数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 式の値 / Page: 0]

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■52197 / 親記事)

　式の値

▼■

□投稿者/ 教えて一般人(1回)-(2023/05/27(Sat) 16:46:08)

0ではない実数a,b,cが
a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
を満たしているとき
|a|=|b|=|c|=1
ですか？

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■52198 / ResNo.1)

　Re[1]: 式の値

▲▼■

□投稿者/ X 一般人(5回)-(2023/05/27(Sat) 18:49:57)

>>a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
が
(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
の意味であるなら
|a|=|b|=|c|=1
であるとは限りません。

反例)
a=2,b=-1,c=-1のとき
(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
は成立します。

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■52199 / ResNo.2)

　Re[2]: 式の値

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□投稿者/ 教えて一般人(2回)-(2023/05/27(Sat) 19:09:22)

$2$ a+\frac{b}{c}=b+\frac{c}{a}=c+\frac{a}{b}$ です。

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■52200 / ResNo.3)

　Re[3]: 式の値

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□投稿者/ らすかる一般人(20回)-(2023/05/27(Sat) 19:21:41)

a=b=c≠0ならa=b=cがいくつでも成り立ちますので、|a|=|b|=|c|=1とは限りません。

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■52201 / ResNo.4)

　Re[4]: 式の値

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□投稿者/ 教えて一般人(3回)-(2023/05/27(Sat) 19:30:34)

そうでした
新しく書き直します

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数式の記述方法
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　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。
Titleは質問の内容がわかりやすいように書いてください。
他人を中傷する記事は管理者の判断で予告無く削除されます。
半角カナは使用しないでください。文字化けの原因になります。
名前、Title、コメントは必須記入項目です。記入漏れはエラーになります。
入力内容の一部は、次回投稿時の手間を省くためブラウザに記録されます。
削除キーを覚えておくと、自分の記事の編集・削除ができます。
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