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■52239 / 親記事)  関数方程式
□投稿者/ オンス 一般人(1回)-(2023/07/16(Sun) 08:58:07)
    整数から実数への関数 f で、
    任意の整数mと、任意の自然数nに対して
    f(m+n)+f(m)+f(m-n)=0
    を満たすものの求め方を教えて下さい。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52240 / ResNo.1)  Re[1]: 関数方程式
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2023/07/16(Sun) 14:07:34)
    f(m+n)+f(m)+f(m-n)=0
    f(m)+f(m-n)+f(m-2n)=0
    差をとって
    f(m+n)=f(m-2n)
    これが任意のm,nで成り立つから
    n=1とすれば
    …=f(-7)=f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=…
    …=f(-6)=f(-3)=f(0)=f(3)=f(6)=…
    …=f(-5)=f(-2)=f(1)=f(4)=f(7)=…
    そして
    f(-4)+f(-1)+f(2)=0
    f(-3)+f(0)+f(3)=0
    f(-2)+f(1)+f(4)=0
    でなければならないので、
    任意の整数kに対してf(k)=0。

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■52243 / ResNo.2)  Re[2]: 関数方程式
□投稿者/ オンス 一般人(2回)-(2023/07/17(Mon) 10:52:11)
    とてもよく分かりました。
    ありがとうございました。
解決済み!
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■52238 / 親記事)  コラッツ予想
□投稿者/ 成清愼 一般人(1回)-(2023/07/13(Thu) 14:14:14)
    dongram.web.fc2.com/collatz20221esy.pdf
    標記につきましては上記URLに拙論を記載いたしました。諸兄におかれましてはご多忙中恐縮ながらよろしくご査収の上、ご高配ご指導賜れば幸甚に存じます

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■52237 / 親記事)  べズーの定理
□投稿者/ 初心者 一般人(3回)-(2023/07/12(Wed) 19:26:24)
    p_1,p_2が共通根を持たず、
    p_1(x)(q_1-q_1’)+p_2(x)(q_2-q_2’)=0が成り立つ時
    p_2の全ての根は少なくとも同じ重複度でq_1-q_1’の根となるのはなぜですか?
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■52233 / 親記事)  数学はゲーム
□投稿者/ squall 一般人(2回)-(2023/07/06(Thu) 19:41:18)
    僕は今まで数学は自分で考えてするものだと思っていました。
    でもそうではなくて、数学は解き方を教えてもらってできるようになるものだということに気がつきました。
    僕は一時期RPGをやってたことがあるのですが、RPGをするのに僕がやってたことは、攻略本を読んだり、攻略サイトを見たり、またわからないところを質問掲示板で質問して攻略本を教えてもらっていました。
    そのおかげで、いくつかのRPGをクリアすることができました。
    数学もそれと一緒なことをすればいいのです。
    つまり数学はゲームなのです。
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■52234 / ResNo.1)  Re[1]: 数学はゲーム
□投稿者/ squall 一般人(3回)-(2023/07/06(Thu) 19:43:28)
    訂正です。
    質問して攻略法を教えてもらって、です。
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■52235 / ResNo.2)  Re[1]: 数学はゲーム
□投稿者/ squall 一般人(4回)-(2023/07/07(Fri) 07:43:33)
    数検準2級から上の2次試験は思考力がいりますね。
    数学の検定だから、計算力と思考力を試しているんでしょうね。
    数検準2級から上はゲームというわけにはいきませんね。
    なので普通は数検3級に合格できれば上出来ではないでしょうか。
    数学と本格的に付き合わなければ、数学はゲームと思って大丈夫です。
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■52236 / ResNo.3)  Re[1]: 数学はゲーム
□投稿者/ squall 一般人(5回)-(2023/07/07(Fri) 22:30:23)
    ゲーム感覚で数学をしたい人におすすめのテキストがあります。
    それは理解しやすいシリーズです。
    数学を高校で勉強するだけ、あるいは趣味で数学をしたいという人におすすめしたいです。
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■52232 / 親記事)  解析学
□投稿者/ 初心者 一般人(1回)-(2023/06/30(Fri) 22:58:49)
    ヘルダー正則性やソボレフ正則性について教えてください。もしくは、それに関連する図書を教えてください。
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