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■50558 / 親記事)  【大学数学】貨幣需要関数
□投稿者/ milk 一般人(1回)-(2020/11/20(Fri) 13:25:39)
    【経済学】貨幣需要関数を求める問題です。( ´~` )
    答えのみでなく、解き方まで教えていただきたいです。


    〈設問〉
    ------------------------------
    将来の消費量 C2 と現在の実質貨幣残高 m/P1 の増加関数である次の効用関数をもち、現在及び将来の予算制約に直面する家計が効用を最大化する。

    max U {C2, m} = C2^0.25 × (m/P1)^0.75
    s.t. Y = s+m/P1 , (1+r)s+m/P2 = C2

    ただし、P1, P2はそれぞれ現在あるいは将来における消費1単位の価格、sは(純)実質利子率rを与える貯蓄を表す。
    このとき、家計の実質貨幣残高 m/P1 に対する最適な貨幣需要を名目利子率i と現在における実質所得Yの関数として導出せよ。
    ------------------------------

    i はフィッシャー方程式 1+r = P1(1+i)/P2 を利用するのだ思うのですが…解けなくて困ってます( ;´-`)

    解答と解き方を教えていただきたいです。
    よろしくお願いいたししますm(*_ _)m
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■50557 / 親記事)  陰関数
□投稿者/ s 一般人(1回)-(2020/11/19(Thu) 10:57:01)
    実数 x, y, z に対して, 関数 f(x, y, z) および g(x, y, z) を
    f(x, y, z) = x + y + z,
    g(x, y, z) =e^x + e^2y + e^3z − 3
    で定義する. このとき陰関数定理により,
    x = 0 の近傍で定義された滑らかな関数
    y = φ(x)
    および z = ψ(x) が存在して
    f(x, φ(x), ψ(x))=
    g(x, φ(x), ψ(x))= 0, φ(0) = ψ(0) = 0
    が成り立つ. 以下の問に答えよ.
    (1) 上の記述において陰関数定理が用いられているが, その定理を適用するための仮定が
    満たされていることを説明せよ.
    (2) φ′(0) および ψ′(0) を求めよ.
    (3) φ および ψ を x = 0 のまわりで有限マクローリン展開して
    φ(x) = a0 + a1x + a2x^2 +δφ(x)x^2
    , limx→0δφ(x) = 0
    ψ(x) = b0 + b1x + b2x^2 + δψ(x)x^2
    , limx→0δψ(x) = 0
    とするとき, 係数 a0, a1, a2, b0, b1, b2 の値を求めよ.

    学校の課題がどうしてもわからないです。まず正則を示さないといけないですか?一問だけでもわかる人いたら教えて下さい!
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■50548 / 親記事)  統計学
□投稿者/ ら 一般人(1回)-(2020/11/14(Sat) 21:28:53)

    統計学の宿題でこの問題の解決方法を教えて頂きたいです

    船が港に到着すると、水中ロボットが船体の外側を掃除して、海の生き物、海藻、汚れを取り除きます。ロボットには、船の鋼鉄の船体を這うことができる磁気ホイールがあります。このように船体を滑らかにすることで、次の航海で約8%の燃料を節約できます。船が出港する前に清掃を完了できることが重要です。

    (a)(3マーク)貨物の荷降ろしと荷積みにかかる時間は22.7時間です。ロボット(タイプA)は、船の片側を掃除し、次に反対側を掃除します。洗浄時間は船体の汚れの量に依存し、通常、船の片側で平均9.3時間、標準偏差1.6時間で分布します。船の2番目の側の時間も、通常、平均9.3時間、標準偏差1.6時間で分布しています。そして、0.85の相関係数で最初の側にかかる時間と相関しています。貨物が荷降ろしおよび再荷積みされる前に、ロボットが船体の清掃を終了する確率はどれくらいですか?

    (b)(3マーク)貨物の荷降ろしと再荷積みにかかる時間は、貨物の量によって異なり、通常、平均22.7時間、標準偏差2.1時間で分布します。ロボット(タイプB)は、平均19.6時間、標準偏差2.4時間の正規分布の時間で、船の両側を清掃します。貨物が荷降ろしおよび再荷積みされる前に、ロボットが船体の清掃を終了する確率はどれくらいですか?質問は続きました。船が空の港に到着したら、出発する前に積み込む必要があり、積み込むのに10.5時間かかります。船体の清掃には、両側に1つずつ、合計2台のロボットが使用されます。

    (c)(2マーク)各ロボット(タイプC)のクリーニング時間は、通常、平均8.3時間、標準偏差1.2時間で分布しており、これらの時間は互いに独立しています。船の両側が10.5時間で清掃され、出発の準備が整う確率はどれくらいですか?

    (d)(2マーク)各ロボット(タイプD)の洗浄時間は、平均8.3時間で指数分布しており、これらの時間は互いに独立しています。船の両側が10.5時間で清掃され、出発の準備が整う確率はどれくらいですか?
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■50545 / 親記事)  ベクトル空間
□投稿者/ 5xx 一般人(1回)-(2020/11/14(Sat) 13:39:02)
    Vは(R上の)ベクトル空間,v1=u1,v2=u1+u2,v3=u1+u2+u3とする. u1, u2, u3 が V の基底のとき, v1, v2, v3 が V の基底になることを示せ。

    v1, v2, v3 が 1 次独立かつVを生成することを示せばいいと思うのですが、c1v1+c2v2+c3v3=0としてv1、v2、v3を代入して計算したりしたのですがよく理解出来てないのかこの先が曖昧になってしまいます。まず、この考え方が間違っているのでしょうか?お時間ある際にお答え頂けると幸いです。
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■50544 / 親記事)  フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(2回)-(2020/11/14(Sat) 09:36:45)
    【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
    【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
    (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
    (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
    (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
    (3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
    ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。

    【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
    【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
    (1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
    (2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
    (2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
    (3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
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▽[全レス6件(ResNo.2-6 表示)]
■50550 / ResNo.2)  Re[2]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(3回)-(2020/11/17(Tue) 09:43:35)
    間違いでしょうか?
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■50551 / ResNo.3)  Re[3]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2020/11/17(Tue) 12:53:47)
    当然です。大勢の人がそう言っていますよね。
    理解できないのはあなただけです。
    いくら説明しても理解できないのですから、
    「どこが間違いですか」と聞かれても返答しません。
    あなたが「論理」について勉強しない限り、
    間違いがわかることは一生ありません。
    あなたのやっていることは数学ではなく
    「素人目に一見数学の証明っぽく見えるような
    数式を羅列している」だけです。
    もう一般向けの掲示板に書き込まず、
    一人でHPを立ち上げてやって下さい。
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■50552 / ResNo.4)  Re[4]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 日高 一般人(4回)-(2020/11/17(Tue) 20:13:43)
    間違いの指摘は、していただけないということですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50555 / ResNo.5)  Re[5]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2020/11/17(Tue) 23:23:48)
    指摘しても理解できない(しかも理解するために勉強しようともしない)ことが今までの経緯から明らかな相手に説明する気はありません。
    数式以前に、論理が分かっていないのが致命的です。
    論理が分かっていない人に証明は不可能です。
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■50556 / ResNo.6)  Re[6]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 屁留真亜 一般人(2回)-(2020/11/18(Wed) 13:14:58)
    ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1605313191/

    に相手をしてくれる人がいっぱいいるじゃないか。そこに引きこもっていなさい。

    ttp://www.2chan.net/

    でも相手してくれる人がいるかも知れない。ま、くれぐれも数学者にメールなど送らないように。
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