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■48334 / 親記事)  整式について。
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2017/08/15(Tue) 00:41:54)
    L(x)は、P(x)+Q(x)と共通因数G(x)をもつ。と、L(x)とP(x)+Q(x)は共通因数G(x)をもつ。の違いがわかりません。教えていただけると幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■48333 / 親記事)  確率について。
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2017/08/15(Tue) 00:39:38)
    1から1000まで書かれたカードが1枚ずつあります。
    その中から無作為に2枚同時に引き、大きい方の数をP、小さいほうの数をQ
    とするとき、
    log10(P/Q)<[log10(P/Q)]+log103
    となる確率を求めたいのですが、どこから手をつけてよいのか分かりません。
    教えていただけると幸いです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48881 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ muturajcp 一般人(8回)-(2018/10/30(Tue) 21:21:41)
    1から1000まで書かれたカードが1枚ずつある
    その中から無作為に2枚同時に引き、大きい方の数をP、小さいほうの数をQ
    とするとき、
    全場合の数は
    1000C2=1000*999/2=500*999=499500

    1≦Q<P≦1000
    1/1000<1/Q≦1
    1<P/Q≦1000

    log10(P/Q)<[log10(P/Q)]+log_10(3)
    となる時

    1<P/Q<10の時
    [log10(P/Q)]=0
    log10(P/Q)<log_10(3)
    1<P/Q<3
    Q+1≦P≦3Q-1
    Q+1≦P≦1000
    1≦Q≦999

    1≦Q≦333の時,Q+1≦P≦3Q-1,の2Q-1通り
    334≦Q≦999の時,Q+1≦P≦1000,の1000-Q通り
    だから
    Σ_{Q=1〜333}(2Q-1)+Σ_{Q=334〜999}(1000-Q)
    通り

    10≦P/Q<100の時
    [log10(P/Q)]=1
    log10(P/Q)<1+log_10(3)=log_10(10)+log_10(3)=log_10(30)
    10≦P/Q<30
    10Q≦P<30Q
    10Q≦P≦30Q-1
    10Q≦P≦min(30Q-1,1000)
    10Q≦1000
    1≦Q≦100

    1≦Q≦33の時10Q≦P≦30Q-1の20Q通り
    34≦Q≦100の時10Q≦P≦1000の1001-10Q通り
    だから
    Σ_{Q=1〜33}20Q+Σ_{Q=34〜100}(1001-10Q)
    通り

    100≦P/Q<1000の時
    [log10(P/Q)]=2
    log10(P/Q)<2+log_10(3)=log_10(100)+log_10(3)=log_10(300)
    100≦P/Q<300
    100Q≦P<300Q
    100Q≦P≦min(300Q-1,1000)
    100Q≦P≦1000
    1≦Q≦10

    1≦Q≦3の時100Q≦P≦300Q-1の200Q通り
    4≦Q≦10の時100Q≦P≦1000の1001-100Q通り
    だから
    Σ_{Q=1〜3}200Q+Σ_{Q=4〜10}(1001-100Q)
    通り

    P/Q=1000の時
    [log10(P/Q)]=3
    log10(P/Q)<3+log_10(3)=log_10(1000)+log_10(3)=log_10(3000)
    P/Q=1000<3000
    Q=1,P=1000

    1
    通り

    Σ_{Q=1〜333}(2Q-1)+Σ_{Q=334〜999}(1000-Q)
    +Σ_{Q=1〜33}20Q+Σ_{Q=34〜100}(1001-10Q)
    +Σ_{Q=1〜3}200Q+Σ_{Q=4〜10}(1001-100Q)
    +1
    =
    2Σ_{Q=1〜333}Q-333+Σ_{n=1〜666}n
    +20Σ_{Q=1〜33}Q+Σ_{Q=34〜100}{10(101-Q)-9}
    +200Σ_{Q=1〜3}Q+Σ_{Q=4〜10}{100(11-Q)-99}
    +1
    =
    333*334-333+333*667
    +10*33*34-9(100-33)+10Σ_{Q=34〜100}(101-Q)
    +100*3*4-99(10-3)+100Σ_{Q=4〜10}(11-Q)
    +1
    =
    333*333+333*667
    +10*33*34-9*67+10Σ_{n=1〜67}n
    +100*3*4-99*7+100Σ_{n=1〜7}n
    +1
    =
    333(333+667)
    +10*33*34-9*67+10*67*68/2
    +100*3*4-99*7+100*7*8/2
    +1
    =
    333*1000
    +10*33*34-9*67+10*67*34
    +100*3*4-99*7+100*7*4
    +1
    =
    333000
    +340(33+67)-603
    +1200-693+2800
    +1
    =
    333000
    +34000-603
    +4000-693
    +1
    =
    371000-1296+1
    =
    369705
    通り

    log10(P/Q)<[log10(P/Q)]+log10(3)
    となる確率は

    369705/499500
    =
    24647/33300≒0.74
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■48256 / 親記事)  直線と三角形
□投稿者/ デヴォン青木 一般人(1回)-(2017/07/28(Fri) 12:30:39)
    座標平面上において点A(1,2)を通る直線Lがx軸とy軸の正の部分と交わるとし、
    その交点をB,Cとするとき、△ABCの周の長さが最小になるように直線Lを定めよ。

    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48257 / ResNo.1)  Re[1]: 直線と三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2017/07/28(Fri) 14:19:06)
    A,B,Cは直線L上にあるため「△ABC」は存在しません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■48254 / 親記事)  2変数関数
□投稿者/ KUU 一般人(1回)-(2017/07/27(Thu) 17:47:35)
    2変数関数の問題です!
    明日テストなのですがどうしてもわからなくて、、、
    詳しく解説いただけるととても有難いです、、!!><
320×104 => 250×81

1501145255.jpg
/13KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■48255 / ResNo.1)  Re[1]: 2変数関数
□投稿者/ KUU 一般人(2回)-(2017/07/27(Thu) 17:53:05)
    一応ここにも載せておきます、!

    2変数関数 f:R^2→R、f(x1,x2)=1+x1^2-x2^2に対し、
    fの値の(2,3)における変化量と、fの(2,3)における微分との誤差、
    |f(2+h1,3+h2)−f(2,3)−DF(2,3)(h1,h2)|
    を求めよ
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■48055 / 親記事)  平行四辺形
□投稿者/ たおる 一般人(1回)-(2017/07/18(Tue) 22:17:27)
    平行四辺形ABCDの辺BC,CD上にそれぞれ点P,Qがある。
    △ABP=x,△ADQ=y, △CPQ=zのとき、△APQの面積をx,y,zで表してほしいです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■48059 / ResNo.1)  Re[1]: 平行四辺形
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2017/07/18(Tue) 23:25:27)
    平行四辺形ABCDの面積をS、BP/BC=p、QD/CD=qとすると
    x=pS/2 … (1)
    y=qS/2 … (2)
    z=(1-p)(1-q)S/2 … (3)
    (1)から p=2x/S … (4)
    (2)から q=2y/S … (5)
    (4)(5)を(3)に代入して整理すると
    S^2-2(x+y+z)S+4xy=0
    これより
    S=(x+y+z)+√{(x+y+z)^2-4xy}
    ∴S-x-y-z=√{(x+y+z)^2-4xy}

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■48076 / ResNo.2)  Re[2]: 平行四辺形
□投稿者/ たおる 一般人(2回)-(2017/07/19(Wed) 21:15:25)
    有り難うございます!!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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