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■50394 / 親記事)  大学で出された行列の課題がわかりません。
□投稿者/ 大学1年生 一般人(1回)-(2020/07/06(Mon) 20:20:54)
    A,B:3×3行列
    次を示せ
    |A B|=|AーB||A+B|
    |B A|
    私、大学1年生なもので、ブロック行列の行列式の解き方はまだ習っていません。できたらでよいのですが、ブロック行列の行列式の解き方を使わない手法で教えていただけませんでしょうか。
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■50395 / ResNo.1)  Re[1]: 大学で出された行列の課題がわかりません。
□投稿者/ 黄桃 一般人(1回)-(2020/07/08(Wed) 07:55:00)
    大学4年でも、ブロック行列の行列式の解き方というものは習ってないと思いますよ。なぜなら、ブロック行列の行列式を計算する簡単な方法はないからです。

    行列式の定義から, X,Yが3x3行列の時(一般の正方行列でOKですが)、
    |X O|= |X|*|Y|
    |* Y|
    であることを示すのが本質的です(*の部分は何であってもOK,Oは3x3のゼロ行列)。

    #これを「ブロック行列の行列式の解き方」というのでは、使わない手法はないでしょう。
    #何を行列式の定義としても本質的にこの命題と同じことを示すことになると思います。
    #この命題自体は、X,Yが正方行列でありさえすれば(例えば Xが3x3, Yが 5x5 でも)成立します。
    ##初心者がこの命題を思いつくのは難しいと思うので、
    ##実は、類似の命題を既に授業や演習、課題等でやっているのではないですか?

    これが証明できれば、行列式の定義の意味が理解できていると思ってもいいでしょう。
    逆に言えば、行列式の定義がわかってなければ、証明をみてもチンプンカンプンでしょう。
    証明をするには、まず、X,Yが 2x2 行列くらいの場合、つまり、次のような場合
    [x y 0 0]
    [z w 0 0]
    [* * p q]
    [* * r s]
    に、この行列式が
    |x y|
    |z w|

    |p q|
    |r s|
    の積、つまり、(xw-yz)(ps-qr)=xwps-xwqr-yzps+yzqr、になる、ことが行列式の定義から理解できればできるでしょう。
    これでも無理なら、Xが単位行列、つまり x=w=1, y=z=0 の場合にいえることを確認し、その理由を理解し、上の場合にどうなるか再度考えてみましょう。
    それもダメならあきらめてください。おそらくこの命題を今後使うことはないでしょうから。

    あとは、
    [A B]
    [B A]
    という行列を基本操作で上の形に変形することを考えればいいでしょう。

    健闘を祈ります。

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■50392 / 親記事)   至急この問題を解説していただきたいです
□投稿者/ 迷い人 一般人(1回)-(2020/07/02(Thu) 22:33:24)
    添付した問題の解説をお願いしたいです。
    よろしくお願いします
809×205 => 250×63

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■50391 / 親記事)  広義積分
□投稿者/ らむ 一般人(1回)-(2020/07/01(Wed) 17:12:54)
    こちらの大問3の(3),(7),(8)が分かりません、分かる方、お願いします。
1164×694 => 250×149

1593591174.png
/144KB
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■50390 / 親記事)  加速度の次元と速度の次元
□投稿者/ 葛飾 一般人(1回)-(2020/07/01(Wed) 13:08:45)
    はじめまして。たまたまこちらの掲示板を見つけまして、前から疑問だった
    以下の点について、ヒントでも結構です、皆様のご意見を頂戴したいです。

    東大の問題なのですが↓
    ttp://server-test.net/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1982&v3=1&v4=4&y=1982&n=4

    これを解くと、加速度ベクトルの最大値はV^2となります。ここで次元をチェックすると
    まるで加速度の単位が「距離^2/時間^2」と解釈できてしまいます。これはどう考えたら
    良いのでしょうか。

    どうかよろしくお願い致します。

    葛飾
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50426 / ResNo.1)  Re[1]: 加速度の次元と速度の次元
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2020/08/05(Wed) 21:42:36)
    2020/08/05(Wed) 21:47:39 編集(投稿者)

    最大値うんぬん以前に加速度ベクトルのy成分の次元を調べてみて下さい。
    次元が見かけ上、加速度の次元になっていない項がありませんか?
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■50388 / 親記事)  論理関数
□投稿者/ 大学 一般人(1回)-(2020/06/30(Tue) 15:57:17)
    この問題が分かりません、お願いします
815×609 => 250×186

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