数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
New関連するレス記事(0) | Nomal不等式(1) | Nomal数列の極限(0) | Nomal積分不等式(1) | Nomalスピアマンの順位相関係数の求め方について(0) | Nomal微分で関数の最大値を求める(3) | Nomal自然数 階乗(0) | Nomal期待値と極限(0) | Nomal相加相乗で(2) | Nomal無平方な多項式(2) | Nomal回転体の体積(6) | Nomal円と三角形、有理数と無理数(2) | Nomal定積分(2) | Nomal二次関数の9に等しい桁(1) | Nomalベクトル(4) | Nomal式の値を求める(4) | Nomal難しい積分(2) | Nomalsin(x)sin(x+1)<c(2) | Nomal4次多項式(2) | Nomal偶数の約数(2) | Nomal青空学園数学科(0) | Nomal積分(0) | Nomal一次変数の微分可能性について(1) | Nomal三角形の面積の大小(4) | Nomal最大公約数(4) | Nomal高校数学 確率の問題です。(2) | Nomal(x^x)^x = x^(x^2)(4) | Nomal数字が重複しない積(1) | Nomalイデアル(2) | Nomal自然数(2) | Nomalklog(1+1/k) < 1を証明する(2) | Nomal有限小数(2) | Nomal余り(2) | Nomal平方数と素数(2) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(71) | Nomal積分の極限(3) | Nomal期待値(2) | Nomal整数問題(4) | Nomal定積分(4) | Nomal確率(3) | Nomaln乗根(1) | Nomallim[θ→0](θ/sinθ)(2) | Nomal常微分方程式の基本的な質問(2) | Nomal単位円と正三角形(2) | Nomal証明 微積(0) | Nomal漸化式と不等式(2) | Nomal設問ミスですか?それとも解けますか?(1) | Nomal台形(1) | Nomal二次関数(1) | Nomalコラッツ予想(0) | Nomal(削除)(0) | Nomal高校数学 期待値の問題です(2) | Nomal二項係数(1) | Nomalフェルマーの最終定理の普通の証明(10) | Nomal高校数学レベルの定積分(2) | Nomal場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) | Nomal和文差分を利用した数列について(1) | Nomal面積体積表面積です。(2) | Nomal確率の基礎問題(1) | Nomal確率の最大値(0) | Nomal至急お願いします(2) | Nomal不等式(3) | Nomal場合の数(2) | Nomalζ関数(1) | Nomal整数の方程式(1) | Nomal形式的べき級数(0) | NomalG(0) | Nomal岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) | Nomal羅生門(1) | Nomal確率(2) | Nomal平方数(3) | Nomal52545の「約数の個数」の式変形について(5) | Nomal不等式(2) | Nomal素因数の個数について(2) | Nomal場合の数(1) | Nomal体(3) | Nomal部分分数分解(3) | Nomal約数の個数(6) | Nomal約数(1) | Nomal数珠順列(0) | Nomal微積分(1) | Nomal線形代数の微分(1) | Nomaleは無理数だけど(0) | Nomal素数(2) | Nomal(削除)(1) | Nomalフーリエ級数展開・フーリエ変換(2) | Nomal線形代数(1) | Nomal無限和(7) | Nomal進数の表現(4) | Nomal高校数学 整数問題(4) | Nomal整数の表現の同値証明(4) | Nomal多項式の既約性(0) | Nomal円錐台の断面積(9) | Nomal相関係数と共分散(1) | Nomallogの計算(3) | Nomaltan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) | Nomal極限(3) | Nomal確率の問題が分かりません 助けてください(1) | Nomalメビウス変換(0) | Nomal複素数 写像 (0) | Nomal複素数平面(0) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■51834 / 親記事)  2023
□投稿者/ よぎぼー 一般人(1回)-(2022/04/09(Sat) 10:21:34)
    20a^2+2b^2+3c^2=2023
    を満たす正の整数a,b,cを求めよ。

