(x+y).
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■51794 / 親記事)  連立漸化式
□投稿者/ もっ 一般人(1回)-(2022/01/13(Thu) 06:15:02)
    連立漸化式
    a[n+1]=2c[n]-a[n]
    b[n+1]=a[n]-b[n]
    c[n+1]=b[n]-c[n]
    a[0]=2
    b[0]=1
    c[0]=0
    について、n≧3でc[n]=0を示せ。

    普通に漸化式を解くと複素数まみれのとんでもない一般項になり、それが0になるか考えるのは厳しそうでした。何かよい解き方はないでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■51795 / ResNo.1)  Re[1]: 連立漸化式
□投稿者/ もっ 一般人(2回)-(2022/01/13(Thu) 06:17:09)
    すみません、致命的なミスをしていました。
    c[n]≠0を示せ、でした…
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51796 / ResNo.2)  Re[2]: 連立漸化式
□投稿者/ あ 一般人(1回)-(2022/01/14(Fri) 23:12:47)
    知るかボケ
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■51786 / 親記事)  三角関数解いて下さいm(_ _)m改め
□投稿者/ K 一般人(2回)-(2021/12/21(Tue) 11:18:44)
    acos(tanA/tanB)=asin(cosA/sinC)

    これをAについて解きたいです。
    もう三角関数忘れてしまったので、誰か解法教えてもらえると嬉しいです。
    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■51790 / ResNo.1)  Re[1]: 三角関数解いて下さいm(_ _)m改め
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2021/12/22(Wed) 17:46:31)
    acosはarccos、asinはarcsinの意味と解釈します。

    0≦arccosx≦π, -π/2≦arcsinx≦π/2なので
    等号が成り立つためには
    0≦arccos(tanA/tanB)≦π/2, 0≦arcsin(cosA/sinC)≦π/2
    このとき0≦tanA/tanB≦1, 0≦cosA/sinC≦1
    x≧0のとき arcsinx=arccos(√(1-x^2))なので
    arcsin(cosA/sinC)=arccos(√(1-(cosA/sinC)^2))
    よってarccos(tanA/tanB)=arcsin(cosA/sinC)から
    arccos(tanA/tanB)=arccos(√(1-(cosA/sinC)^2))
    ∴tanA/tanB=√(1-(cosA/sinC)^2)
    (tanA/tanB)^2=1-(cosA/sinC)^2
    (sinC)^2(tanA)^2=(tanB)^2{(sinC)^2-(cosA)^2}
    (sinC)^2(sinA)^2/(cosA)^2={(sinB)^2/(cosB)^2}{(sinC)^2-(cosA)^2}
    (sinC)^2{1-(cosA)^2}/(cosA)^2={(sinB)^2/(cosB)^2}{(sinC)^2-(cosA)^2}
    cosAについて整理して
    (sinB)^2(cosA)^4-(sinC)^2(cosA)^2+(cosB)^2(sinC)^2=0
    (cosA)^2に関する二次方程式と考えて解くと
    (cosA)^2={(sinC)^2±√{(sinC)^4-4(sinB)^2(cosB)^2(sinC)^2}}/{2(sinB)^2}
    ={sinC±√{(sinC)^2-(sin2B)^2}}sinC/{2(sinB)^2}
    従って
    A=±arccos(±√{{sinC±√{(sinC)^2-(sin2B)^2}}sinC/{2(sinB)^2}}) (複号任意)
    これは不適解を含むので、B,Cの変化とグラフから適解に絞り整理すると
    A=(tanB)(sinC)arccos((sinC)√{{2sinC±√(2cos4B-2cos2C)}/{2(1-cos2B)sinC}})/|(tanB)(sinC)|
    (ただしcos4B-cos2C<0のとき解なし)

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