    この問題を教えて下さい。
    mod10で考えればよいのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■51835 / ResNo.1)  Re[1]: 2023
□投稿者/ らすかる 一般人(12回)-(2022/04/09(Sat) 12:43:19)
    k^2を3で割った余りは、kが3で割り切れるとき0、割り切れないとき1
    aもbも3で割り切れるとき、左辺が3の倍数となり不適
    aとbのうちどちらか一つのみ3で割り切れるとき、左辺を3で割った余りが2となり不適
    従ってaとbは両方とも3で割り切れない … (1)

    cが偶数だと左辺が偶数になって成り立たないのでcは奇数
    このとき3c^2≡3(mod4)なので20a^2+2b^2≡0(mod4)
    よってbは偶数
    b=2m, c=2n-1を代入して整理すると
    5a^2+2m^2+3n(n-1)=505 … (2)
    n(n-1)は偶数なのでaは奇数 … (3)
    a≧11だと(左辺)>605となって不適なのでa<11
    (1)(3)からaは3で割り切れない奇数なので、a=1,5,7

    a=1のとき(2)からm^2+3n(n-1)/2=250
    a=5のとき(2)からm^2+3n(n-1)/2=190
    a=7のとき(2)からm^2+3n(n-1)/2=130
    いずれも(右辺)≡2(mod4)
    m^2≡0,1(mod4)なので3n(n-1)/2≡1,2(mod4)
    k≡0,1,2,3(mod4)に対して順に3k≡0,3,2,1なので
    n(n-1)/2≡2,3(mod4)
    n(n-1)/2はn=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13に対して
    0,1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78
    (n≧14のとき3n(n-1)/2≧273>250なので不適)
    このうちmod4で2,3となるものは
    n=3,4,5,6,11,12,13に対する
    3,6,10,15,55,66,78
    よってn=3,4,5,6,11,12,13に対して3n(n-1)/2は
    9,18,30,45,165,198,234
    250,190,130から引くと順に
    250-3n(n-1)/2=241,232,220,205,85,52,16
    190-3n(n-1)/2=181,172,160,145,25 (以降負)
    130-3n(n-1)/2=121,112,100,85 (以降負)
    このうち平方数になるのは16,25,121,100であり
    (a,m,n)=(1,4,13),(5,5,11),(7,11,3),(7,10,5)
    b=2m,c=2n-1により
    (a,b,c)=(1,8,25),(5,10,21),(7,22,5),(7,20,9)
    の4つが条件を満たす解。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51839 / ResNo.2)  Re[2]: 2023
□投稿者/ よぎぼー 一般人(2回)-(2022/04/10(Sun) 20:17:22)
    ありがとうございました!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51833 / 親記事)  微分方程式の級数解
□投稿者/ M 一般人(1回)-(2022/04/02(Sat) 19:04:46)
    微分方程式 y’’+xy’+y=0について、級数解を求める問題なのですが、
    解き方が分からず困っています。
    教えていただけないでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51832 / 親記事)  不等式
□投稿者/ サッカー 一般人(1回)-(2022/03/29(Tue) 21:04:50)
    Σ[k=n+1→∞]1/k!<1/(n*n!)
    の証明教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■51851 / ResNo.1)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ X 一般人(5回)-(2022/04/17(Sun) 21:49:32)
    S[k]=Σ[l=n+1〜k]1/l!
    と置くと
    S[k]=(1/n!)Σ[l=n+1〜k]n!/l!<(1/n!)Σ[m=1〜k-n]1/(n+1)^m
    これより
    S[k]<(1/n!){1/(n+1)}{1-1/(n+1)^(k-n)}/{1-1/(n+1)}
    S[k]<{1/(n!・n)}{1-1/(n+1)^(k-n)}
    両辺のk→∞を考えて、証明すべき不等式を得ます。


引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51830 / 親記事)  フーリエ変換とその性質
□投稿者/ おはよう 一般人(2回)-(2022/03/29(Tue) 00:17:23)
    f(筆記体)[e^-(√2c×x)^2/2]が、1/√2c&#10006;&#65039;e^-1/2(α/√2c)^2になる理由がわかりません、
    f(筆記体)[e^-x^2/2]=e^-α^2/2と、フーリエ変換の性質である、f(筆記体)[f(cx)]=1/|c|F(α/c)を使うみたいですが。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■51829 / 親記事)  フーリエ変換
□投稿者/ おはよう 一般人(1回)-(2022/03/29(Tue) 00:07:50)
    フーリエ変換の性質は自ら証明できるようになったほうがいいですか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター